Subgroups — #31889174

Order 18176.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22588329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22587013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11765865	—	2	1	no	—
9	#17986654	—	2	2	no	—
10	#17986654	—	2	2	no	—
11	#17986654	—	2	2	no	—
12	#17986654	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556110	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556099	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
19	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556044	—	2	1	no	—
22	#17985767	—	2	1	no	—
23	#17985746	—	2	2	no	—
24	#17985744	—	2	2	no	—
25	D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	#17985722	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
31	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
32	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
33	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
34	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
35	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
36	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
43	#14556128	—	2	1	no	—
44	#14556128	—	2	1	no	—
45	#14556128	D₄	1	2	yes	—
46	#14556128	D₄	1	2	yes	—
47	#14556110	—	2	8	no	—
48	#14556110	—	2	8	no	—
49	#14556107	—	2	4	no	—
50	#14556107	—	2	4	no	—
51	#14556099	—	2	4	no	—
52	#14556099	—	2	4	no	—
53	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
54	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
55	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
56	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	#14556044	—	4	2	no	—
69	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
70	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	#11765865	—	4	8	no	—
88	#11765865	—	4	8	no	—
89	#11765865	—	4	8	no	—
90	#11765865	—	4	8	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
94	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
96	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₈₄	D₈	1	2	yes	—
102	C₂×D₂₈₄	SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
114	#11765849	—	4	1	no	—
115	#11765849	—	4	1	no	—
116	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
117	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
143	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
144	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₇₁	#102	1	4	yes	—
165	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
166	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	D₂₈₄	—	2	2	no	—
193	D₂₈₄	—	2	2	no	—
194	D₂₈₄	—	2	2	no	—
195	D₂₈₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
197	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
198	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
199	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
200	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
201	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
202	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
203	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
204	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
205	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
206	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	#379	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₁	#418	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
222	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
226	C₄×C₇₁	#413	1	2	yes	—
227	C₄×C₇₁	#447	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₁	#447	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₁	#450	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₁	#450	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₁	—	4	2	no	—
232	Dic₇₁	—	4	4	no	—
233	#8387	—	71	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
237	C₂×C₇₁	#1785	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₁	#1786	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₁	#1796	1	1	yes	characteristic
240	D₇₁	—	4	4	no	—
241	C₂×#547	—	71	1	no	—
242	#1800	—	71	1	no	—
243	#1546	—	71	1	no	—
244	#1546	—	71	1	no	—
245	#1486	—	71	1	no	—
246	#1486	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1460	—	71	1	no	—
248	C₇₁	#8387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×#41	—	142	1	no	—
250	#547	—	142	2	no	—
251	#547	—	142	2	no	—
252	#547	—	142	2	no	—
253	#547	—	142	2	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
255	C₂×#123	—	142	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
257	C₂×#121	—	71	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
261	#431	—	71	1	no	—
262	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	#423	—	71	1	no	—
264	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#100	—	142	1	no	—
266	#343	—	142	1	no	—
267	#332	—	142	2	no	—
268	#332	—	142	2	no	—
269	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
270	D₄⋊C₈	—	142	2	no	—
271	#323	—	142	2	no	—
272	C₂×#41	—	284	2	no	—
273	C₂×#41	—	284	2	no	—
274	C₂×#41	—	284	2	no	—
275	C₂×#41	—	284	2	no	—
276	C₂×#41	—	142	4	no	—
277	C₂×#41	—	142	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
281	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
291	#123	—	142	8	no	—
292	#123	—	142	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
295	#121	—	142	4	no	—
296	#121	—	142	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄	—	142	1	no	—
300	C₄×D₄	—	142	1	no	—
301	C₄×D₄	—	142	1	no	—
302	C₄×D₄	—	142	1	no	—
303	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
304	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
322	#100	—	284	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
325	C₄×C₈	—	2	1	no	—
326	C₄×C₈	—	142	1	no	—
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂⁴	—	71	2	no	—
329	#41	—	284	8	no	—
330	#41	—	284	8	no	—
331	#41	—	284	8	no	—
332	#41	—	284	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	284	4	no	—
342	C₂×D₄	—	284	4	no	—
343	C₂×D₄	—	71	2	no	—
344	C₂×D₄	—	71	2	no	—
345	C₂×D₄	—	142	8	no	—
346	C₂×D₄	—	142	1	no	—
347	C₂×D₄	—	142	1	no	—
348	C₂×D₄	—	142	1	no	—
349	C₂×D₄	—	142	1	no	—
350	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	4	1	no	—
370	M₁₆	—	4	1	no	—
371	M₁₆	—	284	1	no	—
372	M₁₆	—	284	1	no	—
373	C₂×C₈	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈	—	4	1	no	—
375	C₂×C₈	—	284	1	no	—
376	C₂×C₈	—	284	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
385	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
391	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	284	2	no	—
401	C₂³	—	284	2	no	—
402	C₂³	—	71	4	no	—
403	C₂³	—	142	2	no	—
404	C₂³	—	142	2	no	—
405	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	284	2	no	—
407	Q₈	—	284	2	no	—
408	Q₈	—	284	2	no	—
409	Q₈	—	284	2	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	284	16	no	—
413	D₄	—	142	2	no	—
414	D₄	—	142	2	no	—
415	D₄	—	142	2	no	—
416	D₄	—	142	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	284	4	no	—
427	C₂×C₄	—	284	16	no	—
428	C₂×C₄	—	284	2	no	—
429	C₂×C₄	—	284	2	no	—
430	C₂×C₄	—	284	4	no	—
431	C₂×C₄	—	284	2	no	—
432	C₂×C₄	—	142	2	no	—
433	C₂×C₄	—	142	4	no	—
434	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#14556152	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#14556155	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	8	1	no	—
445	C₈	—	8	1	no	—
446	C₈	—	568	1	no	—
447	C₈	—	568	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	284	4	no	—
456	C₂²	—	284	4	no	—
457	C₂²	—	284	2	no	—
458	C₂²	—	284	2	no	—
459	C₂²	—	142	4	no	—
460	C₂²	#17985854	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#102×D₇₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#17986002	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	284	2	no	—
468	C₄	—	284	4	no	—
469	C₄	#17985981	1	2	yes	—
470	C₄	#17986131	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#17986134	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#17986148	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#17986151	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	8	2	no	—
477	C₂	—	284	4	no	—
478	C₂	#22588266	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#22588269	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#22588314	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985854
commutator	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1486	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#379
prime radical	C₂×#17986654	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1486	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8387
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22588329	C₂	semidirect
3. #22587013	C₂	semidirect
4. #22587011	C₂	semidirect
5. #22586765	C₂	semidirect
6. #22586660	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1486	C₂	semidirect
246. #1486	D₇₁	semidirect
248. C₇₁	#8387	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986654	2
#22588329	2
#22587013	2
#22587011	2
#22586765	2
#22586660	2
C₇₁×#1486	2
#8387	71