Subgroups — #31815750

Order 17792.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22581789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22581751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22581499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22581134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22581129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22581124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22581119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17984769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17984768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22580935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#575×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17984890	—	2	1	no	—
13	#17984889	—	2	1	no	—
14	#17984889	C₂²	1	2	yes	—
15	#17984888	—	2	1	no	—
16	#17984888	C₂²	1	2	yes	—
17	#17984887	—	2	2	no	—
18	#17984887	—	2	1	no	—
19	C₂×#14555785	—	2	2	no	—
20	C₂×#14555785	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14555785	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#41×D₁₃₉	—	2	2	no	—
23	#41×D₁₃₉	—	2	2	no	—
24	#17984873	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17984872	—	2	1	no	—
26	#17984868	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17984867	—	2	1	no	—
28	#17984862	—	2	2	no	—
29	C₂×#14555769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17984840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17984838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17984831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17984829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17984814	—	2	2	no	—
35	C₄×C₂²⋊D₁₃₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17984769	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17984769	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17984768	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17984768	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17984760	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17984758	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#41×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#41×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#137×C₁₃₉	—	2	1	no	—
46	#137×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₉	—	2	1	no	—
48	AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#135×C₁₃₉	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#14555786	—	2	2	no	—
52	#14555786	—	2	2	no	—
53	#14555785	—	2	4	no	—
54	#14555785	—	2	4	no	—
55	#14555785	—	2	2	no	—
56	#14555785	—	2	2	no	—
57	#14555785	—	2	1	no	—
58	#14555785	—	2	1	no	—
59	#14555785	—	2	1	no	—
60	#14555785	—	2	1	no	—
61	#14555785	—	2	1	no	—
62	#14555785	—	2	1	no	—
63	#14555785	D₄	1	2	yes	complemented
64	#14555785	C₂³	1	2	yes	—
65	#14555784	—	2	4	no	—
66	#14555784	—	2	2	no	—
67	#14555784	—	2	4	no	—
68	#14555784	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₂₇₈	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₂₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×Dic₂₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	Q₈×D₁₃₉	—	2	2	no	—
73	Q₈×D₁₃₉	—	2	2	no	—
74	C₂×D₅₅₆	—	2	2	no	—
75	C₂×D₅₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×D₅₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	D₄	1	2	yes	—
81	D₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
82	D₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
83	D₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
84	D₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃₉	D₄	1	2	yes	—
89	#14555775	—	2	2	no	—
90	#14555773	—	2	2	no	—
91	#14555772	—	2	2	no	—
92	#14555770	—	2	2	no	—
93	#14555769	—	2	1	no	—
94	#14555769	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃₉⋊C₈	—	2	1	no	—
96	Dic₁₃₉⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
98	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
100	C₄×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#41×C₁₃₉	—	2	1	no	—
103	#41×C₁₃₉	—	2	1	no	—
104	#41×C₁₃₉	—	2	1	no	—
105	#41×C₁₃₉	—	2	1	no	—
106	#41×C₁₃₉	—	2	1	no	—
107	#41×C₁₃₉	—	2	1	no	—
108	#41×C₁₃₉	D₄	1	2	yes	complemented
109	#41×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₃₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×Q₈×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×D₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	Q₁₆×C₁₃₉	—	2	2	no	—
120	SD₁₆×C₁₃₉	—	2	2	no	—
121	SD₁₆×C₁₃₉	—	2	2	no	—
122	D₈×C₁₃₉	—	2	2	no	—
123	M₁₆×C₁₃₉	—	2	1	no	—
124	M₁₆×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₃₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	Dic₂₇₈	—	2	4	no	—
130	Dic₂₇₈	—	2	1	no	—
131	Dic₂₇₈	—	2	1	no	—
132	Dic₂₇₈	—	2	1	no	—
133	Dic₂₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	D₅₅₆	—	2	4	no	—
135	D₅₅₆	—	2	1	no	—
136	D₅₅₆	—	2	1	no	—
137	D₅₅₆	—	2	1	no	—
138	D₅₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊D₁₃₉	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₁₃₉	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₃₉	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
153	C₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
154	C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
155	C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
156	C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
157	C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
158	C₁₃₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₁₃₉	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₁₃₉	—	2	1	no	—
164	Q₈×C₁₃₉	—	2	1	no	—
165	Q₈×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
167	D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
168	D₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
169	D₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
170	D₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
171	D₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
172	D₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
173	D₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₈×C₁₃₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₃₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₁₃₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₁₃₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₁₃₉	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₁₃₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₃₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₃₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₃₉	—	4	2	no	—
198	C₂×D₁₃₉	—	8	1	no	—
199	C₂×D₁₃₉	—	8	4	no	—
200	C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
202	C₄×C₁₃₉	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₃₉	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₃₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₃₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
207	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
208	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
209	Dic₁₃₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₁₃₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₁₃₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₁₃₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₁₃₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₁₃₉	—	8	1	no	—
215	C₂×C₁₃₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
216	D₁₃₉	—	4	2	no	—
217	D₁₃₉	—	4	2	no	—
218	C₁₃₉	#3018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	#3018	—	139	1	no	maximal, Sylow
220	#585	—	139	1	no	—
221	#575	—	139	1	no	—
222	#575	D₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#532	—	139	1	no	—
224	#456	—	139	2	no	—
225	#455	—	139	2	no	—
226	#454	—	139	2	no	—
227	#453	—	139	2	no	—
228	C₂×#104	—	139	1	no	—
229	C₂×#104	—	139	1	no	—
230	#413	—	139	1	no	—
231	2₋¹⁺⁴	—	278	1	no	—
232	2₋¹⁺⁴	—	278	1	no	—
233	2₋¹⁺⁴	—	139	2	no	—
234	H(5,𝔽₂)	—	278	2	no	—
235	H(5,𝔽₂)	—	278	1	no	—
236	H(5,𝔽₂)	—	278	1	no	—
237	H(5,𝔽₂)	—	139	2	no	—
238	C₂×#41	—	278	2	no	—
239	C₂×#41	—	278	2	no	—
240	C₂×#41	—	278	2	no	—
241	C₂×#41	—	139	1	no	—
242	C₂×#41	—	139	1	no	—
243	C₂×#41	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#41	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#137	—	2	1	no	—
246	#137	—	278	1	no	—
247	#137	—	139	2	no	—
248	#137	C₂×D₁₃₉	1	2	yes	complemented
249	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
250	AGL(1,ℤ/8)	—	278	1	no	—
251	AGL(1,ℤ/8)	—	139	2	no	—
252	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃₉	1	2	yes	complemented
253	#135	—	2	2	no	—
254	#135	—	278	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	139	1	no	—
256	C₂×M₁₆	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₄⋊Q₈	—	139	1	no	—
258	#127	—	139	1	no	—
259	#124	—	139	1	no	—
260	#124	—	139	1	no	—
261	#121	—	278	2	no	—
262	C₄×D₄	—	278	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	139	1	no	—
264	#104	—	139	2	no	—
265	#104	—	139	2	no	—
266	#104	—	139	2	no	—
267	#104	—	139	2	no	—
268	#101	—	139	2	no	—
269	#100	—	139	2	no	—
270	#41	—	2	1	no	—
271	#41	—	2	1	no	—
272	#41	—	2	1	no	—
273	#41	—	2	1	no	—
274	#41	—	2	1	no	—
275	#41	—	2	1	no	—
276	#41	—	278	4	no	—
277	#41	—	278	4	no	—
278	#41	—	278	2	no	—
279	#41	—	278	2	no	—
280	#41	—	278	4	no	—
281	#41	—	278	2	no	—
282	#41	—	278	2	no	—
283	#41	—	278	2	no	—
284	#41	—	278	2	no	—
285	#41	—	278	4	no	—
286	#41	—	278	1	no	—
287	#41	—	278	1	no	—
288	#41	—	278	1	no	—
289	#41	—	278	1	no	—
290	#41	—	278	1	no	—
291	#41	—	278	1	no	—
292	#41	—	139	2	no	—
293	#41	—	139	2	no	—
294	#41	C₂²⋊D₁₃₉	1	2	yes	complemented
295	#41	C₂²×D₁₃₉	1	2	yes	—
296	C₂×Q₈	—	278	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	278	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	278	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	139	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	139	1	no	—
301	C₂×Q₈	C₂²⋊D₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄	—	278	2	no	—
306	C₂×D₄	—	278	4	no	—
307	C₂×D₄	—	278	2	no	—
308	C₂×D₄	—	278	4	no	—
309	C₂×D₄	—	278	4	no	—
310	C₂×D₄	—	278	1	no	—
311	C₂×D₄	—	278	2	no	—
312	C₂×D₄	—	278	2	no	—
313	C₂×D₄	—	139	2	no	—
314	C₂×D₄	—	139	1	no	—
315	C₂×D₄	—	139	1	no	—
316	C₂×D₄	C₂²⋊D₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	278	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	278	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	278	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	139	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
325	Q₁₆	—	2	2	no	—
326	Q₁₆	—	278	2	no	—
327	SD₁₆	—	2	2	no	—
328	SD₁₆	—	2	2	no	—
329	SD₁₆	—	278	2	no	—
330	SD₁₆	—	278	2	no	—
331	D₈	—	2	2	no	—
332	D₈	—	278	2	no	—
333	M₁₆	—	2	1	no	—
334	M₁₆	—	278	1	no	—
335	M₁₆	—	139	2	no	—
336	M₁₆	C₂²×D₁₃₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	278	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	278	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	278	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	278	2	no	—
342	C₄²	—	278	1	no	—
343	C₄²	—	139	1	no	—
344	C₄²	—	139	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	278	4	no	—
348	C₂³	—	278	1	no	—
349	C₂³	—	139	2	no	—
350	C₂³	D₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	1	no	—
352	Q₈	—	2	1	no	—
353	Q₈	—	2	1	no	—
354	Q₈	—	278	4	no	—
355	Q₈	—	278	1	no	—
356	Q₈	—	278	1	no	—
357	Q₈	—	278	1	no	—
358	Q₈	—	139	2	no	—
359	Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	1	2	yes	—
360	D₄	—	2	2	no	—
361	D₄	—	2	2	no	—
362	D₄	—	2	1	no	—
363	D₄	—	2	1	no	—
364	D₄	—	2	1	no	—
365	D₄	—	4	1	no	—
366	D₄	—	4	1	no	—
367	D₄	—	278	4	no	—
368	D₄	—	278	4	no	—
369	D₄	—	278	4	no	—
370	D₄	—	278	2	no	—
371	D₄	—	278	2	no	—
372	D₄	—	278	2	no	—
373	D₄	—	278	2	no	—
374	D₄	—	278	1	no	—
375	D₄	—	278	1	no	—
376	D₄	—	278	1	no	—
377	D₄	—	556	4	no	—
378	D₄	—	139	2	no	—
379	D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	278	4	no	—
387	C₂×C₄	—	278	4	no	—
388	C₂×C₄	—	278	4	no	—
389	C₂×C₄	—	278	1	no	—
390	C₂×C₄	—	278	1	no	—
391	C₂×C₄	—	278	2	no	—
392	C₂×C₄	—	278	2	no	—
393	C₂×C₄	—	278	2	no	—
394	C₂×C₄	—	278	2	no	—
395	C₂×C₄	—	278	1	no	—
396	C₂×C₄	—	556	2	no	—
397	C₂×C₄	—	139	2	no	—
398	C₂×C₄	D₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	D₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	D₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	278	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	8	1	no	—
411	C₂²	—	278	2	no	—
412	C₂²	—	278	2	no	—
413	C₂²	—	556	2	no	—
414	C₂²	—	1112	1	no	—
415	C₂²	—	1112	4	no	—
416	C₂²	#17984810	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#17984810	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	278	2	no	—
422	C₄	—	278	2	no	—
423	C₄	—	278	2	no	—
424	C₄	—	556	1	no	—
425	C₄	#17984810	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#17984810	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂×D₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	8	1	no	—
434	C₂	—	556	2	no	—
435	C₂	—	556	2	no	—
436	C₂	C₂×#17984810	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#17984810
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₉
Fitting	#575×C₁₃₉	C₂
socle	C₂×C₁₃₉	C₂×#120
hypercenter	#575	D₁₃₉
hypocenter	C₁₃₉	#3018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃₉ ▷ C₂×C₁₃₉ ▷ C₁₃₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22581789	C₂	semidirect
2. #22581751	C₂	semidirect
3. #22581499	C₂	semidirect
4. #22581134	C₂	semidirect
5. #22581129	C₂	semidirect
6. #22581124	C₂	semidirect
7. #22581119	C₂	semidirect
8. C₂×#17984769	C₂	semidirect
9. C₂×#17984768	C₂	semidirect
10. #22580935	C₂	semidirect
11. #575×C₁₃₉	C₂	semidirect
24. #17984873	C₂²	semidirect
26. #17984868	C₂²	semidirect
29. C₂×#14555769	C₂²	semidirect
30. #17984840	C₂²	semidirect
31. #17984838	C₂²	semidirect
32. #17984831	C₂²	semidirect
33. #17984829	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×Dic₁₃₉	C₂²	semidirect
37. #17984769	C₂²	semidirect
38. #17984769	C₂²	semidirect
39. #17984768	C₂²	semidirect
40. #17984768	C₂²	semidirect
41. #17984760	C₂²	semidirect
42. #17984758	C₂²	semidirect
44. C₂×#41×C₁₃₉	C₂²	semidirect
46. #137×C₁₃₉	C₂²	semidirect
48. AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₉	C₂²	semidirect
50. C₂×M₁₆×C₁₃₉	C₂²	semidirect
63. #14555785	D₄	semidirect
70. C₂×Dic₂₇₈	D₄	semidirect
75. C₂×D₅₅₆	D₄	semidirect
108. #41×C₁₃₉	D₄	semidirect
110. C₂×Q₈×C₁₃₉	D₄	semidirect
114. C₂×D₄×C₁₃₉	D₄	semidirect
218. C₁₃₉	#3018	semidirect
222. #575	D₁₃₉	semidirect
244. C₂×#41	C₂×D₁₃₉	semidirect
248. #137	C₂×D₁₃₉	semidirect
252. AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃₉	semidirect
256. C₂×M₁₆	C₂×D₁₃₉	semidirect
294. #41	C₂²⋊D₁₃₉	semidirect
301. C₂×Q₈	C₂²⋊D₁₃₉	semidirect
316. C₂×D₄	C₂²⋊D₁₃₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22581789	2
#22581751	2
#22581499	2
#22581134	2
#22581129	2
#22581124	2
#22581119	2
C₂×#17984769	2
C₂×#17984768	2
#22580935	2
#575×C₁₃₉	2
#3018	139