Subgroups — #31889464

Order 18176.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22588356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22586904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22586738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22586736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17986734	C₄	1	2	yes	complemented
9	#17986728	C₄	1	2	yes	complemented
10	#17986723	—	2	1	no	—
11	#17986722	—	2	2	no	—
12	#17986710	—	2	1	no	—
13	#17986687	—	2	2	no	—
14	#17986598	—	2	2	no	—
15	#17986575	—	2	1	no	—
16	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986535	—	2	2	no	—
18	#17986479	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556053	—	2	1	no	—
22	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17985762	—	2	1	no	—
24	#17985736	—	2	2	no	—
25	#17985734	—	2	2	no	—
26	#17985731	—	2	2	no	—
27	#17985726	—	2	2	no	—
28	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#333×C₇₁	—	2	1	no	—
32	#332×C₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
35	#14556128	—	2	2	no	—
36	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	#14556125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	#14556123	—	2	4	no	—
39	#14556123	—	2	4	no	—
40	#14556119	—	2	4	no	—
41	#14556119	—	2	2	no	—
42	#14556117	—	2	2	no	—
43	#14556116	—	2	2	no	—
44	#14556116	—	2	1	no	—
45	#14556113	—	2	4	no	—
46	#14556112	—	2	4	no	—
47	#14556108	—	2	2	no	—
48	#14556108	—	2	2	no	—
49	#14556104	—	2	4	no	—
50	#14556102	—	2	1	no	—
51	#14556102	D₄	1	2	yes	—
52	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
55	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
56	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
59	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
60	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
61	#14556090	—	2	2	no	—
62	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	#14556086	—	2	4	no	—
64	#14556086	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
70	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	#14556053	—	4	2	no	—
72	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
73	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
91	#11765865	—	4	1	no	—
92	#11765865	—	4	1	no	—
93	#11765865	—	4	1	no	—
94	#11765865	—	4	1	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
121	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
122	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
123	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
138	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
139	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
154	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
181	D₂₈₄	—	4	2	no	—
182	D₂₈₄	—	4	2	no	—
183	D₂₈₄	—	4	1	no	—
184	D₂₈₄	—	4	1	no	—
185	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
186	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
187	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
188	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
189	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
190	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
191	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
192	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
193	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
194	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
195	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
196	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₁	#379	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₁	#449	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₁	#452	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
205	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
211	C₄×C₇₁	#416	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	#417	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	#449	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₁	#452	1	1	yes	characteristic
215	Dic₇₁	—	4	2	no	—
216	Dic₇₁	—	4	2	no	—
217	Dic₇₁	—	4	2	no	—
218	Dic₇₁	—	16	1	no	—
219	#8435	—	71	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇₁	#1788	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	#1794	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₁	#1796	1	1	yes	characteristic
225	D₇₁	—	8	2	no	—
226	#3507	—	71	1	no	—
227	#1805	—	71	1	no	—
228	#1542	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1518	—	71	1	no	—
230	#1517	—	71	1	no	—
231	#1480	—	71	1	no	—
232	#1479	—	71	1	no	—
233	C₇₁	#8435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	#559	—	71	2	no	—
235	#557	—	71	2	no	—
236	#556	—	142	2	no	—
237	#556	—	142	1	no	—
238	#554	—	142	1	no	—
239	#552	—	142	2	no	—
240	#539	—	142	2	no	—
241	#536	—	142	1	no	—
242	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	#532	—	71	1	no	—
244	#529	—	142	2	no	—
245	#520	—	142	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
247	#431	—	71	1	no	—
248	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#103	—	142	1	no	—
251	#382	—	71	1	no	—
252	#340	—	142	1	no	—
253	#333	—	2	1	no	—
254	#332	—	2	1	no	—
255	#328	—	142	2	no	—
256	#327	—	142	2	no	—
257	Q₈⋊C₈	—	142	2	no	—
258	D₄⋊C₈	—	142	2	no	—
259	C₂×#41	—	142	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	#127	—	71	1	no	—
267	#126	—	142	4	no	—
268	#126	—	142	4	no	—
269	#125	—	2	1	no	—
270	#125	—	142	4	no	—
271	#125	—	142	2	no	—
272	#124	—	142	2	no	—
273	#124	—	142	2	no	—
274	#124	—	142	1	no	—
275	#123	—	142	4	no	—
276	#123	—	142	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
282	#121	—	71	2	no	—
283	#121	—	142	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
291	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
292	C₄×D₄	—	71	2	no	—
293	C₄×D₄	—	142	2	no	—
294	C₄×D₄	—	142	4	no	—
295	C₄×D₄	—	142	2	no	—
296	C₄×D₄	—	142	1	no	—
297	#117	—	2	1	no	—
298	#117	—	142	2	no	—
299	#117	—	142	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
310	#103	—	284	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
313	C₄×C₈	—	2	1	no	—
314	C₄×C₈	—	142	1	no	—
315	#95	—	142	1	no	—
316	#95	—	142	1	no	—
317	#41	—	284	1	no	—
318	#41	—	284	1	no	—
319	#41	—	284	1	no	—
320	#41	—	284	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
329	C₂×Q₈	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	—	71	2	no	—
331	C₂×D₄	—	142	2	no	—
332	C₂×D₄	—	142	1	no	—
333	C₂×D₄	—	142	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	4	1	no	—
343	C₂×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈	—	284	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
363	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	142	4	no	—
372	C₄²	—	142	2	no	—
373	C₄²	—	142	2	no	—
374	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	142	2	no	—
379	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	8	1	no	—
382	Q₈	—	284	1	no	—
383	Q₈	—	284	1	no	—
384	Q₈	—	284	1	no	—
385	Q₈	—	284	1	no	—
386	Q₈	—	142	2	no	—
387	Q₈	—	142	2	no	—
388	D₄	—	284	2	no	—
389	D₄	—	284	2	no	—
390	D₄	—	284	2	no	—
391	D₄	—	284	2	no	—
392	D₄	—	284	1	no	—
393	D₄	—	284	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	284	1	no	—
399	C₂×C₄	—	284	1	no	—
400	C₂×C₄	—	284	2	no	—
401	C₂×C₄	—	284	2	no	—
402	C₂×C₄	—	568	4	no	—
403	C₂×C₄	—	568	1	no	—
404	C₂×C₄	—	568	1	no	—
405	C₂×C₄	—	568	1	no	—
406	C₂×C₄	—	568	1	no	—
407	C₂×C₄	—	142	2	no	—
408	C₂×C₄	—	142	2	no	—
409	C₂×C₄	—	142	2	no	—
410	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14556149	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#14556151	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#14556155	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#14556160	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	8	1	no	—
421	C₈	—	8	1	no	—
422	C₈	—	568	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	284	2	no	—
426	C₂²	—	284	2	no	—
427	C₂²	—	284	2	no	—
428	C₂²	#17985854	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#17986147	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#17986164	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	284	2	no	—
438	C₄	—	284	2	no	—
439	C₄	—	284	2	no	—
440	C₄	—	1136	1	no	—
441	C₄	#17985994	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#17985999	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#17986143	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#17986160	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	568	2	no	—
448	C₂	#22588279	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22588305	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22588316	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985854
commutator	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1542	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#379
prime radical	#17986549	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1542	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8435
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22588356	C₂	semidirect
3. #22586904	C₂	semidirect
6. #22586736	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1542	C₂	semidirect
8. #17986734	C₄	semidirect
9. #17986728	C₄	semidirect
228. #1542	D₇₁	semidirect
233. C₇₁	#8435	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602207	2
#22588356	2
#22586904	2
#22586901	2
#22586738	2
#22586736	2
C₇₁×#1542	2
#8435	71