Subgroups — #1280×D₇₁ #31887038

Order 18176.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#95×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22586183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₁×#1280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
7	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
11	C₂²⋊C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
12	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₇₁⋊#95	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#95×D₇₁	—	2	2	no	—
16	#95×D₇₁	—	2	2	no	—
17	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
26	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
27	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
28	C₂²×C₄×D₇₁	C₈	1	8	yes	complemented
29	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
36	C₂×C₈×D₇₁	—	4	8	no	—
37	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
38	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
40	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
41	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
49	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₇₁	C₄²	1	2	yes	—
52	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×D₇₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
56	C₂³×D₇₁	M₁₆	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
60	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
61	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
62	C₂²×Dic₇₁	C₄²	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₇₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
70	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
76	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
79	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
85	C₈×D₇₁	—	4	16	no	—
86	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
99	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₇₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
106	C₂³×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
107	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
113	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
114	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₇₁	#95	1	2	yes	—
119	C₂²×D₇₁	#95	1	2	yes	—
120	C₂²×D₇₁	C₄×C₈	1	4	yes	—
121	C₂²×D₇₁	#97	1	4	yes	—
122	C₂²×D₇₁	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
123	C₂²×D₇₁	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
124	C₂²×D₇₁	#99	1	4	yes	—
125	C₂²×D₇₁	#100	1	2	yes	—
126	C₂²×D₇₁	#101	1	2	yes	—
127	C₂²×D₇₁	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₇₁	#95	1	4	yes	—
148	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
149	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
150	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
151	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
152	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
153	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
154	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
155	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₇₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₇₁	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
168	C₂²×C₇₁	C₂×#99	1	2	yes	—
169	C₂²×C₇₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇₁	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₁	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
172	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
177	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
178	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
179	C₂×D₇₁	#323	1	8	yes	—
180	C₂×D₇₁	#324	1	8	yes	—
181	C₂×D₇₁	#336	1	4	yes	—
182	C₂×D₇₁	#336	1	4	yes	—
183	C₂×D₇₁	#342	1	4	yes	—
184	C₂×D₇₁	#343	1	4	yes	—
185	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
188	Dic₇₁	—	2	4	no	—
189	Dic₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂×#1280	—	71	1	no	maximal, Sylow
191	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₇₁	C₂×#323	1	2	yes	—
195	C₂×C₇₁	C₂×#324	1	2	yes	—
196	C₂×C₇₁	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₁	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₁	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
199	D₇₁	—	2	4	no	—
200	D₇₁	#1280	1	8	yes	direct product factor
201	C₂²×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
202	C₂²×#95	—	71	1	no	—
203	#1280	—	71	2	no	—
204	#1280	—	71	1	no	—
205	#1280	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
206	C₇₁	C₂×#1280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
207	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
209	C₂³×C₈	—	142	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
215	C₂×#95	—	71	2	no	—
216	C₂×#95	—	71	1	no	—
217	C₂×#95	—	142	2	no	—
218	C₂×#95	—	142	2	no	—
219	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁵	—	71	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
231	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
235	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	284	8	no	—
239	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	142	8	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
245	C₂²⋊C₈	C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
246	#95	—	2	2	no	—
247	#95	—	142	4	no	—
248	#95	—	142	2	no	—
249	C₂⁴	—	71	1	no	—
250	C₂⁴	—	71	2	no	—
251	C₂⁴	—	71	1	no	—
252	C₂⁴	—	71	2	no	—
253	C₂⁴	—	71	4	no	—
254	C₂⁴	—	71	4	no	—
255	C₂⁴	—	142	4	no	—
256	C₂⁴	—	142	2	no	—
257	C₂⁴	—	142	2	no	—
258	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
290	C₂²×C₄	C₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	284	16	no	—
298	C₂×C₈	—	284	4	no	—
299	C₂×C₈	—	142	4	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	1	no	—
302	C₂³	—	2	1	no	—
303	C₂³	—	71	2	no	—
304	C₂³	—	71	4	no	—
305	C₂³	—	71	4	no	—
306	C₂³	—	71	2	no	—
307	C₂³	—	71	2	no	—
308	C₂³	—	71	2	no	—
309	C₂³	—	71	4	no	—
310	C₂³	—	71	4	no	—
311	C₂³	—	71	4	no	—
312	C₂³	—	71	8	no	—
313	C₂³	—	142	8	no	—
314	C₂³	—	142	8	no	—
315	C₂³	—	142	4	no	—
316	C₂³	—	142	4	no	—
317	C₂³	—	142	8	no	—
318	C₂³	—	142	8	no	—
319	C₂³	—	142	4	no	—
320	C₂³	—	142	4	no	—
321	C₂³	—	142	2	no	—
322	C₂³	—	142	1	no	—
323	C₂³	—	142	1	no	—
324	C₂³	C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×C₈×D₇₁	1	2	yes	—
328	C₂³	M₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	284	4	no	—
339	C₂×C₄	—	284	4	no	—
340	C₂×C₄	—	284	16	no	—
341	C₂×C₄	—	284	16	no	—
342	C₂×C₄	—	284	4	no	—
343	C₂×C₄	—	284	2	no	—
344	C₂×C₄	—	284	2	no	—
345	C₂×C₄	—	284	4	no	—
346	C₂×C₄	—	284	2	no	—
347	C₂×C₄	—	284	2	no	—
348	C₂×C₄	—	71	4	no	—
349	C₂×C₄	—	142	8	no	—
350	C₂×C₄	—	142	8	no	—
351	C₂×C₄	—	142	4	no	—
352	C₂×C₄	—	142	4	no	—
353	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
355	C₈	—	4	4	no	—
356	C₈	—	284	4	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	1	no	—
363	C₂²	—	2	1	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	71	8	no	—
366	C₂²	—	71	8	no	—
367	C₂²	—	71	4	no	—
368	C₂²	—	71	4	no	—
369	C₂²	—	71	4	no	—
370	C₂²	—	71	4	no	—
371	C₂²	—	142	8	no	—
372	C₂²	—	142	8	no	—
373	C₂²	—	142	16	no	—
374	C₂²	—	142	4	no	—
375	C₂²	—	142	4	no	—
376	C₂²	—	142	2	no	—
377	C₂²	—	142	2	no	—
378	C₂²	#95×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₄×C₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#97×D₇₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂²⋊C₈×D₇₁	1	2	yes	—
382	C₂²	#99×D₇₁	1	2	yes	—
383	C₂²	#100×D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#101×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₄⋊C₈×D₇₁	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	4	4	no	—
389	C₄	—	284	4	no	—
390	C₄	—	142	4	no	—
391	C₂	—	2	1	no	—
392	C₂	—	2	1	no	—
393	C₂	—	2	2	no	—
394	C₂	—	71	8	no	—
395	C₂	—	142	4	no	—
396	C₂	#323×D₇₁	1	2	yes	—
397	C₂	#324×D₇₁	1	2	yes	—
398	C₂	#336×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#342×D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#343×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1280	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₁	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1280	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1280
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22586183	C₂	semidirect
4. #22586182	C₂	semidirect
5. C₇₁×#1280	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₄	semidirect
28. C₂²×C₄×D₇₁	C₈	semidirect
38. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×Dic₇₁	C₂×C₈	semidirect
92. C₂²×C₄×C₇₁	C₂×C₈	semidirect
200. D₇₁	#1280	direct (N × H)
205. #1280	D₇₁	direct (N × H)
206. C₇₁	C₂×#1280	semidirect
245. C₂²⋊C₈	C₄×D₇₁	semidirect
290. C₂²×C₄	C₈×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₁	2
C₂×#95×D₇₁	2
#22586183	2
#22586182	2
C₇₁×#1280	2
C₂×#1280	71

Subgroups — #1280×D71 #31887038

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1280×D₇₁ #31887038