Subgroups — #31889685

Order 18176.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22589180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22589179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#1489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17986734	—	2	1	no	—
9	#17986734	—	2	1	no	—
10	#17986670	—	2	1	no	—
11	#17986670	—	2	1	no	—
12	#17986645	—	2	2	no	—
13	#17986645	—	2	2	no	—
14	#17986604	—	2	2	no	—
15	#17986563	C₄	1	2	yes	—
16	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986549	—	2	1	no	—
18	#17986549	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986473	C₄	1	2	yes	—
21	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556044	—	2	2	no	—
23	C₂×#14556044	—	2	2	no	—
24	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17985746	—	2	1	no	—
26	#17985744	—	2	1	no	—
27	#17985740	—	2	2	no	—
28	Q₈⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
29	D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
30	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
34	D₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
35	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
36	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
41	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
42	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
43	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
44	#14556125	—	2	1	no	—
45	#14556125	—	2	1	no	—
46	#14556125	—	2	1	no	—
47	#14556125	—	2	1	no	—
48	#14556124	—	2	2	no	—
49	#14556120	D₄	1	2	yes	—
50	#14556117	—	2	2	no	—
51	#14556116	—	2	2	no	—
52	#14556116	—	2	2	no	—
53	#14556113	—	2	4	no	—
54	#14556113	—	2	4	no	—
55	#14556107	—	2	1	no	—
56	#14556107	—	2	1	no	—
57	#14556102	—	2	2	no	—
58	#14556102	—	2	2	no	—
59	#14556102	—	2	2	no	—
60	#14556102	—	2	2	no	—
61	#14556101	—	2	4	no	—
62	#14556101	—	2	4	no	—
63	#14556096	—	2	4	no	—
64	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
66	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
67	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
68	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
69	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
70	#14556090	—	2	2	no	—
71	#14556090	—	2	2	no	—
72	#14556087	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
74	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
75	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	#14556044	—	4	4	no	—
77	#14556044	—	4	4	no	—
78	#14556039	—	2	1	no	—
79	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
86	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
90	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
95	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	#11765865	—	8	2	no	—
99	#11765865	—	8	2	no	—
100	#11765865	—	8	2	no	—
101	#11765865	—	8	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
111	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
112	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
119	#11765849	—	2	2	no	—
120	#11765849	—	4	1	no	—
121	#11765849	—	4	2	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
129	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
136	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
147	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
148	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
171	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
172	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
194	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	D₂₈₄	—	4	4	no	—
198	D₂₈₄	—	4	4	no	—
199	D₂₈₄	—	4	2	no	—
200	D₂₈₄	—	4	2	no	—
201	D₂₈₄	—	4	2	no	—
202	D₂₈₄	—	4	2	no	—
203	D₂₈₄	—	8	2	no	—
204	D₂₈₄	—	8	2	no	—
205	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
206	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
207	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
208	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
209	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
210	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
211	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
213	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₇₁	#379	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
223	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
224	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
225	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
226	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
230	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
231	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
232	C₄×C₇₁	#413	1	2	yes	—
233	C₄×C₇₁	#453	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₁	#453	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₇₁	#455	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₁	#455	1	1	yes	characteristic
237	Dic₇₁	—	4	2	no	—
238	Dic₇₁	—	4	2	no	—
239	#8472	—	71	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
241	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
242	C₂×C₇₁	#1785	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₁	#1792	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₁	#1792	1	1	yes	characteristic
245	D₇₁	—	8	4	no	—
246	#3508	—	71	1	no	—
247	#1965	—	71	1	no	—
248	#1965	—	71	1	no	—
249	#1561	—	71	1	no	—
250	#1526	—	71	1	no	—
251	#1489	—	71	1	no	—
252	#1489	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₇₁	#8472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	#559	—	142	1	no	—
255	#559	—	142	1	no	—
256	#550	—	142	1	no	—
257	#550	—	142	1	no	—
258	#546	—	142	2	no	—
259	#546	—	142	2	no	—
260	#540	—	142	2	no	—
261	#535	—	71	2	no	—
262	#533	—	71	1	no	—
263	#532	—	142	1	no	—
264	#532	—	142	1	no	—
265	C₂×#127	—	71	1	no	—
266	#518	—	71	2	no	—
267	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	#423	—	71	1	no	—
269	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#100	—	142	2	no	—
271	C₂×#100	—	142	2	no	—
272	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
273	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	#332	—	142	1	no	—
275	#332	—	142	1	no	—
276	#330	—	142	2	no	—
277	Q₈⋊C₈	—	2	1	no	—
278	Q₈⋊C₈	—	142	1	no	—
279	D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
280	D₄⋊C₈	—	142	1	no	—
281	C₂×#41	—	142	2	no	—
282	C₂×#41	—	142	2	no	—
283	C₂×#41	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
293	#127	—	142	2	no	—
294	#127	—	142	1	no	—
295	#127	—	142	1	no	—
296	#127	—	142	1	no	—
297	#127	—	142	1	no	—
298	#125	—	71	2	no	—
299	#124	—	142	2	no	—
300	#124	—	142	2	no	—
301	#124	—	142	2	no	—
302	#123	—	142	4	no	—
303	#123	—	142	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
306	#121	—	142	4	no	—
307	#121	—	142	4	no	—
308	#121	—	142	2	no	—
309	#121	—	142	2	no	—
310	#121	—	142	2	no	—
311	#121	—	142	2	no	—
312	#120	—	142	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
315	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₄	—	2	1	no	—
318	C₄×D₄	—	2	1	no	—
319	C₄×D₄	—	142	2	no	—
320	C₄×D₄	—	142	2	no	—
321	C₄×D₄	—	142	2	no	—
322	C₄×D₄	—	142	2	no	—
323	C₄×D₄	—	142	2	no	—
324	C₄×D₄	—	142	2	no	—
325	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
327	#117	—	2	1	no	—
328	#117	—	71	2	no	—
329	#117	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
337	#100	—	284	4	no	—
338	#100	—	284	4	no	—
339	#97	—	2	1	no	—
340	#97	—	142	1	no	—
341	C₄×C₈	—	2	1	no	—
342	C₄×C₈	—	142	1	no	—
343	C₂⁴	—	71	4	no	—
344	#41	—	4	2	no	—
345	#41	—	568	2	no	—
346	#41	—	568	2	no	—
347	#41	—	568	2	no	—
348	#41	—	568	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
351	C₂×Q₈	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	284	4	no	—
354	C₂×D₄	—	284	2	no	—
355	C₂×D₄	—	284	2	no	—
356	C₂×D₄	—	284	2	no	—
357	C₂×D₄	—	284	2	no	—
358	C₂×D₄	—	142	4	no	—
359	C₂×D₄	—	142	4	no	—
360	C₂×D₄	—	142	2	no	—
361	C₂×D₄	—	142	2	no	—
362	C₂×D₄	—	142	2	no	—
363	C₂×D₄	—	142	2	no	—
364	C₂×D₄	—	142	2	no	—
365	C₂×D₄	—	142	2	no	—
366	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	2	2	no	—
376	M₁₆	—	4	1	no	—
377	M₁₆	—	4	2	no	—
378	M₁₆	—	284	1	no	—
379	M₁₆	—	284	2	no	—
380	M₁₆	—	142	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	1	no	—
382	C₂×C₈	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈	—	284	1	no	—
384	C₂×C₈	—	284	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
393	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	2	1	no	—
405	C₄²	—	2	1	no	—
406	C₄²	—	142	2	no	—
407	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	284	4	no	—
413	C₂³	—	284	4	no	—
414	C₂³	—	284	4	no	—
415	C₂³	—	142	4	no	—
416	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	2	no	—
418	Q₈	—	284	1	no	—
419	Q₈	—	284	1	no	—
420	Q₈	—	284	1	no	—
421	Q₈	—	284	1	no	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	284	4	no	—
425	D₄	—	284	2	no	—
426	D₄	—	284	2	no	—
427	D₄	—	284	2	no	—
428	D₄	—	284	2	no	—
429	D₄	—	284	4	no	—
430	D₄	—	568	2	no	—
431	D₄	—	568	2	no	—
432	D₄	—	568	4	no	—
433	D₄	—	568	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	568	4	no	—
448	C₂×C₄	—	568	4	no	—
449	C₂×C₄	—	142	2	no	—
450	C₂×C₄	—	142	2	no	—
451	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	8	1	no	—
459	C₈	—	284	2	no	—
460	C₈	—	568	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	284	4	no	—
468	C₂²	—	284	4	no	—
469	C₂²	—	284	4	no	—
470	C₂²	—	1136	4	no	—
471	C₂²	#17985854	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₄	—	284	2	no	—
479	C₄	—	284	2	no	—
480	C₄	#17985981	1	2	yes	—
481	C₄	#17986165	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#17986168	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#17986175	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#17986178	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	4	1	no	—
486	C₂	—	8	1	no	—
487	C₂	—	568	4	no	—
488	C₂	#22588266	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#22588292	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#22588295	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985854
commutator	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1489	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#379
prime radical	#22602216	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1489	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8472
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22589180	C₂	semidirect
3. #22589179	C₂	semidirect
4. #22587077	C₂	semidirect
5. #22586934	C₂	semidirect
6. #22586779	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1489	C₂	semidirect
252. #1489	D₇₁	semidirect
253. C₇₁	#8472	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602216	2
#22589180	2
#22589179	2
#22587077	2
#22586934	2
#22586779	2
C₇₁×#1489	2
#8472	71