Subgroups — #31889391

Order 18176.

734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22589287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22588357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22587026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₇₁×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
9	#17986727	C₄	1	2	yes	complemented
10	#17986709	—	2	1	no	—
11	#17986707	—	2	2	no	—
12	Q₈×D₂₈₄	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17986662	—	2	2	no	—
14	#17986629	—	2	2	no	—
15	#17986627	—	2	1	no	—
16	#17986554	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
19	#17986479	—	2	1	no	—
20	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556054	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985762	—	2	2	no	—
25	#17985760	—	2	1	no	—
26	#17985744	—	2	2	no	—
27	#17985736	—	2	2	no	—
28	#17985729	—	2	1	no	—
29	#17985726	—	2	1	no	—
30	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#333×C₇₁	—	2	1	no	—
34	#332×C₇₁	—	2	1	no	—
35	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
37	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
38	#14556128	—	2	2	no	—
39	#14556128	—	2	1	no	—
40	#14556128	—	2	1	no	—
41	#14556128	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#14556128	D₄	1	2	yes	—
43	#14556127	—	2	2	no	—
44	#14556127	—	2	4	no	—
45	#14556127	—	2	2	no	—
46	#14556126	—	2	2	no	—
47	#14556120	—	2	2	no	—
48	#14556119	—	2	2	no	—
49	#14556118	—	2	4	no	—
50	#14556108	—	2	4	no	—
51	#14556108	—	2	2	no	—
52	#14556106	—	2	4	no	—
53	#14556105	—	2	4	no	—
54	#14556104	—	2	2	no	—
55	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14556093	—	2	2	no	—
60	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
61	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
65	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#14556086	—	2	2	no	—
68	#14556085	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
75	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
76	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	#14556054	—	4	2	no	—
78	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	#11765865	—	2	1	no	—
97	#11765865	—	2	1	no	—
98	#11765865	SD₁₆	1	2	yes	—
99	#11765865	Q₁₆	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×D₇₁	—	8	4	no	—
106	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
125	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
126	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
127	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
128	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
130	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
138	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
145	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
165	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
191	D₂₈₄	—	2	1	no	—
192	D₂₈₄	#103	1	2	yes	—
193	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
194	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
195	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
196	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
197	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
198	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
199	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
200	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
201	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
202	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
203	Dic₁₄₂	#103	1	2	yes	—
204	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
205	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
206	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₁	#379	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₁	#448	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₁	#451	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
214	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
215	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
219	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₄×C₇₁	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₁	#419	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₁	#448	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₁	#451	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₁	#454	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₁	#456	1	1	yes	characteristic
226	Dic₇₁	—	2	2	no	—
227	Dic₇₁	—	4	1	no	—
228	Dic₇₁	—	4	4	no	—
229	Dic₇₁	—	4	1	no	—
230	Dic₇₁	—	8	2	no	—
231	#8424	—	71	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₁	#1787	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₁	#1793	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₁	#1795	1	1	yes	characteristic
237	D₇₁	—	4	2	no	—
238	#3503	—	71	1	no	—
239	#1987	—	71	1	no	—
240	#1806	—	71	1	no	—
241	#1550	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1549	—	71	1	no	—
243	#1503	—	71	1	no	—
244	#1477	—	71	1	no	—
245	C₇₁	#8424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	Q₈²	—	142	1	no	—
247	#557	—	71	2	no	—
248	#554	—	142	2	no	—
249	#554	—	142	1	no	—
250	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
251	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
252	#544	—	142	1	no	—
253	#544	—	142	2	no	—
254	#533	—	142	1	no	—
255	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
258	#520	—	142	1	no	—
259	C₄×#41	—	71	1	no	—
260	#431	—	71	1	no	—
261	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#104	—	142	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
265	#340	—	142	2	no	—
266	#339	—	142	1	no	—
267	#333	—	2	1	no	—
268	#332	—	2	1	no	—
269	#332	—	142	2	no	—
270	#328	—	142	2	no	—
271	Q₈⋊C₈	—	142	1	no	—
272	D₄⋊C₈	—	142	1	no	—
273	C₂×#41	—	71	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	#125	—	2	1	no	—
290	#125	—	142	2	no	—
291	#125	—	142	4	no	—
292	#125	—	142	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
306	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
307	C₄×D₄	—	71	1	no	—
308	C₄×D₄	—	71	1	no	—
309	C₄×D₄	—	142	2	no	—
310	C₄×D₄	—	142	4	no	—
311	C₄×D₄	—	142	1	no	—
312	C₄×D₄	—	142	1	no	—
313	#117	—	2	1	no	—
314	#117	—	71	1	no	—
315	#117	—	142	2	no	—
316	#117	—	142	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
330	#104	—	284	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
332	C₄×C₈	—	142	1	no	—
333	#95	—	142	1	no	—
334	#41	—	71	2	no	—
335	#41	—	71	2	no	—
336	#41	—	142	1	no	—
337	#41	—	142	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
345	C₂×Q₈	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	—	71	1	no	—
347	C₂×D₄	—	142	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	4	1	no	—
358	M₁₆	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈	—	284	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
382	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	284	1	no	—
390	C₄²	—	284	1	no	—
391	C₄²	—	142	4	no	—
392	C₄²	—	142	1	no	—
393	C₄²	—	142	1	no	—
394	C₄²	—	142	1	no	—
395	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	142	1	no	—
400	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	1	no	—
403	Q₈	—	4	1	no	—
404	Q₈	—	284	4	no	—
405	Q₈	—	568	2	no	—
406	Q₈	—	568	4	no	—
407	Q₈	—	71	2	no	—
408	Q₈	—	142	1	no	—
409	D₄	—	71	2	no	—
410	D₄	—	142	2	no	—
411	D₄	—	142	2	no	—
412	D₄	—	142	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	284	2	no	—
419	C₂×C₄	—	284	1	no	—
420	C₂×C₄	—	284	1	no	—
421	C₂×C₄	—	284	2	no	—
422	C₂×C₄	—	568	4	no	—
423	C₂×C₄	—	568	2	no	—
424	C₂×C₄	—	568	1	no	—
425	C₂×C₄	—	568	1	no	—
426	C₂×C₄	—	142	1	no	—
427	C₂×C₄	—	142	1	no	—
428	C₂×C₄	—	142	4	no	—
429	C₂×C₄	—	142	1	no	—
430	C₂×C₄	—	142	2	no	—
431	C₂×C₄	—	142	2	no	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	Q₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14556157	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14556160	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	8	1	no	—
443	C₈	—	8	1	no	—
444	C₈	—	568	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	284	1	no	—
448	C₂²	—	284	1	no	—
449	C₂²	—	142	2	no	—
450	C₂²	#17985854	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#17986139	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#17986156	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	284	1	no	—
459	C₄	—	284	1	no	—
460	C₄	—	284	4	no	—
461	C₄	—	568	2	no	—
462	C₄	—	142	2	no	—
463	C₄	#103×D₇₁	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#17986006	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#17986136	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#17986153	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#17986170	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#17986180	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	284	2	no	—
472	C₂	#22588273	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#22588297	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22588311	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985854
commutator	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1550	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#379
prime radical	C₂×#11765865	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1550	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8424
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22589287	C₂	semidirect
4. #22587026	C₂	semidirect
5. #22586839	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1550	C₂	semidirect
9. #17986727	C₄	semidirect
12. Q₈×D₂₈₄	C₄	semidirect
241. #1550	D₇₁	semidirect
245. C₇₁	#8424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602152	2
#22589287	2
#22588357	2
#22587026	2
#22586839	2
#22586725	2
C₇₁×#1550	2
#8424	71