Subgroups — #31889182

Order 18176.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22588329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22587012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₇₁×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17986723	—	2	2	no	—
9	#17986723	—	2	2	no	—
10	#17986723	—	2	2	no	—
11	#17986723	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556123	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556117	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556108	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556086	C₄	1	2	yes	—
19	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556044	—	2	1	no	—
22	#17985767	—	2	1	no	—
23	#17985745	—	2	2	no	—
24	#17985731	—	2	2	no	—
25	#17985729	—	2	2	no	—
26	#17985722	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#332×C₇₁	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
35	#14556123	—	2	8	no	—
36	#14556123	—	2	8	no	—
37	#14556117	—	2	4	no	—
38	#14556117	—	2	4	no	—
39	#14556108	—	2	4	no	—
40	#14556108	—	2	4	no	—
41	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
42	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
43	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
44	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
45	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
46	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
47	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
48	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
49	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
50	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
51	#14556086	—	2	4	no	—
52	#14556086	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
62	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
64	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	#14556044	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
98	#11765849	—	4	1	no	—
99	#11765849	—	4	1	no	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
103	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
108	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
109	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
110	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
111	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
127	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
128	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
129	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
144	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
145	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
146	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
147	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
169	D₂₈₄	—	4	1	no	—
170	D₂₈₄	—	4	1	no	—
171	D₂₈₄	—	4	1	no	—
172	D₂₈₄	—	4	1	no	—
173	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
174	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
175	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
176	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
177	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
178	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
179	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
180	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₁	#379	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₁	#416	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₁	#417	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
190	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
191	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
195	C₄×C₇₁	#413	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₁	#449	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇₁	#449	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₁	#452	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₁	#452	1	1	yes	characteristic
200	Dic₇₁	—	4	2	no	—
201	Dic₇₁	—	4	2	no	—
202	Dic₇₁	—	4	2	no	—
203	#8389	—	71	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇₁	#1785	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₁	#1788	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₁	#1796	1	1	yes	characteristic
209	D₇₁	—	8	2	no	—
210	C₂×#556	—	71	1	no	—
211	#1800	—	71	1	no	—
212	#1546	—	71	1	no	—
213	#1546	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1487	—	71	1	no	—
215	#1487	—	71	1	no	—
216	#1460	—	71	1	no	—
217	C₇₁	#8389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	#556	—	142	2	no	—
219	#556	—	142	2	no	—
220	#556	—	142	2	no	—
221	#556	—	142	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#126	—	142	2	no	—
224	C₂×#124	—	142	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
229	C₂×#117	—	71	2	no	—
230	#431	—	71	1	no	—
231	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
232	#423	—	71	1	no	—
233	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#100	—	142	1	no	—
235	#343	—	142	1	no	—
236	#332	—	2	2	no	—
237	#332	—	142	2	no	—
238	Q₈⋊C₈	—	142	2	no	—
239	Q₈⋊C₈	—	142	2	no	—
240	#323	—	142	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
251	#126	—	142	8	no	—
252	#126	—	142	8	no	—
253	#124	—	142	4	no	—
254	#124	—	142	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
262	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
263	C₄×D₄	—	142	1	no	—
264	C₄×D₄	—	142	1	no	—
265	C₄×D₄	—	142	1	no	—
266	C₄×D₄	—	142	1	no	—
267	#117	—	142	4	no	—
268	#117	—	142	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
287	#100	—	284	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
290	C₄×C₈	—	2	1	no	—
291	C₄×C₈	—	142	1	no	—
292	C₂⁴	—	71	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
302	C₂×D₄	—	142	1	no	—
303	C₂×D₄	—	142	1	no	—
304	C₂×D₄	—	142	1	no	—
305	C₂×D₄	—	142	1	no	—
306	C₂×D₄	—	142	1	no	—
307	C₂×D₄	—	142	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	4	1	no	—
319	M₁₆	—	4	1	no	—
320	M₁₆	—	284	1	no	—
321	M₁₆	—	284	1	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	284	1	no	—
325	C₂×C₈	—	284	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
336	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
341	C₄²	—	142	8	no	—
342	C₄²	—	142	2	no	—
343	C₄²	—	142	2	no	—
344	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	—	284	2	no	—
349	C₂³	—	284	2	no	—
350	C₂³	—	142	2	no	—
351	C₂³	—	142	2	no	—
352	C₂³	—	142	2	no	—
353	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	4	2	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	4	2	no	—
357	Q₈	—	4	2	no	—
358	Q₈	—	284	2	no	—
359	Q₈	—	142	4	no	—
360	D₄	—	284	1	no	—
361	D₄	—	284	1	no	—
362	D₄	—	284	1	no	—
363	D₄	—	284	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	284	4	no	—
370	C₂×C₄	—	284	2	no	—
371	C₂×C₄	—	284	2	no	—
372	C₂×C₄	—	284	4	no	—
373	C₂×C₄	—	284	2	no	—
374	C₂×C₄	—	142	2	no	—
375	C₂×C₄	—	142	2	no	—
376	C₂×C₄	—	142	2	no	—
377	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#14556147	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#14556149	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#14556152	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14556157	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	8	1	no	—
388	C₈	—	8	1	no	—
389	C₈	—	568	1	no	—
390	C₈	—	568	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	284	2	no	—
394	C₂²	—	284	2	no	—
395	C₂²	—	284	2	no	—
396	C₂²	—	568	2	no	—
397	C₂²	—	568	2	no	—
398	C₂²	#17985854	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#17985992	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#17985997	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	284	2	no	—
406	C₄	—	284	2	no	—
407	C₄	—	284	2	no	—
408	C₄	#17985982	1	2	yes	—
409	C₄	#17986141	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#17986145	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#17986158	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#17986162	1	1	yes	characteristic
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	568	2	no	—
416	C₂	#22588267	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#22588277	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#22588312	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985854
commutator	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1546	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#379
prime radical	C₂²×D₂₈₄	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1546	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8389
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22587012	C₂	semidirect
4. #22586770	C₂	semidirect
5. #22586768	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1546	C₂	semidirect
213. #1546	D₇₁	semidirect
217. C₇₁	#8389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986723	2
#22588329	2
#22587012	2
#22586770	2
#22586768	2
#22586660	2
C₇₁×#1546	2
#8389	71