Subgroups — #31889430

Order 18176.

760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22588350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22586987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17986732	—	2	2	no	—
9	#17986719	—	2	1	no	—
10	#17986714	C₄	1	2	yes	complemented
11	#17986699	—	2	2	no	—
12	#17986670	—	2	1	no	—
13	#17986654	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17986587	—	2	2	no	—
15	#17986566	—	2	1	no	—
16	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986510	—	2	2	no	—
19	#17986480	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556049	—	2	1	no	—
22	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17985761	—	2	1	no	—
24	#17985744	—	2	1	no	—
25	#17985742	—	2	1	no	—
26	#17985737	—	2	2	no	—
27	#17985734	—	2	2	no	—
28	#17985731	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
33	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
34	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
36	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
39	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
40	#14556124	—	2	2	no	—
41	#14556121	—	2	4	no	—
42	#14556120	—	2	1	no	—
43	#14556116	—	2	1	no	—
44	#14556115	—	2	2	no	—
45	#14556114	—	2	4	no	—
46	#14556111	—	2	4	no	—
47	#14556110	—	2	4	no	—
48	#14556107	—	2	2	no	—
49	#14556107	—	2	1	no	—
50	#14556107	D₄	1	2	yes	—
51	#14556102	—	2	2	no	—
52	#14556102	—	2	1	no	—
53	#14556102	D₄	1	2	yes	—
54	#14556101	—	2	4	no	—
55	#14556099	—	2	2	no	—
56	#14556099	—	2	2	no	—
57	#14556097	—	2	4	no	—
58	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
59	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
60	#14556093	—	2	2	no	—
61	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
62	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14556090	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
66	#14556087	—	2	2	no	—
67	#14556087	—	2	1	no	—
68	#14556086	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
70	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
71	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
72	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
73	#14556049	—	4	2	no	—
74	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
86	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
91	#11765865	—	4	1	no	—
92	#11765865	—	4	1	no	—
93	#11765865	—	4	1	no	—
94	#11765865	—	4	1	no	—
95	#11765865	—	8	4	no	—
96	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
120	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
121	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
159	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
161	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
164	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
184	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
191	D₂₈₄	—	4	2	no	—
192	D₂₈₄	—	4	1	no	—
193	D₂₈₄	—	4	1	no	—
194	D₂₈₄	—	8	1	no	—
195	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
196	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
197	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
198	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
199	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
200	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
201	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
202	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
203	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
204	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	#379	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₁	#449	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₁	#452	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
218	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
223	C₄×C₇₁	#416	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₁	#417	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₁	#449	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₁	#452	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₁	—	4	2	no	—
228	Dic₇₁	—	4	2	no	—
229	Dic₇₁	—	4	2	no	—
230	Dic₇₁	—	16	1	no	—
231	#8430	—	71	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
235	C₂×C₇₁	#1788	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₁	#1794	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₁	#1795	1	1	yes	characteristic
238	D₇₁	—	8	2	no	—
239	#3506	—	71	1	no	—
240	#1804	—	71	1	no	—
241	#1540	—	71	1	no	—
242	#1518	—	71	1	no	—
243	#1517	—	71	1	no	—
244	#1481	—	71	1	no	—
245	#1478	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₇₁	#8430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	#559	—	142	2	no	—
248	#556	—	142	1	no	—
249	#555	—	71	2	no	—
250	#553	—	142	2	no	—
251	#550	—	142	1	no	—
252	#547	—	71	2	no	—
253	#538	—	142	2	no	—
254	#535	—	142	1	no	—
255	#533	—	71	1	no	—
256	#532	—	71	1	no	—
257	#525	—	142	2	no	—
258	#520	—	142	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
263	C₂×#102	—	142	1	no	—
264	#382	—	71	1	no	—
265	#340	—	142	1	no	—
266	#332	—	142	1	no	—
267	#331	—	142	1	no	—
268	#328	—	142	2	no	—
269	#327	—	142	2	no	—
270	Q₈⋊C₈	—	142	2	no	—
271	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	142	2	no	—
273	C₂×#41	—	142	1	no	—
274	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
280	#127	—	71	1	no	—
281	#127	—	142	2	no	—
282	#126	—	142	4	no	—
283	#125	—	142	1	no	—
284	#124	—	142	4	no	—
285	#124	—	142	2	no	—
286	#124	—	142	1	no	—
287	#123	—	142	4	no	—
288	#123	—	142	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
292	#121	—	71	2	no	—
293	#121	—	142	4	no	—
294	#121	—	142	2	no	—
295	#121	—	142	2	no	—
296	#121	—	142	2	no	—
297	#121	—	142	1	no	—
298	#120	—	142	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
302	C₄×D₄	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄	—	71	2	no	—
305	C₄×D₄	—	142	2	no	—
306	C₄×D₄	—	142	4	no	—
307	C₄×D₄	—	142	4	no	—
308	C₄×D₄	—	142	1	no	—
309	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
310	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
311	#117	—	142	2	no	—
312	#117	—	142	1	no	—
313	#117	—	142	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
323	#102	—	284	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄×C₈	—	2	1	no	—
327	C₄×C₈	—	2	1	no	—
328	#95	—	142	1	no	—
329	#95	—	142	1	no	—
330	C₂⁴	—	2	1	no	—
331	#41	—	284	1	no	—
332	#41	—	284	1	no	—
333	#41	—	284	1	no	—
334	#41	—	284	1	no	—
335	#41	—	568	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	71	2	no	—
345	C₂×D₄	—	142	2	no	—
346	C₂×D₄	—	142	4	no	—
347	C₂×D₄	—	142	4	no	—
348	C₂×D₄	—	142	1	no	—
349	C₂×D₄	—	142	1	no	—
350	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	284	1	no	—
364	C₂×C₈	—	284	1	no	—
365	C₂×C₈	—	284	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
378	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
387	C₄²	—	142	4	no	—
388	C₄²	—	142	2	no	—
389	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	8	1	no	—
397	C₂³	—	8	1	no	—
398	C₂³	—	142	2	no	—
399	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	284	2	no	—
401	Q₈	—	284	2	no	—
402	Q₈	—	284	1	no	—
403	Q₈	—	284	1	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	4	1	no	—
407	D₄	—	4	1	no	—
408	D₄	—	284	2	no	—
409	D₄	—	284	2	no	—
410	D₄	—	284	2	no	—
411	D₄	—	284	1	no	—
412	D₄	—	284	1	no	—
413	D₄	—	568	1	no	—
414	D₄	—	568	4	no	—
415	D₄	—	568	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	1	no	—
422	C₂×C₄	—	284	2	no	—
423	C₂×C₄	—	284	2	no	—
424	C₂×C₄	—	568	4	no	—
425	C₂×C₄	—	568	1	no	—
426	C₂×C₄	—	568	1	no	—
427	C₂×C₄	—	568	1	no	—
428	C₂×C₄	—	142	2	no	—
429	C₂×C₄	—	142	2	no	—
430	C₂×C₄	—	142	2	no	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14556150	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14556150	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#14556156	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14556161	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	8	1	no	—
442	C₈	—	8	1	no	—
443	C₈	—	568	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	284	2	no	—
452	C₂²	—	284	2	no	—
453	C₂²	—	284	2	no	—
454	C₂²	#17985854	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#17986146	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#17986163	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	284	2	no	—
463	C₄	—	284	2	no	—
464	C₄	—	284	2	no	—
465	C₄	—	1136	1	no	—
466	C₄	#17985996	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#17986001	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#17986146	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#17986163	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	8	2	no	—
473	C₂	—	568	2	no	—
474	C₂	#22588281	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#22588302	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#22588307	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985854
commutator	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1478	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#379
prime radical	#22602192	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1478	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8430
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22588350	C₂	semidirect
3. #22586987	C₂	semidirect
4. #22586905	C₂	semidirect
5. #22586901	C₂	semidirect
6. #22586744	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1478	C₂	semidirect
10. #17986714	C₄	semidirect
13. #17986654	C₄	semidirect
245. #1478	D₇₁	semidirect
246. C₇₁	#8430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602192	2
#22588350	2
#22586987	2
#22586905	2
#22586901	2
#22586744	2
C₇₁×#1478	2
#8430	71