Finite Group Databasebeta

← #31888969

Subgroups — #31888969

Order 18176.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602041C211yesmaximal, characteristic
2#22588783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C71×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#17986708—21no—
9#17986703—21no—
10#17986698—21no—
11#17986692—21no—
12#17986686—21no—
13#17986682—21no—
14#17986648—21no—
15#17986647—21no—
16#17986628C411yescharacteristic, complemented
17#17986598C411yescharacteristic, complemented
18#17986594C411yescharacteristic, complemented
19#17986591—21no—
20#17986576C411yescharacteristic, complemented
21#17986510C2211yescharacteristic
22#17986505—21no—
23#17986505—21no—
24#17986478—21no—
25C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×#14556056—21no—
27#17985963C2211yescharacteristic
28C2×C71⋊#95—21no—
29C2×C71⋊#95—21no—
30C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
31#17985759—21no—
32#17985737—21no—
33#17985736—21no—
34#17985734—21no—
35#17985733—21no—
36#17985724—21no—
37#17985724—21no—
38#525×C71C2211yescharacteristic
39C22×C42×C71C2211yescharacteristic
40C2×#104×C71—21no—
41#407×C71C2211yescharacteristic
42#339×C71—21no—
43C2×#11765865D411yescharacteristic
44C2×#11765864—21no—
45C2×#11765864—21no—
46C23×Dic71—21no—
47C23×Dic71D411yescharacteristic
48C23×Dic71D411yescharacteristic
49C2×#11765849—21no—
50#14556127—21no—
51#14556126—21no—
52#14556123—21no—
53#14556122—21no—
54#14556121—21no—
55#14556121—21no—
56#14556120—21no—
57#14556119—21no—
58#14556118—21no—
59#14556118—21no—
60#14556118—21no—
61#14556118—21no—
62#14556113—21no—
63#14556112—21no—
64#14556112—21no—
65#14556111—21no—
66#14556111—21no—
67#14556110—21no—
68#14556109—21no—
69#14556109—21no—
70#14556109—21no—
71#14556107—21no—
72#14556107C2×C411yescharacteristic
73#14556107D411yescharacteristic
74#14556106—21no—
75#14556106—21no—
76#14556105—21no—
77#14556105—21no—
78#14556105—21no—
79#14556105—21no—
80#14556105—21no—
81#14556105—21no—
82#14556104—21no—
83#14556102C2×C411yescharacteristic
84#14556102D411yescharacteristic
85#14556101—21no—
86#14556100—21no—
87#14556100—21no—
88#14556100—21no—
89#14556100—21no—
90#14556100—21no—
91#14556097—21no—
92C4×Dic142—21no—
93#14556093—21no—
94D4×Dic71—21no—
95D4×Dic71—21no—
96D4×Dic71—21no—
97D4×Dic71—21no—
98C4×C22⋊D71—21no—
99C4×C22⋊D71—21no—
100C4×C22⋊D71—21no—
101(C22⋊D71)⋊C4—21no—
102(C22⋊D71)⋊C4—21no—
103(C22⋊D71)⋊C4—21no—
104(C22⋊D71)⋊C4—21no—
105(C22⋊D71)⋊C4—21no—
106#14556087D411yescharacteristic
107#14556085—21no—
108#14556084—21no—
109#14556084—21no—
110#14556084—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
119C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D71—21no—
121#14556056—42no—
122C22⋊(C71⋊C8)—21no—
123C22⋊(C71⋊C8)—21no—
124C71⋊#95—24no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—42no—
128C2×#41×C71D411yescharacteristic
129C23×C4×C71—21no—
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×M16×C71—21no—
132#123×C71—21no—
133C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
134C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
135#121×C71C2×C411yescharacteristic
136#121×C71D411yescharacteristic
137#120×C71—21no—
138C4×D4×C71—21no—
139C4×D4×C71—21no—
140#117×C71D411yescharacteristic
141C2×C42×C71—21no—
142C2×C42×C71—21no—
143C2×C42×C71—42no—
144#104×C71—42no—
145C22⋊C8×C71—21no—
146C22⋊C8×C71—21no—
147#11765865—41no—
148#11765865—41no—
149#11765864—42no—
150#11765864—42no—
151#11765864—81no—
152#11765864—81no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
156C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
157C2×C22⋊D71—21no—
158C2×C22⋊D71—21no—
159C2×C22⋊D71—21no—
160C2×C22⋊D71—21no—
161C2×C22⋊D71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—22no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—41no—
171C22×Dic71—41no—
172C22×Dic71—41no—
173C22×Dic71—41no—
174C22×Dic71—41no—
175C22×Dic71—41no—
176C22×Dic71—41no—
177C22×Dic71—41no—
178C22×Dic71—41no—
179C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186#11765849—41no—
187#11765849—41no—
188C2×C71⋊C8—41no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
194C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
195Dic71⋊C4—21no—
196Dic71⋊C4—21no—
197Dic71⋊C4—21no—
198Dic71⋊C4—21no—
199Dic71⋊C4—21no—
200Dic71⋊C4—21no—
201Dic71⋊C4—21no—
202Dic71⋊C4—21no—
203Dic71⋊C4—21no—
204Dic71⋊C4—21no—
205Dic71⋊C4—21no—
206Dic71⋊C4—21no—
207Dic71⋊C4—21no—
208Dic71⋊C4—21no—
209Dic71⋊C4—21no—
210Dic71⋊C4—21no—
211Dic71⋊C4—21no—
212Dic71⋊C4—21no—
213C22⋊Dic71—21no—
214C22⋊Dic71—21no—
215C22⋊Dic71—21no—
216C22⋊Dic71—21no—
217C22⋊Dic71—21no—
218C22⋊Dic71—21no—
219C22⋊Dic71—21no—
220(C2×D71)⋊C4—21no—
221(C2×D71)⋊C4—21no—
222(C2×D71)⋊C4—21no—
223(C2×D71)⋊C4—21no—
224(C2×D71)⋊C4—21no—
225(C2×D71)⋊C4—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—21no—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232#41×C71—41no—
233#41×C71—41no—
234C2×Q8×C71C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—41no—
244C22×C4×C71—41no—
245C22×C4×C71—41no—
246C22×C4×C71—41no—
247C22×C4×C71—41no—
248C22×C4×C71—41no—
249C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255M16×C71—41no—
256M16×C71—41no—
257C2×C8×C71—41no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
262C22⋊C4×C71—21no—
263C22⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C42×C71—21no—
268C42×C71—22no—
269C42×C71—22no—
270C42×C71—41no—
271C42×C71—41no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C71#12011yescharacteristic
281C23×C71#12011yescharacteristic
282C22×D71—21no—
283Q8×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—24no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—81no—
310C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C22⋊D71—42no—
315C22⋊D71—41no—
316C22⋊D71—41no—
317C22⋊D71—41no—
318C22⋊D71—41no—
319C22⋊D71—41no—
320C22⋊D71—41no—
321C22⋊D71—81no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—81no—
343C2×Dic71—81no—
344C2×Dic71—81no—
345C2×Dic71—81no—
346C2×Dic71—81no—
347C2×Dic71—81no—
348C2×Dic71#10412yescomplemented
349D284—41no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—81no—
352C4×D71—81no—
353Dic142—42no—
354Dic142—41no—
355Dic142—81no—
356C8×C71—81no—
357C71⋊C8—81no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71#37911yescharacteristic
376C22×C71C2×#10411yescharacteristic
377C22×C71#42111yescharacteristic
378C22×C71#45411yescharacteristic
379C22×C71#45611yescharacteristic
380C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×C71#45811yescharacteristic
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—44no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393Dic71—22no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—82no—
401#8347—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—21no—
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—21no—
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—81no—
409C2×C71#178911yescharacteristic
410C2×C71#179011yescharacteristic
411C2×C71#179311yescharacteristic
412D71—81no—
413#3492—711no—
414#1896—711no—
415#1896D7111yescharacteristic, complemented
416#1504—711no—
417#1504—711no—
418#1463—711no—
419#1436—711no—
420C71#834711yescharacteristic, complemented, Sylow
421#554—1421no—
422#554—1421no—
423#553—1421no—
424#553—1421no—
425#552—1421no—
426#552—1421no—
427#547—1421no—
428#547—1421no—
429#544—711no—
430#539—711no—
431#539—711no—
432#539—1421no—
433#537—711no—
434#525—711no—
435#525—1421no—
436#525—1421no—
437#525C2×D7111yescharacteristic
438#520—1421no—
439C22×C4⋊C4—711no—
440C22×C42C2×D7111yescharacteristic
441C2×#104—21no—
442C2×#104—1421no—
443#407—711no—
444#407C2×D7111yescharacteristic
445C2×#95—711no—
446C2×#95—1421no—
447C2×#95—1421no—
448#339—21no—
449#339—1421no—
450#328—1421no—
451#328—1421no—
452#327—1421no—
453#327—1421no—
454#324—1421no—
455#324—1421no—
456C2×#41—711no—
457C2×#41—1421no—
458C2×#41—1421no—
459C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—711no—
462C23×C4—711no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4C22×D7111yescharacteristic
465C2×M16—21no—
466C2×M16—1421no—
467C4⋊Q8—1421no—
468C4⋊Q8—1421no—
469#126—1421no—
470#126—1421no—
471#126—1421no—
472#126—1421no—
473#125—1421no—
474#125—1421no—
475#125—1421no—
476#125—1421no—
477#125—1421no—
478#125—1421no—
479#123—21no—
480#123—1421no—
481#123—1421no—
482#123—1421no—
483#123—1421no—
484#123—1421no—
485#123—1421no—
486#123—1421no—
487#123—1421no—
488#123—1421no—
489C22⋊Q8—711no—
490C22⋊Q8—711no—
491C22⋊Q8—1421no—
492C22⋊Q8—1421no—
493C22⋊Q8—1421no—
494C22⋊Q8—1421no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1421no—
498C22⋊Q8—1421no—
499C22⋊Q8—1421no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
502C22⋊Q8D28411yescharacteristic
503#121—711no—
504#121—711no—
505#121—1421no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#121C4×D7111yescharacteristic
512#121D28411yescharacteristic
513#120—21no—
514#120—1421no—
515C4×Q8—1421no—
516C4×Q8—1421no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531#117—711no—
532#117—1421no—
533#117—1421no—
534#117—1421no—
535#117—1421no—
536#117C22⋊D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—42no—
550#104—42no—
551#104—2842no—
552C22⋊C8—21no—
553C22⋊C8—21no—
554C22⋊C8—1421no—
555C22⋊C8—1421no—
556#95—2842no—
557#95—1424no—
558#95—1421no—
559#95—1421no—
560C24D4×D7111yescharacteristic
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—2841no—
564#41—2841no—
565#41—2842no—
566#41—2842no—
567#41—5681no—
568#41—5681no—
569C2×Q8—711no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—711no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—2841no—
594C22×C4—2841no—
595C22×C4—2841no—
596C22×C4—2841no—
597C22×C4—2841no—
598C22×C4—2841no—
599C22×C4—2841no—
600C22×C4—2841no—
601C22×C4—2841no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4D4×D7111yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
622C22×C4C2×D28411yescharacteristic
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—2841no—
626M16—2841no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—2841no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—711no—
632C4⋊C4—711no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
656C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C42—21no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—1421no—
681C42—1421no—
682C42—1421no—
683C42—1421no—
684C42—1421no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—1421no—
693C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
694C23#1455609611yescharacteristic
695C23#1455609811yescharacteristic
696Q8—41no—
697Q8—2841no—
698Q8—2842no—
699Q8—5681no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2842no—
715D4—5681no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—5681no—
747C2×C4—5681no—
748C2×C4—5681no—
749C2×C4—5681no—
750C2×C4—5681no—
751C2×C4—5681no—
752C2×C4—5681no—
753C2×C4—5681no—
754C2×C4—712no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
767C2×C4#1455609611yescharacteristic
768C2×C4#1455609811yescharacteristic
769C8—81no—
770C8—5681no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22#1798585411yescharacteristic
792C22#104×D7111yescharacteristic
793C22#1798601411yescharacteristic
794C22#1798617311yescharacteristic
795C22#1798618311yescharacteristic
796C22#1798618511yescharacteristic
797C22#1798618811yescharacteristic
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—44no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—2841no—
807C4—2841no—
808C4—2841no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—5682no—
813C4—1422no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—81no—
821C2—5681no—
822C2#2258828211yescharacteristic
823C2#2258828711yescharacteristic
824C2#2258830011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17985854
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC71×#1896C2
socleC22×C71#379
prime radical#22602041C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenter#1896D71
hypocenterC71#8347
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22588783C2semidirect
3. #22586845C2semidirect
4. #22586844C2semidirect
5. #22586669C2semidirect
6. #22586573C2semidirect
7. C71×#1896C2semidirect
16. #17986628C4semidirect
17. #17986598C4semidirect
18. #17986594C4semidirect
20. #17986576C4semidirect
348. C2×Dic71#104semidirect
415. #1896D71semidirect
420. C71#8347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020412
#225887832
#225868452
#225868442
#225866692
#225865732
C71×#18962
#834771