Subgroups — #31887804

Order 18176.

606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22596969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22590742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22586247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22586246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22586245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₇₁×#1305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14556084	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#17986053	—	2	1	no	—
11	#17986053	—	2	1	no	—
12	#17986053	—	2	1	no	—
13	#17986053	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17986049	—	2	1	no	—
15	#17986049	—	2	1	no	—
16	#17986049	—	2	1	no	—
17	#17986049	C₄	1	2	yes	complemented
18	#17986022	—	2	1	no	—
19	#17986022	C₄	1	2	yes	complemented
20	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	M₁₆×Dic₇₁	—	2	1	no	—
23	M₁₆×Dic₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
24	#17985868	—	2	1	no	—
25	#17985863	—	2	1	no	—
26	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17985857	C₄	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
29	#17985850	—	2	1	no	—
30	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
36	C₂×#11765849	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	#14556084	—	4	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
39	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₇₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₇₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
56	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
57	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
58	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
60	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
61	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14556038	—	2	2	no	—
64	#14556038	—	2	2	no	—
65	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
66	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
67	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₇₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₇₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₇₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	#11765849	—	4	2	no	—
96	#11765849	—	4	2	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
100	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
101	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
102	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
103	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
104	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
130	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	#95	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₁	#95	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₁	#95	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₁	#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₁	#95	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₁	#95	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₁	#95	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₁	#95	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₁	#100	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₁	#101	1	2	yes	—
180	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
183	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₇₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₁	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
201	C₄×C₇₁	#410	1	2	yes	—
202	Dic₇₁	—	2	1	no	—
203	Dic₇₁	—	2	1	no	—
204	Dic₇₁	—	2	1	no	—
205	Dic₇₁	—	2	1	no	—
206	Dic₇₁	—	2	1	no	—
207	Dic₇₁	—	8	2	no	—
208	Dic₇₁	#343	1	2	yes	—
209	Dic₇₁	#343	1	2	yes	—
210	Dic₇₁	#344	1	2	yes	—
211	#8109	—	71	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
215	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
216	C₂×C₇₁	#1740	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₁	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
219	#2920	—	71	1	no	—
220	#2920	—	71	1	no	—
221	#2285	—	71	1	no	—
222	#1305	—	71	1	no	—
223	#1305	—	71	1	no	—
224	#1305	—	71	1	no	—
225	#1305	D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	C₇₁	#8109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂×#117	—	71	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
229	#432	—	71	2	no	—
230	#432	—	142	1	no	—
231	#432	—	142	1	no	—
232	#432	—	142	1	no	—
233	#431	—	71	2	no	—
234	#431	—	142	1	no	—
235	#431	—	142	1	no	—
236	#431	—	142	1	no	—
237	#423	—	71	2	no	—
238	#423	—	142	1	no	—
239	#407	—	71	1	no	—
240	#407	—	71	1	no	—
241	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
244	C₄×M₁₆	—	142	1	no	—
245	#384	—	142	1	no	—
246	#382	—	142	1	no	—
247	#380	—	71	1	no	—
248	#380	—	71	2	no	—
249	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
258	C₂×M₁₆	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
259	#117	—	284	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
290	C₂²⋊C₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
291	#97	—	142	2	no	—
292	#97	—	142	2	no	—
293	C₄×C₈	—	142	2	no	—
294	C₄×C₈	—	142	2	no	—
295	#95	—	2	1	no	—
296	#95	—	142	2	no	—
297	#95	—	142	1	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	284	2	no	—
326	M₁₆	—	284	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	142	2	no	—
330	C₂×C₈	—	142	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
337	C₄²	—	284	4	no	—
338	C₄²	—	71	1	no	—
339	C₄²	—	71	1	no	—
340	C₄²	—	71	1	no	—
341	C₄²	—	71	1	no	—
342	C₄²	—	71	1	no	—
343	C₄²	—	71	1	no	—
344	C₄²	—	71	1	no	—
345	C₄²	—	71	1	no	—
346	C₄²	—	71	1	no	—
347	C₄²	—	71	1	no	—
348	C₄²	—	71	1	no	—
349	C₄²	—	71	1	no	—
350	C₄²	—	71	1	no	—
351	C₄²	—	71	1	no	—
352	C₄²	—	71	1	no	—
353	C₄²	—	71	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	284	2	no	—
371	C₂×C₄	—	284	2	no	—
372	C₂×C₄	—	284	2	no	—
373	C₂×C₄	—	284	1	no	—
374	C₂×C₄	—	284	1	no	—
375	C₂×C₄	—	284	1	no	—
376	C₂×C₄	—	71	1	no	—
377	C₂×C₄	—	71	1	no	—
378	C₂×C₄	—	71	1	no	—
379	C₂×C₄	—	71	2	no	—
380	C₂×C₄	—	71	2	no	—
381	C₂×C₄	—	71	1	no	—
382	C₂×C₄	—	71	1	no	—
383	C₂×C₄	—	71	1	no	—
384	C₂×C₄	—	71	1	no	—
385	C₂×C₄	—	71	1	no	—
386	C₂×C₄	—	142	2	no	—
387	C₂×C₄	—	142	2	no	—
388	C₂×C₄	—	142	2	no	—
389	C₂×C₄	—	142	2	no	—
390	C₂×C₄	—	142	2	no	—
391	C₂×C₄	—	142	2	no	—
392	C₂×C₄	—	142	2	no	—
393	C₂×C₄	—	142	1	no	—
394	C₂×C₄	—	142	1	no	—
395	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	284	2	no	—
402	C₈	—	284	2	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	#95×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#100×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#101×D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	568	2	no	—
421	C₄	—	71	2	no	—
422	C₄	—	71	2	no	—
423	C₄	—	71	2	no	—
424	C₄	—	142	1	no	—
425	C₄	—	142	1	no	—
426	C₄	—	142	1	no	—
427	C₄	—	142	1	no	—
428	C₄	—	142	1	no	—
429	C₄	#17985971	1	2	yes	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	4	1	no	—
433	C₂	—	4	1	no	—
434	C₂	#22588071	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#343×D₇₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#344×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#95×D₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1305	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1305	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8109
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1305

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #17986053	C₄	semidirect
17. #17986049	C₄	semidirect
19. #17986022	C₄	semidirect
23. M₁₆×Dic₇₁	C₄	semidirect
226. C₇₁	#8109	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596969	2
#22590742	2
#22586247	2
#22586246	2
#22586245	2
C₇₁×#1305	2
#8109	71