Subgroups — #31887494

Order 18176.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22590742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17985863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22586220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22586219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22586218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₇₁×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14556084	—	2	1	no	—
9	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17986049	—	2	2	no	—
12	#17986049	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
16	#17985868	C₄	1	2	yes	complemented
17	#17985863	—	2	2	no	—
18	#17985863	—	2	1	no	—
19	#17985863	C₄	1	4	yes	complemented
20	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17985857	—	2	1	no	—
22	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
23	#17985850	—	2	1	no	—
24	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
33	#14556084	—	4	2	no	—
34	#14556084	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
40	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₇₁	Q₈	1	2	yes	—
51	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
52	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
55	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
56	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
57	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
58	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
59	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
68	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
69	#95×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₇₁	D₈	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₇₁	SD₁₆	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₇₁	SD₁₆	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₇₁	Q₁₆	1	2	yes	—
89	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
91	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
92	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
93	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
94	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
95	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
96	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
97	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
98	C₄×Dic₇₁	C₄²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₇₁	C₄²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
164	C₂×Dic₇₁	#95	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₁	#95	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₁	#95	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁	#95	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₁	#102	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₁	#102	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₇₁	#102	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₁	#103	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₇₁	#103	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₁	#103	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₁	#106	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₇₁	#107	1	4	yes	—
176	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
177	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₇₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₁	#410	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₁	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₁	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₁	#421	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₁	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₁	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
200	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
201	Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	Dic₇₁	—	2	2	no	—
203	Dic₇₁	—	8	2	no	—
204	Dic₇₁	—	8	2	no	—
205	Dic₇₁	#340	1	4	yes	—
206	Dic₇₁	#340	1	4	yes	—
207	#8026	—	71	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇₁	#1517	1	2	yes	—
213	C₂×C₇₁	#1518	1	2	yes	—
214	C₂×C₇₁	#1733	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₁	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₁	#1740	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#431	—	71	1	no	—
218	#2285	—	71	1	no	—
219	C₂×#382	—	71	1	no	—
220	#1294	—	71	1	no	—
221	#1294	—	71	1	no	—
222	#1294	—	71	1	no	—
223	#1294	D₇₁	1	1	yes	characteristic
224	C₇₁	#8026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂×#117	—	142	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
228	#431	—	71	4	no	—
229	#431	—	142	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈	—	142	1	no	—
234	#384	—	71	2	no	—
235	#382	—	71	4	no	—
236	#382	—	142	2	no	—
237	#382	—	142	1	no	—
238	#380	—	71	1	no	—
239	#380	—	142	1	no	—
240	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
243	C₂×#95	—	71	1	no	—
244	C₂×#95	—	142	1	no	—
245	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
253	#117	—	284	2	no	—
254	#117	—	284	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
277	C₂²⋊C₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
278	C₄×C₈	—	142	4	no	—
279	#95	—	2	1	no	—
280	#95	—	2	1	no	—
281	#95	—	71	2	no	—
282	#95	—	142	4	no	—
283	#95	—	142	2	no	—
284	#95	—	142	1	no	—
285	#95	—	142	1	no	—
286	#95	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
287	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	284	2	no	—
323	C₂×C₈	—	142	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
333	C₄²	—	284	4	no	—
334	C₄²	—	71	2	no	—
335	C₄²	—	71	2	no	—
336	C₄²	—	71	2	no	—
337	C₄²	—	71	2	no	—
338	C₄²	—	71	2	no	—
339	C₄²	—	71	2	no	—
340	C₄²	—	71	2	no	—
341	C₄²	—	71	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	Q₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄	—	284	2	no	—
366	C₂×C₄	—	284	2	no	—
367	C₂×C₄	—	284	2	no	—
368	C₂×C₄	—	284	2	no	—
369	C₂×C₄	—	284	2	no	—
370	C₂×C₄	—	284	2	no	—
371	C₂×C₄	—	284	2	no	—
372	C₂×C₄	—	284	2	no	—
373	C₂×C₄	—	568	2	no	—
374	C₂×C₄	—	568	2	no	—
375	C₂×C₄	—	71	2	no	—
376	C₂×C₄	—	71	2	no	—
377	C₂×C₄	—	71	2	no	—
378	C₂×C₄	—	71	4	no	—
379	C₂×C₄	—	71	2	no	—
380	C₂×C₄	—	71	4	no	—
381	C₂×C₄	—	71	2	no	—
382	C₂×C₄	—	71	2	no	—
383	C₂×C₄	—	71	4	no	—
384	C₂×C₄	—	71	4	no	—
385	C₂×C₄	—	71	2	no	—
386	C₂×C₄	—	71	2	no	—
387	C₂×C₄	—	142	2	no	—
388	C₂×C₄	—	142	2	no	—
389	C₂×C₄	C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₈	—	284	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	#95×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#17985971	1	2	yes	—
405	C₂²	#102×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#102×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#103×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#103×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#17986014	1	2	yes	—
410	C₂²	#106×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#107×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	568	2	no	—
419	C₄	—	568	2	no	—
420	C₄	—	71	4	no	—
421	C₄	—	71	4	no	—
422	C₄	—	142	2	no	—
423	C₄	—	142	2	no	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	#22586898	1	2	yes	—
429	C₂	#22586902	1	2	yes	—
430	C₂	#22588048	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#340×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#22588071	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1294	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1294	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8026
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #17986049	C₄	semidirect
16. #17985868	C₄	semidirect
19. #17985863	C₄	semidirect
22. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₄	semidirect
224. C₇₁	#8026	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986049	2
#22590742	2
C₂×#17985863	2
#22586220	2
#22586219	2
#22586218	2
C₇₁×#1294	2
#8026	71