Subgroups — #31819789

Order 17792.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22581575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22581568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22581561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22581554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22581545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22581536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22581506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22581499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22581487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22581481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22581465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22581460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14555785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17984799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#41×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14555785	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17984841	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17984840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17984838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17984837	C₂²	1	4	yes	—
22	#17984836	C₂²	1	4	yes	—
23	#17984836	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17984835	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17984834	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17984833	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17984832	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17984831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17984830	C₂²	1	4	yes	—
30	#17984829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17984828	C₂²	1	4	yes	—
32	#17984827	C₂²	1	4	yes	—
33	#17984826	C₂²	1	2	yes	—
34	#17984825	C₂²	1	4	yes	—
35	#17984825	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17984824	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17984823	C₂²	1	2	yes	—
38	#17984822	C₂²	1	2	yes	—
39	#17984821	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17984820	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17984819	C₂²	1	4	yes	—
42	#17984818	C₂²	1	2	yes	—
43	#17984817	C₂²	1	2	yes	—
44	#17984816	C₂²	1	4	yes	—
45	#17984815	C₂²	1	4	yes	—
46	#17984814	C₂²	1	4	yes	—
47	#17984813	C₂²	1	2	yes	—
48	#17984812	C₂²	1	2	yes	—
49	#17984810	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Dic₂₇₈	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×Dic₂₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×D₅₅₆	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×D₅₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊D₁₃₉	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₃₉	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₃₉	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17984801	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17984799	C₂²	1	2	yes	—
59	#17984799	C₂²	1	2	yes	—
60	#17984799	C₂²	1	2	yes	—
61	#17984799	C₂²	1	2	yes	—
62	#17984799	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×Dic₁₃₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₃₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#41×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Q₈×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×D₄×C₁₃₉	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×D₄×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#117×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#117×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄²×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂³×D₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14555785	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₂₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₂₇₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×D₅₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₅₅₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄⋊Dic₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊Dic₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄⋊Dic₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
94	Dic₁₃₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	Dic₁₃₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	Dic₁₃₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	Dic₁₃₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	Dic₁₃₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	Dic₁₃₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	Dic₁₃₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	Dic₁₃₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	Dic₁₃₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²⋊Dic₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊Dic₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²⋊Dic₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
106	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#41×C₁₃₉	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×D₁₃₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₃₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₁₃₉	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₃₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	Dic₂₇₈	—	2	2	no	—
142	Dic₂₇₈	—	4	4	no	—
143	D₅₅₆	—	2	2	no	—
144	D₅₅₆	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊D₁₃₉	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊D₁₃₉	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₃₉	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₁₃₉	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₃₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₃₉	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₁₃₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₃₉	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
156	C₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
157	C₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
158	C₄×D₁₃₉	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₃₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₃₉	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃₉	#41	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₁₃₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₁₃₉	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂²×C₁₃₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
180	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
181	C₂×D₁₃₉	—	2	4	no	—
182	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
183	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
184	C₂×D₁₃₉	—	4	4	no	—
185	C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
188	C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
189	C₄×C₁₃₉	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₄×C₁₃₉	C₂×#41	1	2	yes	—
191	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
192	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
193	Dic₁₃₉	—	2	4	no	—
194	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
195	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₁₃₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₁₃₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₁₃₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₁₃₉	#585	1	2	yes	—
200	D₁₃₉	—	4	2	no	—
201	D₁₃₉	—	4	2	no	—
202	C₁₃₉	#3455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
203	#3455	—	139	1	no	maximal, Sylow
204	#542	—	139	2	no	—
205	#542	—	139	2	no	—
206	#541	—	139	2	no	—
207	#540	—	139	2	no	—
208	#539	—	139	4	no	—
209	#538	—	139	4	no	—
210	#533	—	139	1	no	—
211	#532	—	139	1	no	—
212	#529	—	139	4	no	—
213	#529	—	139	4	no	—
214	#525	—	139	1	no	—
215	#525	—	139	1	no	—
216	C₄×#41	—	139	1	no	—
217	C₄×#41	D₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#117	—	139	1	no	—
219	C₂×#41	—	139	1	no	—
220	C₂×#41	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	—	139	1	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	139	1	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	139	2	no	—
224	#127	—	139	1	no	—
225	#126	—	139	4	no	—
226	#126	—	139	4	no	—
227	#126	—	139	4	no	—
228	#126	—	139	4	no	—
229	#125	—	139	4	no	—
230	#125	—	139	2	no	—
231	#125	—	139	4	no	—
232	#124	—	139	1	no	—
233	#124	—	139	1	no	—
234	#124	—	139	4	no	—
235	#124	—	139	4	no	—
236	#123	—	139	2	no	—
237	#123	—	139	4	no	—
238	#123	—	139	4	no	—
239	#123	—	139	4	no	—
240	#123	—	139	2	no	—
241	#123	—	139	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	139	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	139	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	139	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	139	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	139	4	no	—
247	#121	—	139	2	no	—
248	#121	—	139	4	no	—
249	#121	—	139	4	no	—
250	#121	—	139	2	no	—
251	#121	—	139	4	no	—
252	#120	—	139	2	no	—
253	#120	—	139	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	139	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	139	4	no	—
256	C₄×Q₈	C₂×D₁₃₉	1	2	yes	complemented
257	C₄×D₄	—	139	4	no	—
258	C₄×D₄	—	139	4	no	—
259	C₄×D₄	—	139	4	no	—
260	C₄×D₄	—	139	2	no	—
261	C₄×D₄	—	139	4	no	—
262	C₄×D₄	C₂×D₁₃₉	1	4	yes	—
263	C₄×D₄	C₂×D₁₃₉	1	2	yes	complemented
264	#117	—	139	1	no	—
265	#117	—	139	2	no	—
266	#117	—	139	2	no	—
267	#117	—	139	2	no	—
268	#117	—	139	2	no	—
269	#117	—	139	2	no	—
270	#117	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
271	#117	C₂×D₁₃₉	1	2	yes	complemented
272	C₂×C₄⋊C₄	—	139	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	139	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	139	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂×D₁₃₉	1	2	yes	complemented
278	C₂⁴	—	139	1	no	—
279	#41	—	2	4	no	—
280	#41	—	278	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	139	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	139	4	no	—
283	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	139	2	no	—
285	C₂×D₄	—	139	4	no	—
286	C₂×D₄	—	139	4	no	—
287	C₂×D₄	—	139	1	no	—
288	C₂×D₄	—	139	4	no	—
289	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₉	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	278	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	139	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	139	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	139	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	139	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	139	4	no	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄	—	139	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	139	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	139	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	139	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	139	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	139	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	139	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	139	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	139	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	139	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	139	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	139	4	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₉	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₉	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	139	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	139	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	139	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	139	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	139	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₉	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₉	1	4	yes	—
330	C₄²	—	139	1	no	—
331	C₄²	—	139	1	no	—
332	C₄²	—	139	4	no	—
333	C₄²	—	139	2	no	—
334	C₄²	—	139	2	no	—
335	C₄²	C₂²×D₁₃₉	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂²×D₁₃₉	1	4	yes	—
337	C₄²	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂²×D₁₃₉	1	2	yes	—
340	C₂³	—	278	2	no	—
341	C₂³	—	556	2	no	—
342	C₂³	—	139	2	no	—
343	C₂³	—	139	2	no	—
344	C₂³	C₂³×D₁₃₉	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂³×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	2	2	no	—
347	Q₈	—	278	2	no	—
348	Q₈	—	556	4	no	—
349	D₄	—	2	4	no	—
350	D₄	—	2	2	no	—
351	D₄	—	278	4	no	—
352	D₄	—	278	2	no	—
353	D₄	—	556	4	no	—
354	D₄	—	556	4	no	—
355	D₄	—	556	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	278	2	no	—
360	C₂×C₄	—	278	4	no	—
361	C₂×C₄	—	278	4	no	—
362	C₂×C₄	—	278	4	no	—
363	C₂×C₄	—	556	4	no	—
364	C₂×C₄	—	556	2	no	—
365	C₂×C₄	—	139	2	no	—
366	C₂×C₄	—	139	2	no	—
367	C₂×C₄	—	139	4	no	—
368	C₂×C₄	—	139	2	no	—
369	C₂×C₄	—	139	2	no	—
370	C₂×C₄	#14555785	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₉	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₉	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	278	2	no	—
381	C₂²	—	278	2	no	—
382	C₂²	—	278	4	no	—
383	C₂²	—	278	2	no	—
384	C₂²	—	278	2	no	—
385	C₂²	—	556	4	no	—
386	C₂²	C₂×#14555785	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂⁴×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	278	2	no	—
393	C₄	—	278	2	no	—
394	C₄	—	278	2	no	—
395	C₄	—	278	4	no	—
396	C₄	—	278	2	no	—
397	C₄	C₂×#14555785	1	2	yes	—
398	C₄	C₂×#14555785	1	2	yes	—
399	C₂	—	2	2	no	—
400	C₂	—	4	2	no	—
401	C₂	—	556	2	no	—
402	C₂	—	556	2	no	—
403	C₂	C₂²×#14555785	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#22581789	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃₉	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃₉
Fitting	C₄×#41×C₁₃₉	C₂
hypercenter	C₄×#41	D₁₃₉
hypocenter	C₁₃₉	#3455
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃₉ ▷ C₁₃₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22581575	C₂	semidirect
2. #22581568	C₂	semidirect
3. #22581561	C₂	semidirect
4. #22581554	C₂	semidirect
5. #22581545	C₂	semidirect
6. #22581536	C₂	semidirect
7. #22581506	C₂	semidirect
8. #22581499	C₂	semidirect
9. #22581487	C₂	semidirect
10. #22581481	C₂	semidirect
11. #22581465	C₂	semidirect
12. #22581460	C₂	semidirect
13. C₄×#14555785	C₂	semidirect
14. C₂×#17984799	C₂	semidirect
15. C₄×#41×C₁₃₉	C₂	semidirect
18. #17984841	C₂²	semidirect
19. #17984840	C₂²	semidirect
20. #17984838	C₂²	semidirect
23. #17984836	C₂²	semidirect
24. #17984835	C₂²	semidirect
25. #17984834	C₂²	semidirect
26. #17984833	C₂²	semidirect
27. #17984832	C₂²	semidirect
28. #17984831	C₂²	semidirect
30. #17984829	C₂²	semidirect
35. #17984825	C₂²	semidirect
36. #17984824	C₂²	semidirect
39. #17984821	C₂²	semidirect
40. #17984820	C₂²	semidirect
50. C₄×Dic₂₇₈	C₂²	semidirect
51. C₄×Dic₂₇₈	C₂²	semidirect
53. C₄×D₅₅₆	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊D₁₃₉	C₂²	semidirect
62. #17984799	C₂²	semidirect
66. C₄²×D₁₃₉	C₂²	semidirect
68. C₄×Q₈×C₁₃₉	C₂²	semidirect
70. C₄×D₄×C₁₃₉	C₂²	semidirect
72. #117×C₁₃₉	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄²×C₁₃₉	C₂²	semidirect
202. C₁₃₉	#3455	semidirect
217. C₄×#41	D₁₃₉	semidirect
256. C₄×Q₈	C₂×D₁₃₉	semidirect
263. C₄×D₄	C₂×D₁₃₉	semidirect
271. #117	C₂×D₁₃₉	semidirect
277. C₂×C₄²	C₂×D₁₃₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22581575	2
#22581568	2
#22581561	2
#22581554	2
#22581545	2
#22581536	2
#22581506	2
#22581499	2
#22581487	2
#22581481	2
#22581465	2
#22581460	2
C₄×#14555785	2
C₂×#17984799	2
C₄×#41×C₁₃₉	2
#3455	139