Subgroups — #31888955

Order 18176.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22588320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17985747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17985742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₁×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11765865	C₄	1	2	yes	—
7	#17986549	—	2	4	no	—
8	#17986549	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556116	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#14556102	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556102	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
18	#17985754	—	2	1	no	—
19	#17985747	—	2	4	no	—
20	#17985742	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
24	#336×C₇₁	—	2	1	no	—
25	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
26	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
27	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
28	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
29	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
36	#14556128	—	2	2	no	—
37	#14556128	D₄	1	4	yes	—
38	#14556125	—	2	2	no	—
39	#14556125	D₄	1	4	yes	—
40	#14556116	—	2	4	no	—
41	#14556116	—	2	4	no	—
42	#14556102	—	2	8	no	—
43	#14556102	—	2	8	no	—
44	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
45	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
51	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
66	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
67	#11765865	—	4	16	no	—
68	#11765865	—	4	16	no	—
69	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
71	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
72	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
74	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
75	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
76	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
77	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
78	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
79	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
80	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
81	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
82	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
83	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
84	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
95	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
96	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
97	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
98	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
121	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₇₁	#100	1	2	yes	—
134	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	#100	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
173	D₂₈₄	—	4	4	no	—
174	D₂₈₄	—	4	4	no	—
175	D₂₈₄	—	4	4	no	—
176	D₂₈₄	—	4	4	no	—
177	D₂₈₄	—	4	4	no	—
178	D₂₈₄	—	4	4	no	—
179	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
180	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
181	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
182	C₈×C₇₁	—	8	2	no	—
183	C₇₁⋊C₈	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	#379	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₁	#416	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₁	#416	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₁	#417	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₁	#417	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
199	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
201	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
202	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
203	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
204	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
205	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
209	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
210	C₄×C₇₁	#449	1	2	yes	—
211	C₄×C₇₁	#449	1	2	yes	—
212	C₄×C₇₁	#452	1	2	yes	—
213	C₄×C₇₁	#452	1	2	yes	—
214	Dic₇₁	—	4	4	no	—
215	#8344	—	71	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₇₁	#1543	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	#1551	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	#1551	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₁	#1560	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	#1783	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	#1788	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	#1788	1	1	yes	characteristic
224	D₇₁	—	8	4	no	—
225	C₂×#532	—	71	1	no	—
226	#1797	—	71	1	no	—
227	#1797	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#333	—	71	2	no	—
229	C₂×#331	—	71	2	no	—
230	C₇₁	#8344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×#41	—	71	2	no	—
232	#532	—	142	4	no	—
233	#532	—	142	4	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
235	C₂×#127	—	71	1	no	—
236	C₂×#124	—	71	2	no	—
237	C₂×#121	—	142	1	no	—
238	C₂×#121	—	142	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
246	#336	—	2	1	no	—
247	#336	—	142	1	no	—
248	#333	—	142	4	no	—
249	#331	—	142	4	no	—
250	C₂×#41	—	284	4	no	—
251	C₂×#41	—	284	4	no	—
252	C₂×#41	—	142	4	no	—
253	C₂×#41	—	142	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
267	#127	—	71	4	no	—
268	#127	—	142	2	no	—
269	#124	—	142	4	no	—
270	#124	—	142	4	no	—
271	#121	—	142	8	no	—
272	#121	—	142	8	no	—
273	C₄×D₄	—	142	8	no	—
274	C₄×D₄	—	142	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
291	C₂⁴	—	142	2	no	—
292	C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	284	16	no	—
294	#41	—	284	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
299	C₂×D₄	—	284	2	no	—
300	C₂×D₄	—	284	2	no	—
301	C₂×D₄	—	284	4	no	—
302	C₂×D₄	—	284	4	no	—
303	C₂×D₄	—	284	1	no	—
304	C₂×D₄	—	284	2	no	—
305	C₂×D₄	—	284	2	no	—
306	C₂×D₄	—	284	1	no	—
307	C₂×D₄	—	284	1	no	—
308	C₂×D₄	—	284	1	no	—
309	C₂×D₄	—	71	4	no	—
310	C₂×D₄	—	142	8	no	—
311	C₂×D₄	—	142	2	no	—
312	C₂×D₄	—	142	4	no	—
313	C₂×D₄	—	142	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
330	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	284	2	no	—
340	C₂×C₈	—	284	2	no	—
341	C₂×C₈	—	284	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
351	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	284	2	no	—
359	C₂³	—	284	2	no	—
360	C₂³	—	284	2	no	—
361	C₂³	—	284	2	no	—
362	C₂³	—	284	2	no	—
363	C₂³	—	284	2	no	—
364	C₂³	—	142	4	no	—
365	C₂³	#14556044	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	284	4	no	—
368	Q₈	—	284	4	no	—
369	D₄	—	284	4	no	—
370	D₄	—	284	4	no	—
371	D₄	—	284	16	no	—
372	D₄	—	284	4	no	—
373	D₄	—	284	4	no	—
374	D₄	—	284	4	no	—
375	D₄	—	284	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	284	16	no	—
393	C₂×C₄	—	284	2	no	—
394	C₂×C₄	—	284	2	no	—
395	C₂×C₄	—	142	4	no	—
396	C₂×C₄	#14556044	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#14556148	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14556150	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#14556154	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14556156	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14556159	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#14556161	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	8	2	no	—
408	C₈	—	568	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	284	4	no	—
417	C₂²	—	284	4	no	—
418	C₂²	—	284	4	no	—
419	C₂²	—	568	2	no	—
420	C₂²	—	568	2	no	—
421	C₂²	—	568	2	no	—
422	C₂²	—	568	2	no	—
423	C₂²	#17985854	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#14556044	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#14556044	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#17985993	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#17985996	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#17985998	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#17986001	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	284	4	no	—
436	C₄	#17986142	1	2	yes	—
437	C₄	#17986146	1	2	yes	—
438	C₄	#17986159	1	2	yes	—
439	C₄	#17986163	1	2	yes	—
440	C₂	—	4	2	no	—
441	C₂	—	568	4	no	—
442	C₂	#22587000	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#22587033	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#22587036	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#22587073	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#22588260	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#22588278	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22588281	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1797	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17986549	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1797	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8344
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22588320	C₂	semidirect
3. C₂×#17985747	C₂	semidirect
4. C₂×#17985742	C₂	semidirect
5. C₇₁×#1797	C₂	semidirect
227. #1797	D₇₁	semidirect
230. C₇₁	#8344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986549	2
#22588320	2
C₂×#17985747	2
C₂×#17985742	2
C₇₁×#1797	2
#8344	71