Subgroups — #31889204

Order 18176.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22588329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22587022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11765864	C₄	1	2	yes	—
9	#17986653	—	2	2	no	—
10	#17986653	—	2	2	no	—
11	#17986653	—	2	2	no	—
12	#17986653	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556112	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556108	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14556102	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
19	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556044	—	2	1	no	—
22	#17985767	—	2	1	no	—
23	#17985747	—	2	2	no	—
24	#17985747	—	2	2	no	—
25	D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	#17985722	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
31	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
32	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
33	C₂×#11765864	—	4	8	no	—
34	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
40	#14556128	—	2	1	no	—
41	#14556128	—	2	1	no	—
42	#14556128	D₄	1	2	yes	—
43	#14556128	D₄	1	2	yes	—
44	#14556112	—	2	8	no	—
45	#14556112	—	2	8	no	—
46	#14556108	—	2	4	no	—
47	#14556108	—	2	4	no	—
48	#14556102	—	2	4	no	—
49	#14556102	—	2	4	no	—
50	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
51	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
52	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
53	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
64	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	#14556044	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	#11765864	—	4	8	no	—
85	#11765864	—	4	16	no	—
86	#11765864	—	4	8	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
101	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
105	#11765849	—	4	1	no	—
106	#11765849	—	4	1	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
110	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
117	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
118	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
134	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
135	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
156	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
157	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	D₄×C₇₁	#100	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
184	D₂₈₄	—	4	1	no	—
185	D₂₈₄	—	4	1	no	—
186	D₂₈₄	—	4	1	no	—
187	D₂₈₄	—	4	1	no	—
188	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
189	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
190	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
191	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
192	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
193	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
194	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
195	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	#379	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₁	#416	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₁	#417	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
210	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
211	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
215	C₄×C₇₁	C₂×#100	1	2	yes	—
216	C₄×C₇₁	#449	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₁	#449	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₁	#452	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₁	#452	1	1	yes	characteristic
220	Dic₇₁	—	4	4	no	—
221	Dic₇₁	—	4	2	no	—
222	#8393	—	71	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
226	C₂×C₇₁	#1783	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₁	#1788	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₁	#1796	1	1	yes	characteristic
229	D₇₁	—	8	2	no	—
230	C₂×#547	—	71	1	no	—
231	#1800	—	71	1	no	—
232	#1548	—	71	1	no	—
233	#1548	—	71	1	no	—
234	#1486	—	71	1	no	—
235	#1486	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1460	—	71	1	no	—
237	C₇₁	#8393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×#41	—	71	2	no	—
239	#547	—	142	2	no	—
240	#547	—	142	2	no	—
241	#547	—	142	2	no	—
242	#547	—	142	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
244	C₂×#123	—	142	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
246	C₂×#121	—	142	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
250	#431	—	71	1	no	—
251	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	#423	—	71	1	no	—
253	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#100	—	142	1	no	—
255	#343	—	142	1	no	—
256	#333	—	142	2	no	—
257	#333	—	142	2	no	—
258	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
259	D₄⋊C₈	—	142	2	no	—
260	#323	—	142	2	no	—
261	C₂×#41	—	284	8	no	—
262	C₂×#41	—	142	4	no	—
263	C₂×#41	—	142	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
267	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
277	#123	—	142	8	no	—
278	#123	—	142	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
281	#121	—	142	4	no	—
282	#121	—	142	4	no	—
283	C₄×D₄	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄	—	142	1	no	—
286	C₄×D₄	—	142	1	no	—
287	C₄×D₄	—	142	1	no	—
288	C₄×D₄	—	142	1	no	—
289	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
290	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
308	#100	—	284	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
311	C₄×C₈	—	2	1	no	—
312	C₄×C₈	—	142	1	no	—
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂⁴	—	71	2	no	—
315	#41	—	284	16	no	—
316	#41	—	284	8	no	—
317	#41	—	284	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	284	8	no	—
324	C₂×D₄	—	142	8	no	—
325	C₂×D₄	—	142	1	no	—
326	C₂×D₄	—	142	1	no	—
327	C₂×D₄	—	142	1	no	—
328	C₂×D₄	—	142	1	no	—
329	C₂×D₄	—	142	1	no	—
330	C₂×D₄	—	142	1	no	—
331	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	4	1	no	—
350	M₁₆	—	4	1	no	—
351	M₁₆	—	284	1	no	—
352	M₁₆	—	284	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	284	1	no	—
356	C₂×C₈	—	284	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
365	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	284	2	no	—
381	C₂³	—	284	2	no	—
382	C₂³	—	142	2	no	—
383	C₂³	—	142	2	no	—
384	C₂³	—	142	2	no	—
385	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	284	4	no	—
387	Q₈	—	284	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	284	16	no	—
391	D₄	—	284	1	no	—
392	D₄	—	284	1	no	—
393	D₄	—	284	1	no	—
394	D₄	—	284	1	no	—
395	D₄	#14556044	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	284	4	no	—
406	C₂×C₄	—	284	4	no	—
407	C₂×C₄	—	284	16	no	—
408	C₂×C₄	—	284	4	no	—
409	C₂×C₄	—	284	2	no	—
410	C₂×C₄	—	142	2	no	—
411	C₂×C₄	—	142	4	no	—
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#14556147	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#14556149	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#14556152	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#14556157	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	8	1	no	—
423	C₈	—	8	1	no	—
424	C₈	—	568	1	no	—
425	C₈	—	568	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	284	2	no	—
434	C₂²	—	284	2	no	—
435	C₂²	—	284	2	no	—
436	C₂²	—	568	2	no	—
437	C₂²	—	568	2	no	—
438	C₂²	#17985854	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#17985992	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#17985997	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	284	2	no	—
446	C₄	—	284	4	no	—
447	C₄	C₂×#14556044	1	2	yes	—
448	C₄	#17986141	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#17986145	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#17986158	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#17986162	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	4	4	no	—
455	C₂	—	568	2	no	—
456	C₂	#22588260	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#22588277	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#22588314	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985854
commutator	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1486	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#379
prime radical	C₂×#17986653	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1486	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8393
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22588329	C₂	semidirect
3. #22587022	C₂	semidirect
4. #22587020	C₂	semidirect
5. #22586765	C₂	semidirect
6. #22586660	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1486	C₂	semidirect
158. D₄×C₇₁	#100	semidirect
235. #1486	D₇₁	semidirect
237. C₇₁	#8393	semidirect
395. D₄	#14556044	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986653	2
#22588329	2
#22587022	2
#22587020	2
#22586765	2
#22586660	2
C₇₁×#1486	2
#8393	71