Subgroups — #31887331

Order 18176.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22590722	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22586208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₁×#1289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₈×D₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂×#14556086	—	2	2	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²⋊C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
12	C₂²⋊C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
13	#17985861	C₄	1	4	yes	complemented
14	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
15	#17985856	—	2	2	no	—
16	#17985854	—	2	2	no	—
17	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
18	#17985846	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#380×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂⁴×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
24	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
34	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
35	C₂×C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
36	#14556086	—	4	8	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
39	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
42	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
43	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
45	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
51	#95×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
55	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
56	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
57	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×D₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
63	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄×D₇₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₇₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₇₁	C₄²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
87	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
88	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
89	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
90	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
91	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
92	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
93	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
94	C₄×Dic₇₁	—	4	8	no	—
95	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
108	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
109	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₇₁	#135	1	2	yes	—
113	C₂³×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
128	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
130	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₇₁	#95	1	2	yes	—
134	C₂²×D₇₁	#95	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₁	#95	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₇₁	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇₁	#95	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁	#95	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
157	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
158	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
159	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
160	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
161	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
162	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
163	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
164	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
165	C₄×D₇₁	#99	1	4	yes	—
166	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₇₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₁	#416	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇₁	#416	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇₁	#427	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	#427	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
191	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×D₇₁	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
196	C₂×D₇₁	#342	1	2	yes	—
197	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
200	C₄×C₇₁	C₂×#99	1	2	yes	—
201	Dic₇₁	—	2	1	no	—
202	Dic₇₁	—	2	2	no	—
203	Dic₇₁	—	8	4	no	—
204	Dic₇₁	#342	1	2	yes	—
205	#7982	—	71	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇₁	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₁	#1735	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₁	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
213	D₇₁	—	2	2	no	—
214	D₇₁	—	2	2	no	—
215	D₇₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
217	#2280	—	71	2	no	—
218	#1289	—	71	1	no	—
219	#1289	—	71	2	no	—
220	#1289	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₇₁	#7982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
223	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
224	C₂×#117	—	142	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
230	#381	—	71	4	no	—
231	#380	—	71	2	no	—
232	#380	—	142	2	no	—
233	#380	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
234	#379	—	142	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
237	C₂⁵	—	71	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	284	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
253	C₂²×C₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
254	#117	—	284	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
265	#95	—	71	4	no	—
266	#95	—	142	4	no	—
267	#95	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
268	C₂⁴	—	284	2	no	—
269	C₂⁴	—	284	2	no	—
270	C₂⁴	—	71	1	no	—
271	C₂⁴	—	71	2	no	—
272	C₂⁴	—	71	2	no	—
273	C₂⁴	—	71	1	no	—
274	C₂⁴	—	142	1	no	—
275	C₂⁴	—	142	2	no	—
276	C₂⁴	—	142	1	no	—
277	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	284	4	no	—
311	C₂×C₈	—	284	4	no	—
312	C₂×C₈	—	284	2	no	—
313	C₂×C₈	—	142	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
322	C₄²	—	284	8	no	—
323	C₂³	—	4	1	no	—
324	C₂³	—	4	1	no	—
325	C₂³	—	284	2	no	—
326	C₂³	—	284	1	no	—
327	C₂³	—	284	2	no	—
328	C₂³	—	284	1	no	—
329	C₂³	—	284	4	no	—
330	C₂³	—	284	8	no	—
331	C₂³	—	284	4	no	—
332	C₂³	—	71	1	no	—
333	C₂³	—	71	1	no	—
334	C₂³	—	71	2	no	—
335	C₂³	—	142	4	no	—
336	C₂³	—	142	4	no	—
337	C₂³	—	142	2	no	—
338	C₂³	—	142	2	no	—
339	C₂³	—	142	2	no	—
340	C₂³	—	142	2	no	—
341	C₂³	—	142	2	no	—
342	C₂³	—	142	2	no	—
343	C₂³	—	142	1	no	—
344	C₂³	—	142	1	no	—
345	C₂³	—	142	1	no	—
346	C₂³	—	142	1	no	—
347	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
348	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#14556147	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#14556149	1	2	yes	—
351	C₂³	#14556151	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	284	2	no	—
360	C₂×C₄	—	284	2	no	—
361	C₂×C₄	—	284	2	no	—
362	C₂×C₄	—	284	4	no	—
363	C₂×C₄	—	284	4	no	—
364	C₂×C₄	—	284	4	no	—
365	C₂×C₄	—	284	2	no	—
366	C₂×C₄	—	284	1	no	—
367	C₂×C₄	—	71	1	no	—
368	C₂×C₄	—	71	4	no	—
369	C₂×C₄	—	71	1	no	—
370	C₂×C₄	—	71	2	no	—
371	C₂×C₄	—	142	2	no	—
372	C₂×C₄	—	142	4	no	—
373	C₂×C₄	—	142	2	no	—
374	C₂×C₄	—	142	4	no	—
375	C₂×C₄	—	142	4	no	—
376	C₂×C₄	—	142	2	no	—
377	C₂×C₄	—	142	2	no	—
378	C₂×C₄	—	142	4	no	—
379	C₂×C₄	C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
382	C₈	—	4	2	no	—
383	C₈	—	284	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	—	284	2	no	—
392	C₂²	—	284	2	no	—
393	C₂²	—	284	4	no	—
394	C₂²	—	284	4	no	—
395	C₂²	—	284	4	no	—
396	C₂²	—	284	4	no	—
397	C₂²	—	71	2	no	—
398	C₂²	—	71	2	no	—
399	C₂²	—	142	4	no	—
400	C₂²	—	142	4	no	—
401	C₂²	—	142	2	no	—
402	C₂²	—	142	2	no	—
403	C₂²	—	142	2	no	—
404	C₂²	—	142	1	no	—
405	C₂²	—	142	1	no	—
406	C₂²	—	142	1	no	—
407	C₂²	—	142	1	no	—
408	C₂²	#95×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#17985992	1	2	yes	—
410	C₂²	#17985994	1	2	yes	—
411	C₂²	#17986034	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#17986036	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	8	4	no	—
416	C₄	—	568	4	no	—
417	C₄	—	71	2	no	—
418	C₄	—	142	2	no	—
419	C₄	—	142	1	no	—
420	C₄	#99×D₇₁	1	2	yes	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	284	2	no	—
426	C₂	—	142	2	no	—
427	C₂	—	142	2	no	—
428	C₂	H(3,ℤ/4)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#22588055	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#342×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#95×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1289	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₇₁	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1289	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#7982
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1289

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22586208	C₂	semidirect
4. #22586207	C₂	semidirect
5. C₇₁×#1289	C₂	semidirect
7. C₂²×C₈×D₇₁	C₄	semidirect
10. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₄	semidirect
13. #17985861	C₄	semidirect
18. #17985846	C₄	semidirect
220. #1289	D₇₁	semidirect
221. C₇₁	#7982	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₁	2
#22590722	2
#22586208	2
#22586207	2
C₇₁×#1289	2
#7982	71