Subgroups — #31888066

Order 18176.

730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22588195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14556038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22586180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄⋊C₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₄×Dic₇₁	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556038	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556038	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
17	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
18	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17985753	—	2	1	no	—
20	D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₄⋊C₈×C₇₁	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
28	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
29	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
41	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	#14556038	—	2	8	no	—
43	#14556038	—	4	2	no	—
44	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
45	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
47	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
60	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
62	C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
64	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
66	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
67	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
73	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
74	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Dic₇₁	M₁₆	1	4	yes	—
76	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
77	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
85	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
86	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
87	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₇₁	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₇₁	M₁₆	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
106	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
107	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×C₇₁	C₄²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
118	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
119	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
123	D₄×C₇₁	#97	1	4	yes	complemented
124	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₇₁	#104	1	4	yes	—
154	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
155	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
156	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₇₁	#407	1	2	yes	—
165	C₂²×C₇₁	#417	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₇₁	#418	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇₁	C₂×#104	1	2	yes	—
168	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₄×C₇₁	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₇₁	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₇₁	#432	1	2	yes	—
174	C₄×C₇₁	#440	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₇₁	#440	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₇₁	#442	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₇₁	#442	1	1	yes	characteristic
178	Dic₇₁	—	2	4	no	—
179	Dic₇₁	—	4	2	no	—
180	Dic₇₁	—	4	4	no	—
181	#8172	—	71	1	no	maximal, Sylow
182	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
183	C₂×C₇₁	#1489	1	2	yes	—
184	C₂×C₇₁	#1490	1	2	yes	—
185	C₂×C₇₁	#1749	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₇₁	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₇₁	#1762	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
189	#1767	—	71	1	no	—
190	C₄×#97	—	71	1	no	—
191	C₂×D₄⋊C₈	—	71	1	no	—
192	C₂×D₄⋊C₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic
193	#1279	—	71	1	no	—
194	#1279	—	71	1	no	—
195	C₇₁	#8172	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
196	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄²	—	142	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#97	—	142	1	no	—
202	C₂×#97	—	142	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
209	C₄³	—	71	1	no	—
210	#336	—	142	1	no	—
211	D₄⋊C₈	—	71	4	no	—
212	D₄⋊C₈	Dic₇₁	1	4	yes	complemented
213	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
219	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
220	C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄	—	142	4	no	—
223	C₄×D₄	—	142	4	no	—
224	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
225	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
238	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
242	C₄⋊C₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	complemented
243	#97	—	284	2	no	—
244	#97	—	142	8	no	—
245	C₄×C₈	—	2	1	no	—
246	C₄×C₈	—	71	2	no	—
247	C₄×C₈	—	142	1	no	—
248	C₄×C₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	complemented
249	#95	—	142	2	no	—
250	#95	—	142	1	no	—
251	C₂⁴	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	C₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
255	C₂×D₄	#11765848	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	4	1	no	—
276	C₂×C₈	—	4	1	no	—
277	C₂×C₈	—	284	1	no	—
278	C₂×C₈	—	284	1	no	—
279	C₂×C₈	—	142	2	no	—
280	C₂×C₈	—	142	4	no	—
281	C₂×C₈	—	142	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
285	C₄⋊C₄	C₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
289	C₄²	—	284	4	no	—
290	C₄²	—	284	1	no	—
291	C₄²	—	284	1	no	—
292	C₄²	—	142	4	no	—
293	C₄²	—	142	2	no	—
294	C₄²	—	142	2	no	—
295	C₄²	—	142	1	no	—
296	C₄²	—	142	1	no	—
297	C₄²	—	142	1	no	—
298	C₄²	—	142	1	no	—
299	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
302	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	4	1	no	—
306	C₂³	—	4	1	no	—
307	C₂³	—	4	2	no	—
308	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	D₄	—	2	4	no	—
310	D₄	—	2	2	no	—
311	D₄	#14556038	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄	—	284	2	no	—
321	C₂×C₄	—	284	2	no	—
322	C₂×C₄	—	284	16	no	—
323	C₂×C₄	—	71	4	no	—
324	C₂×C₄	—	142	2	no	—
325	C₂×C₄	—	142	4	no	—
326	C₂×C₄	—	142	2	no	—
327	C₂×C₄	—	142	2	no	—
328	C₂×C₄	—	142	2	no	—
329	C₂×C₄	—	142	2	no	—
330	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	#14556084	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	M₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×#11765848	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	#14556152	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	#14556152	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	#14556155	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	#14556157	1	1	yes	characteristic
342	C₈	—	2	4	no	—
343	C₈	—	4	2	no	—
344	C₈	—	284	2	no	—
345	C₈	—	142	4	no	—
346	C₂²	—	2	4	no	—
347	C₂²	—	4	2	no	—
348	C₂²	—	4	4	no	—
349	C₂²	—	4	4	no	—
350	C₂²	—	4	2	no	—
351	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	#17985961	1	2	yes	—
353	C₂²	#17985997	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	#17986002	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	#104×D₇₁	1	2	yes	—
356	C₄	—	2	1	no	—
357	C₄	—	2	1	no	—
358	C₄	—	4	2	no	—
359	C₄	—	284	2	no	—
360	C₄	—	284	4	no	—
361	C₄	—	142	4	no	—
362	C₄	C₂×#14556038	1	1	yes	characteristic
363	C₄	M₁₆×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄	#17986053	1	2	yes	—
365	C₄	#17986096	1	1	yes	characteristic
366	C₄	#17986100	1	1	yes	characteristic
367	C₄	#17986108	1	1	yes	characteristic
368	C₄	#17986111	1	1	yes	characteristic
369	C₂	—	4	4	no	—
370	C₂	#22586776	1	2	yes	—
371	C₂	#22586781	1	2	yes	—
372	C₂	#22588104	1	1	yes	characteristic
373	C₂	#104×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂	#22588167	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₂×D₄⋊C₈×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8172
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22588195	C₂	semidirect
3. C₄×#14556038	C₂	semidirect
5. #22586180	C₂	semidirect
6. #22586179	C₂	semidirect
20. D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₄	semidirect
24. D₄⋊C₈×C₇₁	C₄	semidirect
41. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
45. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₄⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
62. C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
123. D₄×C₇₁	#97	semidirect
195. C₇₁	#8172	semidirect
212. D₄⋊C₈	Dic₇₁	semidirect
242. C₄⋊C₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
248. C₄×C₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
311. D₄	#14556038	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₄×Dic₇₁	2
#22588195	2
C₄×#14556038	2
C₂×D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	2
#22586180	2
#22586179	2
C₂×D₄⋊C₈×C₇₁	2
#8172	71