Subgroups — #31887066

Order 18176.

666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17985863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22586183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22586182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22586182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₇₁×#1280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#17986053	—	2	2	no	—
11	#17986053	C₄	1	4	yes	complemented
12	#17986049	—	2	2	no	—
13	#17986049	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
15	C₂×Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556038	—	2	1	no	—
19	C₂×C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
20	#17985863	—	2	1	no	—
21	#17985863	—	2	1	no	—
22	#17985863	—	2	1	no	—
23	#17985863	—	2	1	no	—
24	C₂×C₇₁⋊#95	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
37	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₇₁	Q₈	1	2	yes	—
45	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
46	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
49	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#14556038	—	2	4	no	—
52	C₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
53	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
54	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
55	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
56	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
66	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	C₄²	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₇₁	C₄²	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
87	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
88	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
89	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
90	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₇₁	#131	1	2	yes	—
122	C₂³×C₇₁	#131	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
152	C₂×Dic₇₁	#95	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁	#95	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁	#95	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁	#95	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁	#100	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁	#101	1	2	yes	—
158	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
161	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₇₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₁	#405	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇₁	#405	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₇₁	#408	1	2	yes	—
174	C₂²×C₇₁	#410	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₁	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₁	#424	1	2	yes	—
178	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
183	Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	Dic₇₁	—	2	2	no	—
185	Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	Dic₇₁	—	8	2	no	—
187	Dic₇₁	#343	1	4	yes	—
188	#7914	—	71	1	no	maximal, Sylow
189	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₇₁	#1469	1	2	yes	—
193	C₂×C₇₁	#1470	1	2	yes	—
194	C₂×C₇₁	#1729	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₁	#1740	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₁	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#432	—	71	1	no	—
198	C₂×#431	—	71	1	no	—
199	C₂×#382	—	71	1	no	—
200	#1280	—	71	1	no	—
201	#1280	—	71	1	no	—
202	#1280	—	71	1	no	—
203	#1280	D₇₁	1	1	yes	characteristic
204	C₇₁	#7914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
206	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
207	#432	—	71	4	no	—
208	#432	—	142	2	no	—
209	#431	—	71	4	no	—
210	#431	—	142	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#97	—	142	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	142	1	no	—
219	#382	—	142	1	no	—
220	#382	—	142	1	no	—
221	#382	—	142	1	no	—
222	#382	—	142	1	no	—
223	C₂×#95	—	71	2	no	—
224	C₂×#95	—	71	1	no	—
225	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
229	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
246	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
247	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
254	C₂²⋊C₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
256	#97	—	142	4	no	—
257	C₄×C₈	—	142	4	no	—
258	#95	—	2	1	no	—
259	#95	—	2	1	no	—
260	#95	—	142	2	no	—
261	#95	—	142	2	no	—
262	#95	—	142	1	no	—
263	#95	—	142	1	no	—
264	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	284	2	no	—
299	C₂×C₈	—	284	2	no	—
300	C₂×C₈	—	142	2	no	—
301	C₂×C₈	—	142	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
304	C₄²	—	71	2	no	—
305	C₄²	—	71	2	no	—
306	C₄²	—	71	2	no	—
307	C₄²	—	71	2	no	—
308	C₄²	—	71	2	no	—
309	C₄²	—	71	2	no	—
310	C₄²	—	71	2	no	—
311	C₄²	—	71	2	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	#14556134	1	2	yes	—
319	C₂³	#14556136	1	2	yes	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄	—	8	2	no	—
330	C₂×C₄	—	8	2	no	—
331	C₂×C₄	—	284	2	no	—
332	C₂×C₄	—	284	2	no	—
333	C₂×C₄	—	284	2	no	—
334	C₂×C₄	—	568	2	no	—
335	C₂×C₄	—	568	2	no	—
336	C₂×C₄	—	71	2	no	—
337	C₂×C₄	—	71	2	no	—
338	C₂×C₄	—	71	2	no	—
339	C₂×C₄	—	71	2	no	—
340	C₂×C₄	—	71	2	no	—
341	C₂×C₄	—	71	2	no	—
342	C₂×C₄	—	142	4	no	—
343	C₂×C₄	—	142	4	no	—
344	C₂×C₄	—	142	2	no	—
345	C₂×C₄	—	142	2	no	—
346	C₂×C₄	—	142	2	no	—
347	C₂×C₄	—	142	2	no	—
348	C₂×C₄	—	142	1	no	—
349	C₂×C₄	—	142	1	no	—
350	C₂×C₄	—	142	4	no	—
351	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	4	2	no	—
356	C₈	—	4	2	no	—
357	C₈	—	284	2	no	—
358	C₈	—	284	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	1	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	#95×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	#17985953	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	#17985956	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#17985964	1	2	yes	—
371	C₂²	#17985971	1	2	yes	—
372	C₂²	#100×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#101×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#17986024	1	2	yes	—
375	C₄	—	2	1	no	—
376	C₄	—	2	1	no	—
377	C₄	—	2	1	no	—
378	C₄	—	2	1	no	—
379	C₄	—	8	2	no	—
380	C₄	—	568	2	no	—
381	C₄	—	71	4	no	—
382	C₄	—	142	2	no	—
383	C₄	—	142	2	no	—
384	C₄	—	142	2	no	—
385	C₂	—	2	1	no	—
386	C₂	—	2	1	no	—
387	C₂	—	2	2	no	—
388	C₂	#22586690	1	2	yes	—
389	C₂	#22586694	1	2	yes	—
390	C₂	#22588035	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#22588071	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#343×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1280	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1280	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#7914
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. #17986053	C₄	semidirect
13. #17986049	C₄	semidirect
204. C₇₁	#7914	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986053	2
C₂×#17986049	2
C₂×#17985863	2
#22586183	2
#22586182	2
C₇₁×#1280	2
#7914	71