Group #31888028 — subgroups

Subgroups — #31888028

Order 18176.

430 conjugacy classes of subgroups; only the 161 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 430 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 161 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14556047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22586630	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22586189	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇₁×#1461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	Q₈×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
7	Q₈×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556047	C₄	1	2	yes	—
11	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17985768	C₄	1	2	yes	—
15	#17985721	—	2	2	no	—
16	#17985720	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	#324×C₇₁	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×#11765849	C₂×C₄	1	4	yes	—
21	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
25	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	#14556047	—	2	4	no	—
27	#14556039	—	2	2	no	—
28	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
30	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
32	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
35	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
41	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
43	#11765849	—	2	4	no	—
44	#11765849	—	2	4	no	—
45	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
49	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
50	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×C₇₁	M₁₆	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×C₇₁	C₄²	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×C₇₁	C₄²	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
64	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
65	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
66	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
68	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
69	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×C₇₁	#97	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	2	yes	—
84	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
85	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
88	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
89	C₇₁⋊C₈	#101	1	2	yes	complemented
90	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇₁	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇₁	#405	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
96	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
99	C₄×C₇₁	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₇₁	#413	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₇₁	#435	1	4	yes	—
102	#8165	—	71	1	no	maximal, Sylow
103	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₇₁	#1752	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇₁	C₄×#101	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇₁	#1757	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×Q₈	—	71	1	no	—
109	C₄×#101	—	71	1	no	—
110	#1461	D₇₁	1	1	yes	characteristic
111	#1451	—	71	2	no	—
112	#1283	—	71	2	no	—
113	C₇₁	#8165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
114	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
115	C₈×Q₈	—	142	2	no	—
116	C₈×Q₈	—	142	2	no	—
117	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
120	C₂×#101	—	71	2	no	—
121	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
123	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
124	#343	—	71	2	no	—
125	#324	Dic₇₁	1	4	yes	—
126	#322	—	142	2	no	—
127	#322	—	142	2	no	—
128	C₂²×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
129	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
133	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
141	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
142	#101	—	142	4	no	—
143	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
144	#97	—	142	2	no	—
145	C₄×C₈	—	2	2	no	—
146	C₄×C₈	—	71	2	no	—
147	C₄×C₈	—	71	2	no	—
148	C₄×C₈	—	142	2	no	—
149	C₄×C₈	—	142	2	no	—
150	C₄×C₈	—	142	2	no	—
151	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈	#11765848	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
159	M₁₆	—	142	4	no	—
160	M₁₆	—	142	4	no	—
161	C₂×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈	—	284	2	no	—
163	C₂×C₈	—	284	1	no	—
164	C₂×C₈	—	71	1	no	—
165	C₂×C₈	—	71	1	no	—
166	C₂×C₈	—	71	2	no	—
167	C₂×C₈	—	142	2	no	—
168	C₂×C₈	—	142	4	no	—
169	C₂×C₈	—	142	2	no	—
170	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄²	—	2	2	no	—
173	C₄²	—	2	2	no	—
174	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
175	C₄²	#11765864	1	2	yes	—
176	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
177	Q₈	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄	#14556038	1	4	yes	—
186	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄	#14556084	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
190	C₂×C₄	C₂×#11765848	1	2	yes	—
191	C₂×C₄	#14556136	1	2	yes	—
192	C₈	—	4	4	no	—
193	C₈	—	284	4	no	—
194	C₈	—	284	2	no	—
195	C₈	—	71	2	no	—
196	C₈	—	142	1	no	—
197	C₈	—	142	2	no	—
198	C₂²	—	2	1	no	—
199	C₂²	—	2	1	no	—
200	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
201	C₂²	C₂×#14556038	1	1	yes	characteristic
202	C₂²	#17985957	1	1	yes	characteristic
203	C₄	—	2	4	no	—
204	C₄	—	2	1	no	—
205	C₄	—	2	2	no	—
206	C₄	—	4	2	no	—
207	C₄	#101×D₇₁	1	1	yes	characteristic
208	C₄	#17985982	1	1	yes	characteristic
209	C₄	#17986067	1	4	yes	—
210	C₂	—	2	1	no	—
211	C₂	—	2	1	no	—
212	C₂	#22588119	1	1	yes	characteristic
213	C₂	#101×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂	#22588142	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×Q₈×C₇₁⋊C₈

C₂

yes

maximal, characteristic

C₄×#14556047

C₂

yes

maximal, characteristic

#22586630

C₂

yes

maximal

#22586189

C₂

yes

maximal

C₇₁×#1461

C₂

yes

maximal, characteristic

Q₈×C₇₁⋊C₈

—

Q₈×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

C₄

yes

—

C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

C₂²

yes

characteristic

C₂×#14556047

C₄

yes

—

C₄×#11765849

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₇₁⋊C₈

C₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₁⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

#17985768

C₄

yes

—

#17985721

—

#17985720

—

C₂×C₄×Q₈×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

#431×C₇₁

C₂²

yes

—

#324×C₇₁

C₄

yes

—

C₂×#11765849

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₇₁⋊C₈

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₇₁⋊C₈

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₇₁⋊C₈

C₂×C₄

yes

characteristic

C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

—

C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

—

#14556047

—

#14556039

—

C₄×C₇₁⋊C₈

—

C₄×C₇₁⋊C₈

—

C₄×C₇₁⋊C₈

—

C₄×C₇₁⋊C₈

D₄

yes

—

C₄×C₇₁⋊C₈

D₄

yes

—

C₂²×Q₈×C₇₁

C₂×C₄

yes

characteristic

C₄×Q₈×C₇₁

—

C₄×Q₈×C₇₁

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₁

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₇₁

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₁

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₁

—

C₂²⋊C₈×C₇₁

C₂×C₄

yes

—

C₄×C₈×C₇₁

—

#11765849

—

#11765849

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₇₁⋊C₈

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₇₁⋊C₈

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₄²

yes

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₄²

yes

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄²×C₇₁

—

C₄²×C₇₁

—

C₄²×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₁

#41

yes

—

C₂³×C₇₁

C₂×C₄²

yes

characteristic

Q₈×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

#97

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

#117

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

#131

yes

—

C₈×C₇₁

—

C₇₁⋊C₈

—

C₇₁⋊C₈

—

C₇₁⋊C₈

—

C₇₁⋊C₈

—

C₇₁⋊C₈

#101

yes

complemented

C₂²×C₇₁

—

C₂²×C₇₁

—

C₂²×C₇₁

C₄×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₇₁

C₂×#97

yes

characteristic

C₂²×C₇₁

#405

yes

characteristic

C₄×C₇₁

—

C₄×C₇₁

—

C₄×C₇₁

—

C₄×C₇₁

—

C₄×C₇₁

C₂×#101

yes

characteristic

100

C₄×C₇₁

#413

yes

characteristic

101

C₄×C₇₁

#435

yes

—

102

#8165

—

maximal, Sylow

103

C₂×C₇₁

—

104

C₂×C₇₁

—

105

C₂×C₇₁

#1752

yes

characteristic

106

C₂×C₇₁

C₄×#101

yes

characteristic

107

C₂×C₇₁

#1757

yes

characteristic

108

C₂×C₈×Q₈

—

109

C₄×#101

—

110

#1461

D₇₁

yes

characteristic

111

#1451

—

112

#1283

—

113

C₇₁

#8165

yes

characteristic, complemented, Sylow

114

C₂×C₄×Q₈

C₂×D₇₁

yes

characteristic

115

C₈×Q₈

—

142

—

116

C₈×Q₈

—

142

—

117

#431

C₂×D₇₁

yes

—

118

C₂×C₄⋊C₈

—

119

C₂×C₄⋊C₈

—

120

C₂×#101

—

121

C₄×M₁₆

—

122

C₂×C₄×C₈

—

123

C₂×C₄×C₈

—

124

#343

—

125

#324

Dic₇₁

yes

—

126

#322

—

142

—

127

#322

—

142

—

128

C₂²×Q₈

C₄×D₇₁

yes

characteristic

129

C₂×M₁₆

—

130

C₂²×C₈

—

131

C₂²×C₈

—

132

C₂²×C₈

—

133

C₄×Q₈

—

134

C₄×Q₈

—

135

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₇₁

yes

characteristic

136

C₂×C₄⋊C₄

C₂×Dic₇₁

yes

—

137

C₂×C₄²

C₄×D₇₁

yes

—

138

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

yes

characteristic

139

C₄⋊C₈

—

140

C₄⋊C₈

—

142

—

141

C₄⋊C₈

—

142

—

142

#101

—

142

—

143

C₂²⋊C₈

C₂×Dic₇₁

yes

—

144

#97

—

142

—

145

C₄×C₈

—

146

C₄×C₈

—

147

C₄×C₈

—

148

C₄×C₈

—

142

—

149

C₄×C₈

—

142

—

150

C₄×C₈

—

142

—

151

C₂×Q₈

—

152

C₂×Q₈

—

153

C₂×Q₈

#11765848

yes

—

154

C₂²×C₄

C₄×Dic₇₁

yes

—

155

C₂²×C₄

C₄×Dic₇₁

yes

—

156

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₇₁

yes

characteristic

157

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₇₁

yes

characteristic

158

C₂²×C₄

C₂²×Dic₇₁

yes

characteristic

159

M₁₆

—

142

—

160

M₁₆

—

142

—

161

C₂×C₈

—

162

C₂×C₈

—

284

—

163

C₂×C₈

—

284

—

164

C₂×C₈

—

165

C₂×C₈

—

166

C₂×C₈

—

167

C₂×C₈

—

142

—

168

C₂×C₈

—

142

—

169

C₂×C₈

—

142

—

170

C₄⋊C₄

—

171

C₄⋊C₄

—

172

C₄²

—

173

C₄²

—

174

C₄²

D₄×D₇₁

yes

—

175

C₄²

#11765864

yes

—

176

C₂³

C₂×C₄×Dic₇₁

yes

characteristic

177

Q₈

—

178

C₂×C₄

—

179

C₂×C₄

—

180

C₂×C₄

—

181

C₂×C₄

—

182

C₂×C₄

—

183

C₂×C₄

—

184

C₂×C₄

—

185

C₂×C₄

#14556038

yes

—

186

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₇₁

yes

characteristic

187

C₂×C₄

#14556084

yes

characteristic

188

C₂×C₄

(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄

yes

—

189

C₂×C₄

D₄×Dic₇₁

yes

—

190

C₂×C₄

C₂×#11765848

yes

—

191

C₂×C₄

#14556136

yes

—

192

C₈

—

193

C₈

—

284

—

194

C₈

—

284

—

195

C₈

—

196

C₈

—

142

—

197

C₈

—

142

—

198

C₂²

—

199

C₂²

—

200

C₂²

C₂²⋊C₄×Dic₇₁

yes

characteristic

201

C₂²

C₂×#14556038

yes

characteristic

202

C₂²

#17985957

yes

characteristic

203

C₄

—

204

C₄

—

205

C₄

—

206

C₄

—

207

C₄

#101×D₇₁

yes

characteristic

208

C₄

#17985982

yes

characteristic

209

C₄

#17986067

yes

—

210

C₂

—

211

C₂

—

212

C₂

#22588119

yes

characteristic

213

C₂

#101×Dic₇₁

yes

characteristic

214

C₂

#22588142

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁
commutator, prime radical	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1461	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1461	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8165
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1461

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₇₁

commutator, prime radical

C₂³×C₇₁

C₂×C₄²

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

Fitting

C₇₁×#1461

C₂

socle

C₂²×C₇₁

C₄×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

D₇₁

C₇₁

G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1461

N	H ≅ G/N	type
89. C₇₁⋊C₈	#101	semidirect
113. C₇₁	#8165	semidirect

H ≅ G/N

type

89. C₇₁⋊C₈

#101

semidirect

113. C₇₁

#8165

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×C₇₁⋊C₈	2
C₄×#14556047	2
#22586630	2
#22586189	2
C₇₁×#1461	2
#8165	71

subgroup

index

C₂×Q₈×C₇₁⋊C₈

C₇₁×#1461

Subgroups — #31888028

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups