Subgroups — #31889214

Order 18176.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22588329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22587026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₇₁×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17986709	—	2	2	no	—
9	#17986709	—	2	2	no	—
10	#17986709	—	2	2	no	—
11	#17986709	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556120	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556106	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556104	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₄	1	2	yes	—
19	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556044	—	2	1	no	—
22	#17985767	—	2	1	no	—
23	#17985746	—	2	2	no	—
24	#17985744	—	2	2	no	—
25	Q₈⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	#17985722	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Q₈⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
36	#14556128	—	2	1	no	—
37	#14556128	—	2	1	no	—
38	#14556128	D₄	1	2	yes	—
39	#14556128	D₄	1	2	yes	—
40	#14556120	—	2	4	no	—
41	#14556120	—	2	4	no	—
42	#14556106	—	2	8	no	—
43	#14556106	—	2	8	no	—
44	#14556104	—	2	4	no	—
45	#14556104	—	2	4	no	—
46	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
47	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
48	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
49	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
50	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
51	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
58	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
64	#14556044	—	4	2	no	—
65	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
69	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
86	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
90	C₂×D₂₈₄	SD₁₆	1	2	yes	—
91	C₂×D₂₈₄	Q₁₆	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
99	#11765849	—	4	1	no	—
100	#11765849	—	4	1	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
103	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
110	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
111	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
112	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
123	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
125	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₇₁	#103	1	4	yes	—
142	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
143	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
164	D₂₈₄	—	2	2	no	—
165	D₂₈₄	—	2	2	no	—
166	D₂₈₄	—	2	2	no	—
167	D₂₈₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
169	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
170	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
171	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
172	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
173	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
174	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
175	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
176	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₇₁	#379	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	#419	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
184	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
187	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₄×C₇₁	#413	1	2	yes	—
193	C₄×C₇₁	#448	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₁	#448	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇₁	#451	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇₁	#451	1	1	yes	characteristic
197	Dic₇₁	—	4	4	no	—
198	Dic₇₁	—	4	2	no	—
199	#8395	—	71	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇₁	#1785	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	#1787	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	#1795	1	1	yes	characteristic
205	D₇₁	—	4	4	no	—
206	C₂×#554	—	71	1	no	—
207	#1800	—	71	1	no	—
208	#1549	—	71	1	no	—
209	#1549	—	71	1	no	—
210	#1487	—	71	1	no	—
211	#1487	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1460	—	71	1	no	—
213	C₇₁	#8395	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	#554	—	142	2	no	—
215	#554	—	142	2	no	—
216	#554	—	142	2	no	—
217	#554	—	142	2	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
219	C₂×#125	—	142	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
226	#431	—	71	1	no	—
227	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	#423	—	71	1	no	—
229	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#100	—	142	1	no	—
231	#343	—	142	1	no	—
232	#332	—	142	2	no	—
233	#332	—	142	2	no	—
234	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
235	Q₈⋊C₈	—	142	2	no	—
236	#323	—	142	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
238	C₂²×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
248	#125	—	142	4	no	—
249	#125	—	142	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
257	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
258	C₄×D₄	—	142	4	no	—
259	C₄×D₄	—	142	4	no	—
260	C₄×D₄	—	142	1	no	—
261	C₄×D₄	—	142	1	no	—
262	C₄×D₄	—	142	1	no	—
263	C₄×D₄	—	142	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
283	#100	—	284	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
286	C₄×C₈	—	2	1	no	—
287	C₄×C₈	—	142	1	no	—
288	C₂⁴	—	71	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
294	C₂×Q₈	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	—	71	2	no	—
296	C₂×D₄	—	71	2	no	—
297	C₂×D₄	—	142	1	no	—
298	C₂×D₄	—	142	1	no	—
299	C₂×D₄	—	142	1	no	—
300	C₂×D₄	—	142	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	4	1	no	—
314	M₁₆	—	4	1	no	—
315	M₁₆	—	284	1	no	—
316	M₁₆	—	284	1	no	—
317	C₂×C₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈	—	4	1	no	—
319	C₂×C₈	—	284	1	no	—
320	C₂×C₈	—	284	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
332	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	—	284	2	no	—
343	C₂³	—	284	2	no	—
344	C₂³	—	71	4	no	—
345	C₂³	—	142	2	no	—
346	C₂³	—	142	2	no	—
347	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	2	4	no	—
349	Q₈	—	4	2	no	—
350	Q₈	—	568	2	no	—
351	Q₈	—	568	2	no	—
352	D₄	—	142	2	no	—
353	D₄	—	142	2	no	—
354	D₄	—	142	2	no	—
355	D₄	—	142	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	284	4	no	—
363	C₂×C₄	—	284	4	no	—
364	C₂×C₄	—	284	4	no	—
365	C₂×C₄	—	284	2	no	—
366	C₂×C₄	—	568	8	no	—
367	C₂×C₄	—	142	4	no	—
368	C₂×C₄	—	142	2	no	—
369	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	Q₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#14556157	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#14556160	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	8	1	no	—
380	C₈	—	8	1	no	—
381	C₈	—	568	1	no	—
382	C₈	—	568	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	284	4	no	—
386	C₂²	—	284	4	no	—
387	C₂²	—	284	2	no	—
388	C₂²	—	284	2	no	—
389	C₂²	—	142	4	no	—
390	C₂²	#17985854	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#103×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#17986006	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	284	2	no	—
399	C₄	—	284	4	no	—
400	C₄	#17985981	1	2	yes	—
401	C₄	#17986136	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#17986139	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#17986153	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#17986156	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	2	1	no	—
407	C₂	—	284	4	no	—
408	C₂	#22588266	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#22588273	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#22588309	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985854
commutator	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1487	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#379
prime radical	C₂²×D₂₈₄	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1487	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8395
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22587026	C₂	semidirect
4. #22587024	C₂	semidirect
5. #22586769	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1487	C₂	semidirect
211. #1487	D₇₁	semidirect
213. C₇₁	#8395	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986709	2
#22588329	2
#22587026	2
#22587024	2
#22586769	2
#22586660	2
C₇₁×#1487	2
#8395	71