Subgroups — #31819734

Order 17792.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14555785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×D₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22581533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22581532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22581526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22581525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22581519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22581518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22581514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22581513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22581500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22581465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22581464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22581462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22581460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#117×D₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#525×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14555786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14555785	—	2	8	no	—
20	C₂×#14555785	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14555785	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14555785	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14555785	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14555785	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14555785	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14555784	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14555784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#41×D₁₃₉	—	2	8	no	—
29	C₂²×Dic₂₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×Q₈×D₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₅₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄×D₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×D₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₄×D₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₄×D₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17984841	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17984838	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17984828	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17984828	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17984827	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17984826	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17984825	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17984824	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17984823	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17984822	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17984821	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17984820	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17984819	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17984818	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17984817	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17984817	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17984816	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17984815	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17984815	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17984815	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17984814	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17984813	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17984813	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17984812	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17984812	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17984811	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17984810	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17984810	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×D₅₅₆	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊D₁₃₉	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×C₂²⋊D₁₃₉	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17984801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17984800	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17984799	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17984798	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄⋊C₄×D₁₃₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×D₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₃₉	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#41×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#123×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²⋊Q₈×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#121×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#120×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×D₄×C₁₃₉	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#117×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂³×D₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14555786	—	2	4	no	—
89	#14555785	—	2	8	no	—
90	#14555785	—	2	8	no	—
91	#14555785	—	2	8	no	—
92	#14555785	—	2	8	no	—
93	#14555785	—	2	8	no	—
94	#14555785	—	2	4	no	—
95	#14555784	—	2	8	no	—
96	#14555784	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₂₇₈	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₂₇₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₂₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₂₇₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₂₇₈	C₂³	1	2	yes	—
102	Q₈×D₁₃₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₅₅₆	—	2	4	no	—
104	C₂×D₅₅₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₅₅₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₅₅₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₅₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₅₅₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
120	D₄×D₁₃₉	—	2	8	no	—
121	D₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃₉	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₄×D₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Dic₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
140	Dic₁₃₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	Dic₁₃₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	Dic₁₃₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊Dic₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
146	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#41×C₁₃₉	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×C₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄²×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃₉	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₃₉	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₃₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	Dic₂₇₈	—	2	2	no	—
182	Dic₂₇₈	—	2	4	no	—
183	Dic₂₇₈	—	2	4	no	—
184	Dic₂₇₈	—	2	4	no	—
185	D₅₅₆	—	2	4	no	—
186	D₅₅₆	—	2	4	no	—
187	D₅₅₆	—	2	4	no	—
188	D₅₅₆	—	2	2	no	—
189	D₅₅₆	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₃₉	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₃₉	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₃₉	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₃₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃₉	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₃₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₃₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₃₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₃₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×C₁₃₉	—	2	2	no	—
223	D₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
224	D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃₉	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₃₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₃₉	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₃₉	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃₉	—	4	8	no	—
254	C₂×D₁₃₉	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₃₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₃₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₃₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
263	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
264	Dic₁₃₉	—	2	4	no	—
265	Dic₁₃₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	Dic₁₃₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₃₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₁₃₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₁₃₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₁₃₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃₉	#585	1	2	yes	—
272	D₁₃₉	—	2	2	no	—
273	D₁₃₉	—	2	2	no	—
274	D₁₃₉	—	4	2	no	—
275	D₁₃₉	—	4	2	no	—
276	C₁₃₉	#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	#3449	—	139	1	no	maximal, Sylow
278	C₂²×#41	—	139	1	no	—
279	C₂²×#41	—	139	1	no	—
280	#537	—	139	2	no	—
281	#537	—	139	2	no	—
282	#536	—	139	2	no	—
283	#536	—	139	2	no	—
284	#535	—	139	2	no	—
285	#535	—	139	2	no	—
286	#534	—	139	2	no	—
287	#534	—	139	2	no	—
288	#532	—	139	4	no	—
289	#525	—	139	1	no	—
290	#525	—	139	1	no	—
291	#525	—	139	4	no	—
292	#525	—	139	1	no	—
293	#525	D₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×#117	—	139	1	no	—
295	C₂×#41	—	278	8	no	—
296	C₂×#41	—	278	8	no	—
297	C₂×#41	—	139	1	no	—
298	C₂×#41	—	139	2	no	—
299	C₂×#41	—	139	1	no	—
300	C₂×#41	—	139	1	no	—
301	C₂×#41	—	139	2	no	—
302	C₂×#41	—	139	2	no	—
303	C₂×#41	—	139	2	no	—
304	C₂×#41	—	139	2	no	—
305	C₂×#41	—	139	2	no	—
306	C₂×#41	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₈	—	139	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	139	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	139	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	139	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	139	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	139	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	139	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	139	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	139	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	139	1	no	—
317	C₂³×C₄	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₄⋊Q₈	—	139	4	no	—
319	#127	—	139	4	no	—
320	#124	—	139	4	no	—
321	#124	—	139	4	no	—
322	#123	—	139	2	no	—
323	#123	—	139	2	no	—
324	#123	—	139	4	no	—
325	#123	—	139	4	no	—
326	#123	—	139	2	no	—
327	#123	C₂×D₁₃₉	1	2	yes	complemented
328	C₂²⋊Q₈	—	139	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	139	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	139	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	139	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	139	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃₉	1	2	yes	complemented
334	#121	—	139	2	no	—
335	#121	—	139	4	no	—
336	#121	—	139	4	no	—
337	#121	—	139	2	no	—
338	#121	—	139	2	no	—
339	#121	—	139	4	no	—
340	#121	—	139	4	no	—
341	#121	—	139	4	no	—
342	#121	—	139	4	no	—
343	#121	C₂×D₁₃₉	1	2	yes	complemented
344	#120	—	139	2	no	—
345	#120	—	139	2	no	—
346	#120	—	139	4	no	—
347	#120	—	139	4	no	—
348	#120	—	139	2	no	—
349	#120	C₂×D₁₃₉	1	2	yes	complemented
350	C₄×D₄	—	139	4	no	—
351	C₄×D₄	—	139	4	no	—
352	C₄×D₄	—	139	4	no	—
353	C₄×D₄	C₂×D₁₃₉	1	4	yes	complemented
354	#117	—	139	1	no	—
355	#117	—	139	2	no	—
356	#117	—	139	2	no	—
357	#117	—	139	2	no	—
358	#117	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×C₄⋊C₄	—	139	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	139	2	no	—
362	C₂⁴	—	139	2	no	—
363	C₂⁴	—	139	1	no	—
364	C₂⁴	—	139	1	no	—
365	C₂⁴	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
366	#41	—	2	4	no	—
367	#41	—	278	8	no	—
368	#41	—	278	8	no	—
369	#41	—	278	8	no	—
370	#41	—	278	8	no	—
371	#41	—	278	8	no	—
372	#41	—	278	8	no	—
373	#41	—	278	4	no	—
374	#41	—	278	4	no	—
375	#41	—	278	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	278	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	278	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	139	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	139	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	139	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	139	2	no	—
382	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄	—	278	4	no	—
384	C₂×D₄	—	278	8	no	—
385	C₂×D₄	—	278	4	no	—
386	C₂×D₄	—	278	4	no	—
387	C₂×D₄	—	278	4	no	—
388	C₂×D₄	—	139	2	no	—
389	C₂×D₄	—	139	2	no	—
390	C₂×D₄	—	139	2	no	—
391	C₂×D₄	—	139	2	no	—
392	C₂×D₄	—	139	2	no	—
393	C₂×D₄	—	139	2	no	—
394	C₂×D₄	—	139	2	no	—
395	C₂×D₄	—	139	4	no	—
396	C₂×D₄	—	139	4	no	—
397	C₂×D₄	—	139	2	no	—
398	C₂×D₄	—	139	2	no	—
399	C₂×D₄	—	139	2	no	—
400	C₂×D₄	—	139	1	no	—
401	C₂×D₄	—	139	4	no	—
402	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₉	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₉	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	278	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	278	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	139	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	139	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	139	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	139	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	139	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	139	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	139	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	139	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	139	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	139	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	139	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	139	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	139	4	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₉	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₉	1	4	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	139	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₉	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₉	1	4	yes	—
444	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₉	1	4	yes	—
445	C₄²	—	139	4	no	—
446	C₄²	—	139	2	no	—
447	C₄²	C₂²×D₁₃₉	1	2	yes	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	278	4	no	—
451	C₂³	—	278	2	no	—
452	C₂³	—	556	2	no	—
453	C₂³	—	556	2	no	—
454	C₂³	—	556	4	no	—
455	C₂³	—	139	2	no	—
456	C₂³	—	139	2	no	—
457	C₂³	—	139	1	no	—
458	C₂³	—	139	1	no	—
459	C₂³	—	139	4	no	—
460	C₂³	C₂³×D₁₃₉	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂³×D₁₃₉	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂³×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	278	4	no	—
465	Q₈	—	278	4	no	—
466	Q₈	—	278	4	no	—
467	Q₈	—	278	2	no	—
468	D₄	—	2	4	no	—
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	278	4	no	—
472	D₄	—	278	4	no	—
473	D₄	—	278	4	no	—
474	D₄	—	278	4	no	—
475	D₄	—	278	4	no	—
476	D₄	—	278	4	no	—
477	D₄	—	278	4	no	—
478	D₄	—	278	4	no	—
479	D₄	—	278	4	no	—
480	D₄	—	278	4	no	—
481	D₄	—	278	2	no	—
482	D₄	—	556	4	no	—
483	D₄	—	556	4	no	—
484	D₄	—	556	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	278	4	no	—
490	C₂×C₄	—	278	4	no	—
491	C₂×C₄	—	278	2	no	—
492	C₂×C₄	—	278	4	no	—
493	C₂×C₄	—	278	4	no	—
494	C₂×C₄	—	278	4	no	—
495	C₂×C₄	—	278	4	no	—
496	C₂×C₄	—	556	4	no	—
497	C₂×C₄	—	139	4	no	—
498	C₂×C₄	—	139	2	no	—
499	C₂×C₄	—	139	2	no	—
500	C₂×C₄	—	139	4	no	—
501	C₂×C₄	—	139	1	no	—
502	C₂×C₄	—	139	1	no	—
503	C₂×C₄	—	139	4	no	—
504	C₂×C₄	—	139	4	no	—
505	C₂×C₄	—	139	4	no	—
506	C₂×C₄	—	139	4	no	—
507	C₂×C₄	D₄×D₁₃₉	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₉	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₉	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₉	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	278	2	no	—
521	C₂²	—	278	2	no	—
522	C₂²	—	278	2	no	—
523	C₂²	—	278	2	no	—
524	C₂²	—	278	2	no	—
525	C₂²	—	278	4	no	—
526	C₂²	—	278	2	no	—
527	C₂²	—	556	4	no	—
528	C₂²	—	556	4	no	—
529	C₂²	—	556	8	no	—
530	C₂²	—	139	2	no	—
531	C₂²	—	139	2	no	—
532	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₉	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂⁴×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	278	2	no	—
538	C₄	—	278	2	no	—
539	C₄	—	278	4	no	—
540	C₄	—	139	2	no	—
541	C₄	—	139	2	no	—
542	C₄	C₂×D₄×D₁₃₉	1	2	yes	—
543	C₄	C₂×D₄×D₁₃₉	1	2	yes	—
544	C₂	—	2	2	no	—
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	—	4	2	no	—
547	C₂	—	278	2	no	—
548	C₂	—	278	2	no	—
549	C₂	—	556	2	no	—
550	C₂	—	556	2	no	—
551	C₂	C₂²×D₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#22581789	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃₉	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃₉
Fitting	#525×C₁₃₉	C₂
hypercenter	#525	D₁₃₉
hypocenter	C₁₃₉	#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃₉ ▷ C₁₃₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14555785	C₂	semidirect
2. C₂×#41×D₁₃₉	C₂	semidirect
3. #22581533	C₂	semidirect
4. #22581532	C₂	semidirect
5. #22581526	C₂	semidirect
6. #22581525	C₂	semidirect
7. #22581519	C₂	semidirect
8. #22581518	C₂	semidirect
9. #22581514	C₂	semidirect
10. #22581513	C₂	semidirect
11. #22581500	C₂	semidirect
12. #22581465	C₂	semidirect
13. #22581464	C₂	semidirect
14. #22581462	C₂	semidirect
15. #22581460	C₂	semidirect
16. #117×D₁₃₉	C₂	semidirect
17. #525×C₁₃₉	C₂	semidirect
18. C₂×#14555786	C₂²	semidirect
23. C₂×#14555785	C₂²	semidirect
24. C₂×#14555785	C₂²	semidirect
25. C₂×#14555785	C₂²	semidirect
27. C₂×#14555784	C₂²	semidirect
29. C₂²×Dic₂₇₈	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₈×D₁₃₉	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊D₁₃₉	C₂²	semidirect
35. C₂×D₄×D₁₃₉	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×D₁₃₉	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×D₁₃₉	C₂²	semidirect
39. #17984841	C₂²	semidirect
40. #17984838	C₂²	semidirect
41. #17984828	C₂²	semidirect
42. #17984828	C₂²	semidirect
43. #17984827	C₂²	semidirect
44. #17984826	C₂²	semidirect
45. #17984825	C₂²	semidirect
46. #17984824	C₂²	semidirect
47. #17984823	C₂²	semidirect
48. #17984822	C₂²	semidirect
49. #17984821	C₂²	semidirect
50. #17984820	C₂²	semidirect
51. #17984819	C₂²	semidirect
52. #17984818	C₂²	semidirect
53. #17984817	C₂²	semidirect
54. #17984817	C₂²	semidirect
55. #17984816	C₂²	semidirect
56. #17984815	C₂²	semidirect
57. #17984815	C₂²	semidirect
58. #17984815	C₂²	semidirect
59. #17984814	C₂²	semidirect
60. #17984813	C₂²	semidirect
61. #17984813	C₂²	semidirect
62. #17984812	C₂²	semidirect
63. #17984812	C₂²	semidirect
64. #17984811	C₂²	semidirect
65. #17984810	C₂²	semidirect
66. #17984810	C₂²	semidirect
67. C₄×D₅₅₆	C₂²	semidirect
68. C₄×C₂²⋊D₁₃₉	C₂²	semidirect
69. C₄×C₂²⋊D₁₃₉	C₂²	semidirect
70. #17984801	C₂²	semidirect
71. #17984800	C₂²	semidirect
72. #17984799	C₂²	semidirect
73. #17984798	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×D₁₃₉	C₂²	semidirect
76. C₄²×D₁₃₉	C₂²	semidirect
78. C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂²	semidirect
79. #123×C₁₃₉	C₂²	semidirect
80. C₂²⋊Q₈×C₁₃₉	C₂²	semidirect
81. #121×C₁₃₉	C₂²	semidirect
82. #120×C₁₃₉	C₂²	semidirect
83. C₄×D₄×C₁₃₉	C₂²	semidirect
84. #117×C₁₃₉	C₂²	semidirect
127. C₂×C₄×D₁₃₉	D₄	semidirect
276. C₁₃₉	#3449	semidirect
293. #525	D₁₃₉	semidirect
317. C₂³×C₄	C₂×D₁₃₉	semidirect
327. #123	C₂×D₁₃₉	semidirect
333. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃₉	semidirect
343. #121	C₂×D₁₃₉	semidirect
349. #120	C₂×D₁₃₉	semidirect
353. C₄×D₄	C₂×D₁₃₉	semidirect
358. #117	C₂×D₁₃₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14555785	2
C₂×#41×D₁₃₉	2
#22581533	2
#22581532	2
#22581526	2
#22581525	2
#22581519	2
#22581518	2
#22581514	2
#22581513	2
#22581500	2
#22581465	2
#22581464	2
#22581462	2
#22581460	2
#117×D₁₃₉	2
#525×C₁₃₉	2
#3449	139