Subgroups — #31888870

Order 18176.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22586732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22586730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22586654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₁×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₂₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	#17986473	—	2	4	no	—
8	#17986473	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×D₂₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₂₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556090	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556090	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556087	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
18	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17985728	—	2	4	no	—
20	#17985726	—	2	4	no	—
21	#17985725	—	2	1	no	—
22	#17985723	—	2	1	no	—
23	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#324×C₇₁	—	2	1	no	—
26	#323×C₇₁	—	2	1	no	—
27	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₂₈₄	C₈	1	4	yes	complemented
35	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
41	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
42	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
43	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
44	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
45	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
46	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
47	C₄×D₂₈₄	D₄	1	4	yes	—
48	C₄×D₂₈₄	D₄	1	4	yes	—
49	#14556090	—	2	8	no	—
50	#14556090	—	2	8	no	—
51	#14556087	—	2	2	no	—
52	#14556087	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
56	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
61	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
68	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
77	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
84	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
85	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
86	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
98	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₂₈₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₈₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
102	C₂×D₂₈₄	M₁₆	1	2	yes	—
103	C₂×D₂₈₄	M₁₆	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
120	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
121	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	M₁₆	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₇₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
165	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
166	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
167	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	D₂₈₄	—	2	16	no	—
194	D₂₈₄	—	2	2	no	—
195	D₂₈₄	—	2	2	no	—
196	D₂₈₄	—	2	2	no	—
197	D₂₈₄	—	2	2	no	—
198	D₂₈₄	—	2	2	no	—
199	D₂₈₄	—	2	2	no	—
200	D₂₈₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
201	D₂₈₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
202	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
203	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
204	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
205	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
206	C₈×C₇₁	—	8	2	no	—
207	C₇₁⋊C₈	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₇₁	#379	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₁	#407	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
221	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
222	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
223	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
224	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
225	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
229	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
233	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
234	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₁	#407	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₇₁	#407	1	1	yes	characteristic
238	Dic₇₁	—	4	2	no	—
239	Dic₇₁	—	4	2	no	—
240	#8322	—	71	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
244	C₂×C₇₁	#1779	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₁	#1795	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₁	#1795	1	1	yes	characteristic
247	D₇₁	—	4	4	no	—
248	D₇₁	—	4	4	no	—
249	C₂×#518	—	71	1	no	—
250	#1478	—	71	2	no	—
251	#1478	—	71	2	no	—
252	#1458	—	71	1	no	—
253	#1458	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₇₁	#8322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
256	#518	—	142	4	no	—
257	#518	—	142	4	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
264	C₂×#117	—	71	1	no	—
265	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
268	#431	—	71	2	no	—
269	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
270	D₄⋊C₈	—	142	4	no	—
271	D₄⋊C₈	—	142	4	no	—
272	#324	—	2	1	no	—
273	#324	—	142	1	no	—
274	#323	—	2	1	no	—
275	#323	—	142	1	no	—
276	C₂⁵	—	142	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
290	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄	—	71	4	no	—
292	C₄×D₄	—	71	4	no	—
293	C₄×D₄	—	142	2	no	—
294	C₄×D₄	—	142	2	no	—
295	C₄×D₄	—	142	2	no	—
296	C₄×D₄	—	142	2	no	—
297	C₄×D₄	—	142	8	no	—
298	C₄×D₄	—	142	8	no	—
299	C₄×D₄	—	142	2	no	—
300	C₄×D₄	—	142	2	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	2	2	no	—
303	#117	—	142	2	no	—
304	#117	—	142	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
325	C₄×C₈	—	2	2	no	—
326	C₄×C₈	—	142	2	no	—
327	C₂⁴	—	568	2	no	—
328	C₂⁴	—	568	2	no	—
329	C₂⁴	—	142	4	no	—
330	C₂⁴	—	142	4	no	—
331	C₂⁴	—	142	1	no	—
332	C₂⁴	—	142	1	no	—
333	C₂⁴	—	142	4	no	—
334	C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	71	2	no	—
336	C₂×D₄	—	71	2	no	—
337	C₂×D₄	—	71	2	no	—
338	C₂×D₄	—	71	2	no	—
339	C₂×D₄	—	71	2	no	—
340	C₂×D₄	—	71	2	no	—
341	C₂×D₄	—	142	8	no	—
342	C₂×D₄	—	142	8	no	—
343	C₂×D₄	—	142	4	no	—
344	C₂×D₄	—	142	4	no	—
345	C₂×D₄	—	142	8	no	—
346	C₂×D₄	—	142	8	no	—
347	C₂×D₄	—	142	4	no	—
348	C₂×D₄	—	142	1	no	—
349	C₂×D₄	—	142	1	no	—
350	C₂×D₄	—	142	1	no	—
351	C₂×D₄	—	142	1	no	—
352	C₂×D₄	—	142	1	no	—
353	C₂×D₄	—	142	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
368	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₈×D₇₁	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#11765848	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	284	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	142	4	no	—
394	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
395	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	284	2	no	—
401	C₂³	—	284	2	no	—
402	C₂³	—	284	2	no	—
403	C₂³	—	284	2	no	—
404	C₂³	—	568	8	no	—
405	C₂³	—	568	8	no	—
406	C₂³	—	568	4	no	—
407	C₂³	—	568	4	no	—
408	C₂³	—	142	16	no	—
409	C₂³	—	142	2	no	—
410	C₂³	—	142	2	no	—
411	C₂³	—	142	2	no	—
412	C₂³	—	142	2	no	—
413	C₂³	—	142	2	no	—
414	C₂³	—	142	2	no	—
415	C₂³	(C₂×D₇₁)⋊C₈	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	D₄	—	71	4	no	—
418	D₄	—	71	4	no	—
419	D₄	—	142	16	no	—
420	D₄	—	142	2	no	—
421	D₄	—	142	2	no	—
422	D₄	—	142	2	no	—
423	D₄	—	142	2	no	—
424	D₄	—	142	2	no	—
425	D₄	—	142	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	284	2	no	—
439	C₂×C₄	—	284	2	no	—
440	C₂×C₄	—	568	4	no	—
441	C₂×C₄	—	568	4	no	—
442	C₂×C₄	—	568	4	no	—
443	C₂×C₄	—	568	4	no	—
444	C₂×C₄	—	142	2	no	—
445	C₂×C₄	—	142	2	no	—
446	C₂×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₈	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	M₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	M₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#11765848	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	8	2	no	—
456	C₈	—	568	2	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	284	4	no	—
465	C₂²	—	284	4	no	—
466	C₂²	—	284	4	no	—
467	C₂²	—	284	4	no	—
468	C₂²	—	284	2	no	—
469	C₂²	—	284	2	no	—
470	C₂²	—	284	2	no	—
471	C₂²	—	284	2	no	—
472	C₂²	—	568	16	no	—
473	C₂²	—	142	4	no	—
474	C₂²	—	142	4	no	—
475	C₂²	#17985854	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#17985962	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	284	2	no	—
484	C₄	—	284	2	no	—
485	C₄	C₂²⋊C₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂²⋊C₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#17985961	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#17985961	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	284	4	no	—
493	C₂	—	284	4	no	—
494	C₂	#22588249	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#22588308	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#22588311	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985854
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1458	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#379
prime radical	C₂³×D₂₈₄	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1458	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8322
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22586732	C₂	semidirect
3. #22586730	C₂	semidirect
4. #22586654	C₂	semidirect
5. C₇₁×#1458	C₂	semidirect
18. #17986052	C₂²	semidirect
24. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₂₈₄	C₈	semidirect
253. #1458	D₇₁	semidirect
254. C₇₁	#8322	semidirect
269. #431	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986473	2
#22586732	2
#22586730	2
#22586654	2
C₇₁×#1458	2
#8322	71