Subgroups — #31889207

Order 18176.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22588333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22587021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22586764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22586663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#1548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17986723	—	2	2	no	—
9	#17986723	—	2	2	no	—
10	#17986723	—	2	2	no	—
11	#17986723	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556123	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556117	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#14556108	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556086	—	2	1	no	—
19	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556046	—	2	1	no	—
22	#17985767	—	2	1	no	—
23	#17985748	—	2	2	no	—
24	#17985728	—	2	2	no	—
25	#17985726	—	2	2	no	—
26	#17985724	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#333×C₇₁	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
34	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
35	#14556123	—	2	8	no	—
36	#14556123	—	2	8	no	—
37	#14556117	—	2	4	no	—
38	#14556117	—	2	4	no	—
39	#14556108	—	2	4	no	—
40	#14556108	—	2	4	no	—
41	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
42	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
43	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
44	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
45	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
46	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
47	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
48	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
49	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
51	#14556086	—	2	4	no	—
52	#14556086	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
64	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	#14556046	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
91	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
101	#11765849	—	4	1	no	—
102	#11765849	—	4	1	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
111	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
112	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
113	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
114	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
115	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
117	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
127	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
128	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
129	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
144	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
145	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
168	D₂₈₄	—	2	4	no	—
169	D₂₈₄	—	4	2	no	—
170	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
171	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
172	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
173	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
174	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
175	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
176	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
177	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
178	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
179	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
180	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
181	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₇₁	#379	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₁	#416	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₁	#417	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
191	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
192	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
196	C₄×C₇₁	#413	1	2	yes	—
197	C₄×C₇₁	#449	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₁	#449	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₁	#452	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₁	#452	1	1	yes	characteristic
201	Dic₇₁	—	4	2	no	—
202	Dic₇₁	—	4	2	no	—
203	Dic₇₁	—	4	2	no	—
204	#8394	—	71	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇₁	#1785	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₁	#1788	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₁	#1796	1	1	yes	characteristic
210	D₇₁	—	8	2	no	—
211	C₂×#556	—	71	1	no	—
212	#1801	—	71	1	no	—
213	#1548	—	71	1	no	—
214	#1548	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1486	—	71	1	no	—
216	#1486	—	71	1	no	—
217	#1461	—	71	1	no	—
218	C₇₁	#8394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	#556	—	142	2	no	—
220	#556	—	142	2	no	—
221	#556	—	142	2	no	—
222	#556	—	142	2	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#126	—	142	2	no	—
225	C₂×#124	—	71	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
230	C₂×#117	—	142	1	no	—
231	#431	—	71	1	no	—
232	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	#423	—	71	1	no	—
234	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#101	—	142	1	no	—
236	#343	—	142	1	no	—
237	#333	—	2	2	no	—
238	#333	—	142	2	no	—
239	D₄⋊C₈	—	142	2	no	—
240	D₄⋊C₈	—	142	2	no	—
241	#324	—	142	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
243	C₂²×Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
252	#126	—	142	8	no	—
253	#126	—	142	8	no	—
254	#124	—	142	4	no	—
255	#124	—	142	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
261	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
262	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
263	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
264	C₄×D₄	—	71	2	no	—
265	C₄×D₄	—	71	2	no	—
266	C₄×D₄	—	142	1	no	—
267	C₄×D₄	—	142	1	no	—
268	#117	—	142	4	no	—
269	#117	—	142	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
288	#101	—	284	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
291	C₄×C₈	—	2	1	no	—
292	C₄×C₈	—	142	1	no	—
293	C₂⁴	—	142	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
302	C₂×Q₈	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂×D₄	—	284	2	no	—
304	C₂×D₄	—	71	2	no	—
305	C₂×D₄	—	142	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	4	1	no	—
320	M₁₆	—	4	1	no	—
321	M₁₆	—	284	1	no	—
322	M₁₆	—	284	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	284	1	no	—
326	C₂×C₈	—	284	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
342	C₄²	—	142	8	no	—
343	C₄²	—	142	2	no	—
344	C₄²	—	142	2	no	—
345	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	—	284	2	no	—
350	C₂³	—	284	2	no	—
351	C₂³	—	284	1	no	—
352	C₂³	—	284	1	no	—
353	C₂³	—	142	2	no	—
354	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	4	4	no	—
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	Q₈	—	284	1	no	—
358	Q₈	—	284	1	no	—
359	Q₈	—	284	1	no	—
360	Q₈	—	284	1	no	—
361	D₄	—	284	2	no	—
362	D₄	—	142	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	284	1	no	—
368	C₂×C₄	—	284	1	no	—
369	C₂×C₄	—	284	2	no	—
370	C₂×C₄	—	284	2	no	—
371	C₂×C₄	—	284	2	no	—
372	C₂×C₄	—	284	2	no	—
373	C₂×C₄	—	284	2	no	—
374	C₂×C₄	—	142	2	no	—
375	C₂×C₄	—	142	2	no	—
376	C₂×C₄	—	142	2	no	—
377	C₂×C₄	—	142	2	no	—
378	C₂×C₄	—	142	2	no	—
379	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#14556149	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14556151	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#14556155	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#14556160	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	8	1	no	—
390	C₈	—	8	1	no	—
391	C₈	—	568	1	no	—
392	C₈	—	568	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	284	2	no	—
396	C₂²	—	284	2	no	—
397	C₂²	—	284	2	no	—
398	C₂²	—	568	2	no	—
399	C₂²	—	568	2	no	—
400	C₂²	#17985854	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#17985994	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#17985999	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	284	2	no	—
408	C₄	—	284	2	no	—
409	C₄	—	284	2	no	—
410	C₄	#17985980	1	2	yes	—
411	C₄	#17986143	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#17986147	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#17986160	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#17986164	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	568	2	no	—
418	C₂	#22588265	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#22588279	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#22588312	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985854
commutator	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1548	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#379
prime radical	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1548	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8394
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22588333	C₂	semidirect
3. #22587021	C₂	semidirect
6. #22586663	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1548	C₂	semidirect
214. #1548	D₇₁	semidirect
218. C₇₁	#8394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986723	2
#22588333	2
#22587021	2
#22586766	2
#22586764	2
#22586663	2
C₇₁×#1548	2
#8394	71