Subgroups — #31888447

Order 18176.

522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22588118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²⋊C₄×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22586829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22586227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#1297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14556136	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17986067	—	2	1	no	—
12	#17986067	—	2	1	no	—
13	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
14	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
15	#17986027	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#17985967	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17985957	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14556039	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
22	#17985754	—	2	1	no	—
23	#17985754	—	2	1	no	—
24	#17985735	C₄	1	2	yes	complemented
25	#17985735	C₄	1	2	yes	complemented
26	#17985732	C₄	1	2	yes	complemented
27	#17985732	C₄	1	2	yes	complemented
28	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	#14556136	—	4	2	no	—
33	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
37	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
44	#14556111	—	2	1	no	—
45	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#14556102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#14556102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#14556097	—	2	1	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
52	#14556087	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
54	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
57	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
60	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
61	#14556039	—	4	2	no	—
62	#14556038	—	2	1	no	—
63	C₄×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
64	C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
74	#95×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#95×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#11765865	—	4	1	no	—
77	#11765865	—	4	1	no	—
78	C₂×Dic₁₄₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₂₈₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
84	#11765848	—	4	2	no	—
85	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
91	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊Dic₇₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
105	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
109	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
110	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
124	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
125	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
130	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
131	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₇₁	#117	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
165	D₂₈₄	—	4	1	no	—
166	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
167	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
168	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
169	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
170	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
171	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
175	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
176	C₇₁⋊C₈	#99	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₁	#443	1	2	yes	—
187	C₂²×C₇₁	#444	1	2	yes	—
188	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
189	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
191	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
195	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
196	C₄×C₇₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇₁	#410	1	1	yes	characteristic
198	Dic₇₁	—	4	1	no	—
199	Dic₇₁	—	4	1	no	—
200	Dic₇₁	—	4	1	no	—
201	#8240	—	71	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
205	C₂×C₇₁	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₁	#1764	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₁	#1765	1	1	yes	characteristic
208	D₇₁	—	8	1	no	—
209	#2929	—	71	1	no	—
210	#1752	—	71	1	no	—
211	C₈×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
212	#1501	—	71	1	no	—
213	#1501	—	71	1	no	—
214	#1298	—	71	1	no	—
215	#1297	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₇₁	#8240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂×#131	—	71	1	no	—
218	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
219	#525	—	71	1	no	—
220	#435	—	142	1	no	—
221	#435	—	142	1	no	—
222	C₈×D₄	—	142	1	no	—
223	C₈×D₄	—	142	1	no	—
224	#424	—	71	1	no	—
225	#408	—	71	1	no	—
226	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
229	#405	—	71	1	no	—
230	C₂×#97	—	142	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	142	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	#336	—	142	1	no	—
235	#336	—	142	1	no	—
236	#328	—	71	2	no	—
237	#328	—	71	2	no	—
238	#327	—	71	2	no	—
239	#327	—	71	2	no	—
240	C₂×#41	—	71	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	#131	—	284	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
244	C₂×M₁₆	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
256	#123	—	142	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
259	#121	—	71	1	no	—
260	#121	—	71	1	no	—
261	#120	—	142	1	no	—
262	C₄×D₄	—	142	1	no	—
263	C₄×D₄	—	142	1	no	—
264	#117	—	71	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
270	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
279	#97	—	284	2	no	—
280	#97	—	142	1	no	—
281	C₄×C₈	—	284	2	no	—
282	C₄×C₈	—	142	1	no	—
283	#95	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
284	#95	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
285	C₂⁴	#11765864	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	284	1	no	—
287	#41	—	284	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
289	C₂×D₄	—	71	1	no	—
290	C₂×D₄	—	142	1	no	—
291	C₂×D₄	—	142	1	no	—
292	C₂×D₄	—	142	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#11765866	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	4	1	no	—
305	M₁₆	—	4	1	no	—
306	M₁₆	—	284	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	284	2	no	—
310	C₂×C₈	—	284	1	no	—
311	C₂×C₈	—	284	1	no	—
312	C₂×C₈	—	284	1	no	—
313	C₂×C₈	—	284	1	no	—
314	C₂×C₈	—	284	1	no	—
315	C₂×C₈	—	284	1	no	—
316	C₂×C₈	—	284	1	no	—
317	C₂×C₈	—	71	1	no	—
318	C₂×C₈	—	71	1	no	—
319	C₂×C₈	—	71	1	no	—
320	C₂×C₈	—	71	1	no	—
321	C₂×C₈	—	142	2	no	—
322	C₂×C₈	—	142	2	no	—
323	C₂×C₈	—	142	2	no	—
324	C₂×C₈	—	142	2	no	—
325	C₂×C₈	—	142	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
337	C₄²	—	4	1	no	—
338	C₄²	—	4	1	no	—
339	C₄²	—	4	1	no	—
340	C₄²	—	4	1	no	—
341	C₄²	—	142	1	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	4	1	no	—
345	C₂³	—	142	1	no	—
346	C₂³	#14556086	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	284	1	no	—
350	D₄	—	284	1	no	—
351	D₄	—	284	2	no	—
352	D₄	—	284	2	no	—
353	D₄	—	284	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	284	1	no	—
370	C₂×C₄	—	284	1	no	—
371	C₂×C₄	—	142	1	no	—
372	C₂×C₄	—	142	1	no	—
373	C₂×C₄	—	142	1	no	—
374	C₂×C₄	C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#14556090	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#14556090	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	4	1	no	—
379	C₈	—	4	1	no	—
380	C₈	—	284	2	no	—
381	C₈	—	284	2	no	—
382	C₈	—	71	2	no	—
383	C₈	—	142	1	no	—
384	C₈	—	142	1	no	—
385	C₈	—	142	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	284	1	no	—
395	C₂²	—	284	1	no	—
396	C₂²	—	284	1	no	—
397	C₂²	#17985846	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#17986113	1	2	yes	—
399	C₂²	#17986118	1	2	yes	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	8	2	no	—
405	C₄	—	284	1	no	—
406	C₄	—	284	1	no	—
407	C₄	—	284	1	no	—
408	C₄	#99×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#17985971	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	4	1	no	—
413	C₂	—	568	1	no	—
414	C₂	#22588127	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#22588174	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#22588181	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1297	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	#17986510	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1297	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8240
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22588118	C₂	semidirect
3. C₂²⋊C₄×C₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
6. #22586227	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1297	C₂	semidirect
8. C₂×#14556136	C₄	semidirect
15. #17986027	C₄	semidirect
16. #17985967	C₄	semidirect
19. #17985957	C₄	semidirect
24. #17985735	C₄	semidirect
25. #17985735	C₄	semidirect
26. #17985732	C₄	semidirect
27. #17985732	C₄	semidirect
215. #1297	D₇₁	semidirect
216. C₇₁	#8240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597030	2
#22588118	2
C₂²⋊C₄×C₇₁⋊C₈	2
#22586829	2
#22586227	2
C₇₁×#1297	2
#8240	71