Group #31888409 — subgroups

Subgroups — #31888409

Order 18176.

516 conjugacy classes of subgroups; only the 183 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 516 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 183 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22588193	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17985748	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22586223	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂×#14556039	—	2	2	no	—
7	#17985754	—	2	2	no	—
8	#17985748	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
11	#391×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
12	#389×C₇₁	—	2	2	no	—
13	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
15	C₄³×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
17	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
18	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	—
19	#14556039	—	4	4	no	—
20	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
22	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
23	C₄×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	#95×C₇₁	—	2	4	no	—
35	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
36	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
37	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
38	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
39	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
40	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
41	C₂×Q₈×C₇₁	C₄²	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
50	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
51	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
52	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
53	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
54	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
55	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
56	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
57	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
58	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
59	C₄²×C₇₁	—	4	4	no	—
60	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
61	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
62	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
63	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
64	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄×C₇₁	#100	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	4	yes	—
85	C₇₁⋊C₈	—	4	8	no	—
86	C₂²×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇₁	#413	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇₁	#417	1	2	yes	—
90	C₂²×C₇₁	#419	1	2	yes	—
91	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
95	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
96	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
97	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
98	C₄×C₇₁	#440	1	4	yes	—
99	C₄×C₇₁	#441	1	4	yes	—
100	#8232	—	71	1	no	maximal, Sylow
101	C₂×C₇₁	#1558	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇₁	#1559	1	2	yes	—
103	C₂×C₇₁	#1560	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇₁	C₄×#100	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇₁	#1763	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic
107	#1767	—	71	2	no	—
108	C₂×#333	—	71	2	no	—
109	#1296	—	71	2	no	—
110	C₇₁	#8232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
111	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Q₈	Dic₇₁	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
114	C₂×#97	—	142	2	no	—
115	#391	Dic₇₁	1	2	yes	—
116	#389	—	2	2	no	—
117	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₄³	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
120	#336	—	142	2	no	—
121	#333	—	71	8	no	—
122	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
123	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
124	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
126	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
138	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
139	#97	—	284	4	no	—
140	#95	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
144	C₂×Q₈	C₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
152	C₂×C₈	—	284	4	no	—
153	C₂×C₈	—	284	4	no	—
154	C₂×C₈	—	142	8	no	—
155	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₄²	—	2	2	no	—
161	C₄²	—	2	2	no	—
162	C₄²	—	2	2	no	—
163	C₄²	—	2	4	no	—
164	C₄²	—	4	1	no	—
165	C₄²	—	4	4	no	—
166	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
167	C₄²	#11765865	1	2	yes	—
168	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
169	Q₈	—	4	4	no	—
170	Q₈	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄	#14556045	1	2	yes	—
185	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄	#14556087	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
188	C₂×C₄	#14556153	1	2	yes	—
189	C₂×C₄	#14556158	1	2	yes	—
190	C₂×C₄	#14556159	1	4	yes	—
191	C₈	—	284	8	no	—
192	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
193	C₂²	C₂×#14556045	1	1	yes	characteristic
194	C₂²	#17985983	1	1	yes	characteristic
195	C₂²	#17986000	1	2	yes	—
196	C₂²	#17986008	1	2	yes	—
197	C₄	—	2	2	no	—
198	C₄	—	2	1	no	—
199	C₄	—	2	1	no	—
200	C₄	—	4	2	no	—
201	C₄	—	4	1	no	—
202	C₄	—	4	4	no	—
203	C₄	—	8	2	no	—
204	C₄	#17986097	1	4	yes	—
205	C₄	#17986104	1	4	yes	—
206	C₂	#22587066	1	1	yes	characteristic
207	C₂	#22587070	1	2	yes	—
208	C₂	#22587075	1	1	yes	characteristic
209	C₂	C₄×#14556045	1	1	yes	characteristic
210	C₂	#22588170	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22588193

C₂

yes

maximal

C₂×#17985748

C₂

yes

maximal

#22586223

C₂

yes

maximal

C₄×C₄⋊Q₈×C₇₁

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

C₂²

yes

—

C₂×#14556039

—

#17985754

—

#17985748

C₄

yes

complemented

C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×Q₈×C₇₁

C₄

yes

—

#391×C₇₁

C₄

yes

—

#389×C₇₁

—

#384×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₄×C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄³×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₇₁⋊C₈

—

C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

—

C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

C₂×C₄

yes

—

#14556039

—

C₂²×Q₈×C₇₁

C₂×C₄

yes

—

C₄⋊Q₈×C₇₁

—

C₄⋊Q₈×C₇₁

C₂×C₄

yes

—

C₄×Q₈×C₇₁

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₁

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₁

—

C₂×C₄²×C₇₁

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₇₁

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₇₁

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₁

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

yes

characteristic

#95×C₇₁

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

C₄²

yes

—

C₂²×C₄×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₁

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄²×C₇₁

—

C₄²×C₇₁

—

C₄²×C₇₁

—

C₄²×C₇₁

—

C₄²×C₇₁

—

C₄²×C₇₁

—

C₄²×C₇₁

C₂²×C₄

yes

—

C₄²×C₇₁

#41

yes

—

C₂³×C₇₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

Q₈×C₇₁

—

Q₈×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

#100

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

#117

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

#137

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

#137

yes

—

C₇₁⋊C₈

—

C₂²×C₇₁

C₄×C₂²⋊C₄

yes

C₂²×C₇₁

yes

C₂²×C₇₁

yes

C₂²×C₇₁

yes

—

C₂²×C₇₁

#419

yes

—

C₄×C₇₁

—

C₄×C₇₁

—

C₄×C₇₁

—

C₄×C₇₁

—

C₄×C₇₁

—

C₄×C₇₁

—

C₄×C₇₁

—

C₄×C₇₁

#440

yes

—

C₄×C₇₁

#441

yes

—

100

#8232

—

maximal, Sylow

101

C₂×C₇₁

#1558

yes

characteristic

102

C₂×C₇₁

#1559

yes

—

103

C₂×C₇₁

#1560

yes

characteristic

104

C₂×C₇₁

C₄×#100

yes

characteristic

105

C₂×C₇₁

#1763

yes

—

106

C₄×C₄⋊Q₈

D₇₁

yes

characteristic

107

#1767

—

108

C₂×#333

—

109

#1296

—

110

C₇₁

#8232

yes

characteristic, complemented, Sylow

111

C₂×C₄⋊Q₈

C₂×D₇₁

yes

characteristic

112

C₂×C₄×Q₈

Dic₇₁

yes

—

113

C₂×C₄⋊C₈

—

114

C₂×#97

—

142

—

115

#391

Dic₇₁

yes

—

116

#389

—

117

#384

C₂×D₇₁

yes

characteristic

118

C₄×C₄⋊C₄

—

119

C₄³

C₂×D₇₁

yes

characteristic

120

#336

—

142

—

121

#333

—

122

C₂²×Q₈

C₂×Dic₇₁

yes

—

123

C₂²×C₈

—

142

—

124

C₄⋊Q₈

—

125

C₄⋊Q₈

C₄×D₇₁

yes

—

126

C₄×Q₈

—

127

C₂×C₄⋊C₄

—

128

C₂×C₄⋊C₄

—

129

C₂×C₄⋊C₄

—

130

C₂×C₄⋊C₄

C₂×Dic₇₁

yes

—

131

C₂×C₄²

—

132

C₂×C₄²

C₂×Dic₇₁

yes

characteristic

133

C₂×C₄²

C₂×Dic₇₁

yes

characteristic

134

C₂×C₄²

C₂²⋊D₇₁

yes

—

135

C₂×C₄²

C₂²⋊D₇₁

yes

—

136

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

yes

characteristic

137

C₄⋊C₈

—

138

C₄⋊C₈

—

142

—

139

#97

—

284

—

140

#95

—

141

C₂×Q₈

—

142

C₂×Q₈

—

143

C₂×Q₈

—

144

C₂×Q₈

C₄×Dic₇₁

yes

—

145

C₂²×C₄

—

146

C₂²×C₄

—

147

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₇₁

yes

—

148

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₇₁

yes

characteristic

149

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₇₁

yes

characteristic

150

C₂²×C₄

C₂²×Dic₇₁

yes

characteristic

151

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₁

yes

—

152

C₂×C₈

—

284

—

153

C₂×C₈

—

284

—

154

C₂×C₈

—

142

—

155

C₄⋊C₄

—

156

C₄⋊C₄

—

157

C₄⋊C₄

—

158

C₄⋊C₄

—

159

C₄⋊C₄

—

160

C₄²

—

161

C₄²

—

162

C₄²

—

163

C₄²

—

164

C₄²

—

165

C₄²

—

166

C₄²

C₂×C₄×D₇₁

yes

—

167

C₄²

#11765865

yes

—

168

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₇₁

yes

characteristic

169

Q₈

—

170

Q₈

—

171

C₂×C₄

—

172

C₂×C₄

—

173

C₂×C₄

—

174

C₂×C₄

—

175

C₂×C₄

—

176

C₂×C₄

—

177

C₂×C₄

—

178

C₂×C₄

—

179

C₂×C₄

—

180

C₂×C₄

—

181

C₂×C₄

—

182

C₂×C₄

—

183

C₂×C₄

—

184

C₂×C₄

#14556045

yes

—

185

C₂×C₄

C₂×C₄×Dic₇₁

yes

characteristic

186

C₂×C₄

#14556087

yes

characteristic

187

C₂×C₄

C₄×C₂²⋊D₇₁

yes

—

188

C₂×C₄

#14556153

yes

—

189

C₂×C₄

#14556158

yes

—

190

C₂×C₄

#14556159

yes

—

191

C₈

—

284

—

192

C₂²

C₄×C₂²⋊Dic₇₁

yes

characteristic

193

C₂²

C₂×#14556045

yes

characteristic

194

C₂²

#17985983

yes

characteristic

195

C₂²

#17986000

yes

—

196

C₂²

#17986008

yes

—

197

C₄

—

198

C₄

—

199

C₄

—

200

C₄

—

201

C₄

—

202

C₄

—

203

C₄

—

204

C₄

#17986097

yes

—

205

C₄

#17986104

yes

—

206

C₂

#22587066

yes

characteristic

207

C₂

#22587070

yes

—

208

C₂

#22587075

yes

characteristic

209

C₂

C₄×#14556045

yes

characteristic

210

C₂

#22588170

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₄×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8232
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₇₁

commutator

C₂×C₄×C₇₁

C₂×C₄²

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

Fitting

C₄×C₄⋊Q₈×C₇₁

C₂

socle, prime radical

C₂³×C₇₁

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

hypercenter

C₄×C₄⋊Q₈

D₇₁

hypocenter

C₇₁

#8232

LCS

G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

N	H ≅ G/N	type
8. #17985748	C₄	semidirect
110. C₇₁	#8232	semidirect

H ≅ G/N

type

8. #17985748

C₄

semidirect

110. C₇₁

#8232

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22588193	2
C₂×#17985748	2
#22586223	2
C₄×C₄⋊Q₈×C₇₁	2
#8232	71

subgroup

index

C₄×C₄⋊Q₈×C₇₁

Subgroups — #31888409

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups