Subgroups — #31815755

Order 17792.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22581789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22581753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22581751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22581503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22581137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22581132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22581127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22581122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17984770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22580935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#104×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17984890	—	2	1	no	—
13	#17984889	—	2	1	no	—
14	#17984889	C₂²	1	2	yes	—
15	#17984888	—	2	1	no	—
16	#17984888	C₂²	1	2	yes	—
17	#17984887	—	2	2	no	—
18	#17984887	—	2	1	no	—
19	C₂×#14555785	—	2	2	no	—
20	C₂×#14555785	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14555785	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14555785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#41×D₁₃₉	—	2	2	no	—
24	#41×D₁₃₉	—	2	2	no	—
25	#17984875	—	2	1	no	—
26	#17984875	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17984873	—	2	1	no	—
28	#17984872	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17984870	—	2	1	no	—
30	#17984870	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17984868	—	2	1	no	—
32	#17984867	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17984864	—	2	2	no	—
34	#17984862	—	2	2	no	—
35	C₂×#14555769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17984842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17984839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17984830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17984830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17984816	—	2	2	no	—
41	C₄×D₅₅₆	—	2	2	no	—
42	#17984770	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17984770	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17984760	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17984758	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#41×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×M₁₆×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄²×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#104×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#104×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14555786	—	2	2	no	—
52	#14555786	—	2	2	no	—
53	#14555785	—	2	4	no	—
54	#14555785	—	2	4	no	—
55	#14555785	—	2	2	no	—
56	#14555785	—	2	2	no	—
57	#14555785	—	2	1	no	—
58	#14555785	—	2	1	no	—
59	#14555785	—	2	1	no	—
60	#14555785	—	2	1	no	—
61	#14555785	—	2	1	no	—
62	#14555785	—	2	1	no	—
63	#14555785	—	2	1	no	—
64	#14555785	—	2	1	no	—
65	#14555785	—	2	1	no	—
66	#14555785	—	2	1	no	—
67	#14555785	D₄	1	2	yes	complemented
68	#14555785	C₂³	1	2	yes	—
69	#14555784	—	2	4	no	—
70	#14555784	—	2	2	no	—
71	#14555784	—	2	4	no	—
72	#14555784	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₂₇₈	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₂₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×Dic₂₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₂₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	Q₈×D₁₃₉	—	2	2	no	—
78	Q₈×D₁₃₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₅₅₆	—	2	2	no	—
80	C₂×D₅₅₆	—	2	2	no	—
81	C₂×D₅₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×D₅₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₅₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	D₄	1	2	yes	—
88	D₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
89	D₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
90	D₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
91	D₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃₉	D₄	1	2	yes	—
96	Dic₅₅₆	—	2	2	no	—
97	#14555775	—	2	2	no	—
98	#14555774	—	2	2	no	—
99	#14555774	—	2	2	no	—
100	#14555773	—	2	2	no	—
101	#14555772	—	2	2	no	—
102	D₁₁₁₂	—	2	2	no	—
103	#14555770	—	2	2	no	—
104	#14555769	—	2	1	no	—
105	#14555769	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃₉⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
108	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
110	#41×C₁₃₉	—	2	1	no	—
111	#41×C₁₃₉	—	2	1	no	—
112	#41×C₁₃₉	D₄	1	2	yes	complemented
113	#41×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₃₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	M₁₆×C₁₃₉	—	2	1	no	—
121	M₁₆×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃₉	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₁₃₉	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₃₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	Dic₂₇₈	—	2	4	no	—
131	Dic₂₇₈	—	2	1	no	—
132	Dic₂₇₈	—	2	1	no	—
133	Dic₂₇₈	—	2	1	no	—
134	Dic₂₇₈	—	2	1	no	—
135	Dic₂₇₈	—	2	1	no	—
136	Dic₂₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	D₅₅₆	—	2	4	no	—
138	D₅₅₆	—	2	1	no	—
139	D₅₅₆	—	2	1	no	—
140	D₅₅₆	—	2	1	no	—
141	D₅₅₆	—	2	1	no	—
142	D₅₅₆	—	2	1	no	—
143	D₅₅₆	—	4	4	no	—
144	D₅₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊D₁₃₉	—	4	1	no	—
152	C₂²⋊D₁₃₉	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₁₃₉	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
158	C₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
159	C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
160	C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
161	C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
162	C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
163	C₄×D₁₃₉	—	4	1	no	—
164	C₄×D₁₃₉	—	4	1	no	—
165	C₁₃₉⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₃₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₁₃₉	—	2	1	no	—
169	Q₈×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
171	D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
172	D₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
173	D₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₈×C₁₃₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₃₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₁₃₉	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₁₃₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₃₉	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₃₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₃₉	—	4	2	no	—
196	C₂×D₁₃₉	—	4	2	no	—
197	C₂×D₁₃₉	—	4	1	no	—
198	C₂×D₁₃₉	—	8	1	no	—
199	C₂×D₁₃₉	—	8	4	no	—
200	C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
203	C₄×C₁₃₉	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₃₉	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₃₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₃₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
208	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
209	Dic₁₃₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₁₃₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₁₃₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₁₃₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₁₃₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₁₃₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	D₁₃₉	—	4	2	no	—
216	D₁₃₉	—	4	2	no	—
217	D₁₃₉	—	8	1	no	—
218	C₁₃₉	#3018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	#3018	—	139	1	no	maximal, Sylow
220	#585	—	139	1	no	—
221	#575	—	139	1	no	—
222	#575	—	139	1	no	—
223	#532	—	139	1	no	—
224	#456	—	139	2	no	—
225	#455	—	139	2	no	—
226	#454	—	139	2	no	—
227	#453	—	139	2	no	—
228	C₂×#104	—	139	1	no	—
229	C₂×#104	D₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#413	—	139	1	no	—
231	2₋¹⁺⁴	—	278	1	no	—
232	2₋¹⁺⁴	—	278	1	no	—
233	2₋¹⁺⁴	—	139	2	no	—
234	H(5,𝔽₂)	—	278	2	no	—
235	H(5,𝔽₂)	—	278	1	no	—
236	H(5,𝔽₂)	—	278	1	no	—
237	H(5,𝔽₂)	—	139	2	no	—
238	C₂×#41	—	278	2	no	—
239	C₂×#41	—	278	2	no	—
240	C₂×#41	—	278	2	no	—
241	C₂×#41	—	139	1	no	—
242	C₂×#41	—	139	1	no	—
243	C₂×#41	—	139	1	no	—
244	C₂×#41	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
245	#137	—	278	1	no	—
246	#137	—	278	1	no	—
247	#137	—	139	2	no	—
248	#137	—	139	2	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	278	1	no	—
250	AGL(1,ℤ/8)	—	278	1	no	—
251	AGL(1,ℤ/8)	—	139	2	no	—
252	AGL(1,ℤ/8)	—	139	2	no	—
253	#135	—	278	2	no	—
254	#135	—	278	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	139	1	no	—
256	C₂×M₁₆	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₄⋊Q₈	—	139	1	no	—
258	#127	—	139	1	no	—
259	#124	—	139	1	no	—
260	#124	—	139	1	no	—
261	#121	—	278	2	no	—
262	C₄×D₄	—	278	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#104	—	139	2	no	—
265	#104	—	139	2	no	—
266	#104	C₂×D₁₃₉	1	2	yes	complemented
267	#104	C₂×D₁₃₉	1	2	yes	complemented
268	#101	—	139	2	no	—
269	#100	—	139	2	no	—
270	#41	—	2	1	no	—
271	#41	—	2	1	no	—
272	#41	—	278	4	no	—
273	#41	—	278	4	no	—
274	#41	—	278	2	no	—
275	#41	—	278	2	no	—
276	#41	—	278	4	no	—
277	#41	—	278	2	no	—
278	#41	—	278	2	no	—
279	#41	—	278	2	no	—
280	#41	—	278	2	no	—
281	#41	—	278	4	no	—
282	#41	—	278	1	no	—
283	#41	—	278	1	no	—
284	#41	—	278	1	no	—
285	#41	—	278	1	no	—
286	#41	—	278	1	no	—
287	#41	—	278	1	no	—
288	#41	—	278	1	no	—
289	#41	—	278	1	no	—
290	#41	—	278	1	no	—
291	#41	—	278	1	no	—
292	#41	—	139	2	no	—
293	#41	—	139	2	no	—
294	#41	D₅₅₆	1	2	yes	complemented
295	#41	C₂²×D₁₃₉	1	2	yes	—
296	C₂×Q₈	—	278	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	278	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	278	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	139	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	139	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	139	1	no	—
302	C₂×Q₈	D₅₅₆	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	278	2	no	—
305	C₂×D₄	—	278	2	no	—
306	C₂×D₄	—	278	4	no	—
307	C₂×D₄	—	278	2	no	—
308	C₂×D₄	—	278	4	no	—
309	C₂×D₄	—	278	4	no	—
310	C₂×D₄	—	278	1	no	—
311	C₂×D₄	—	278	2	no	—
312	C₂×D₄	—	278	1	no	—
313	C₂×D₄	—	139	2	no	—
314	C₂×D₄	—	139	1	no	—
315	C₂×D₄	—	139	1	no	—
316	C₂×D₄	—	139	1	no	—
317	C₂×D₄	D₅₅₆	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	278	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	278	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	278	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	139	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
325	Q₁₆	—	278	2	no	—
326	Q₁₆	—	278	2	no	—
327	SD₁₆	—	278	2	no	—
328	SD₁₆	—	278	2	no	—
329	SD₁₆	—	278	2	no	—
330	SD₁₆	—	278	2	no	—
331	D₈	—	278	2	no	—
332	D₈	—	278	2	no	—
333	M₁₆	—	2	1	no	—
334	M₁₆	—	278	1	no	—
335	M₁₆	—	139	2	no	—
336	M₁₆	C₂²×D₁₃₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	278	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	278	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	278	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	278	2	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	278	4	no	—
347	C₂³	—	278	1	no	—
348	C₂³	—	278	1	no	—
349	C₂³	—	139	2	no	—
350	C₂³	D₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	1	no	—
352	Q₈	—	278	4	no	—
353	Q₈	—	278	1	no	—
354	Q₈	—	278	1	no	—
355	Q₈	—	278	1	no	—
356	Q₈	—	278	1	no	—
357	Q₈	—	278	1	no	—
358	Q₈	—	139	2	no	—
359	Q₈	C₂×D₅₅₆	1	2	yes	—
360	D₄	—	2	2	no	—
361	D₄	—	2	2	no	—
362	D₄	—	2	1	no	—
363	D₄	—	278	4	no	—
364	D₄	—	278	4	no	—
365	D₄	—	278	4	no	—
366	D₄	—	278	2	no	—
367	D₄	—	278	2	no	—
368	D₄	—	278	2	no	—
369	D₄	—	278	2	no	—
370	D₄	—	278	1	no	—
371	D₄	—	278	1	no	—
372	D₄	—	278	1	no	—
373	D₄	—	278	1	no	—
374	D₄	—	278	1	no	—
375	D₄	—	556	4	no	—
376	D₄	—	556	1	no	—
377	D₄	—	556	1	no	—
378	D₄	—	139	2	no	—
379	D₄	C₂×D₅₅₆	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	278	4	no	—
387	C₂×C₄	—	278	4	no	—
388	C₂×C₄	—	278	4	no	—
389	C₂×C₄	—	278	1	no	—
390	C₂×C₄	—	278	2	no	—
391	C₂×C₄	—	278	2	no	—
392	C₂×C₄	—	278	2	no	—
393	C₂×C₄	—	278	2	no	—
394	C₂×C₄	—	278	1	no	—
395	C₂×C₄	—	556	1	no	—
396	C₂×C₄	—	556	1	no	—
397	C₂×C₄	—	139	2	no	—
398	C₂×C₄	D₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	D₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	D₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₅₅₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×D₅₅₆	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	278	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	8	1	no	—
409	C₂²	—	278	2	no	—
410	C₂²	—	278	2	no	—
411	C₂²	—	556	2	no	—
412	C₂²	—	556	2	no	—
413	C₂²	—	556	1	no	—
414	C₂²	—	1112	1	no	—
415	C₂²	—	1112	4	no	—
416	C₂²	#17984812	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#17984812	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	1	no	—
422	C₄	—	278	2	no	—
423	C₄	—	278	2	no	—
424	C₄	—	556	1	no	—
425	C₄	#17984812	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#17984812	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂×D₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂²×D₅₅₆	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	556	2	no	—
434	C₂	—	556	2	no	—
435	C₂	—	1112	1	no	—
436	C₂	C₂×#17984812	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#17984812
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₉
Fitting	C₂×#104×C₁₃₉	C₂
socle	C₂×C₁₃₉	C₂×#120
hypercenter	C₂×#104	D₁₃₉
hypocenter	C₁₃₉	#3018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃₉ ▷ C₂×C₁₃₉ ▷ C₁₃₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22581789	C₂	semidirect
2. #22581753	C₂	semidirect
3. #22581751	C₂	semidirect
4. #22581503	C₂	semidirect
5. #22581137	C₂	semidirect
6. #22581132	C₂	semidirect
7. #22581127	C₂	semidirect
8. #22581122	C₂	semidirect
9. C₂×#17984770	C₂	semidirect
10. #22580935	C₂	semidirect
11. C₂×#104×C₁₃₉	C₂	semidirect
22. C₂×#14555785	C₂²	semidirect
26. #17984875	C₂²	semidirect
28. #17984872	C₂²	semidirect
30. #17984870	C₂²	semidirect
32. #17984867	C₂²	semidirect
35. C₂×#14555769	C₂²	semidirect
36. #17984842	C₂²	semidirect
37. #17984839	C₂²	semidirect
38. #17984830	C₂²	semidirect
39. #17984830	C₂²	semidirect
42. #17984770	C₂²	semidirect
43. #17984770	C₂²	semidirect
44. #17984760	C₂²	semidirect
45. #17984758	C₂²	semidirect
47. C₂×M₁₆×C₁₃₉	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄²×C₁₃₉	C₂²	semidirect
49. #104×C₁₃₉	C₂²	semidirect
50. #104×C₁₃₉	C₂²	semidirect
67. #14555785	D₄	semidirect
74. C₂×Dic₂₇₈	D₄	semidirect
81. C₂×D₅₅₆	D₄	semidirect
112. #41×C₁₃₉	D₄	semidirect
114. C₂×Q₈×C₁₃₉	D₄	semidirect
116. C₂×D₄×C₁₃₉	D₄	semidirect
218. C₁₃₉	#3018	semidirect
229. C₂×#104	D₁₃₉	semidirect
256. C₂×M₁₆	C₂×D₁₃₉	semidirect
263. C₂×C₄²	C₂×D₁₃₉	semidirect
266. #104	C₂×D₁₃₉	semidirect
267. #104	C₂×D₁₃₉	semidirect
294. #41	D₅₅₆	semidirect
302. C₂×Q₈	D₅₅₆	semidirect
317. C₂×D₄	D₅₅₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22581789	2
#22581753	2
#22581751	2
#22581503	2
#22581137	2
#22581132	2
#22581127	2
#22581122	2
C₂×#17984770	2
#22580935	2
C₂×#104×C₁₃₉	2
#3018	139