Subgroups — #31889692

Order 18176.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22589328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22589183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22586777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₇₁×#1561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
9	#17986727	—	2	1	no	—
10	#17986709	—	2	1	no	—
11	#17986707	—	2	2	no	—
12	Q₈×D₂₈₄	—	2	1	no	—
13	#17986662	—	2	2	no	—
14	#17986629	—	2	2	no	—
15	#17986627	C₄	1	2	yes	—
16	#17986554	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
19	#17986479	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556046	—	2	2	no	—
22	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985767	—	2	2	no	—
25	#17985741	—	2	2	no	—
26	#17985729	—	2	1	no	—
27	#17985729	—	2	1	no	—
28	#17985726	—	2	1	no	—
29	#17985726	—	2	1	no	—
30	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#332×C₇₁	—	2	1	no	—
34	#332×C₇₁	—	2	1	no	—
35	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
38	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
39	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
40	#14556128	—	2	2	no	—
41	#14556128	—	2	1	no	—
42	#14556128	—	2	1	no	—
43	#14556128	—	2	1	no	—
44	#14556128	—	2	1	no	—
45	#14556127	—	2	4	no	—
46	#14556127	—	2	2	no	—
47	#14556127	—	2	2	no	—
48	#14556126	—	2	2	no	—
49	#14556120	—	2	2	no	—
50	#14556119	—	2	2	no	—
51	#14556118	—	2	4	no	—
52	#14556108	—	2	4	no	—
53	#14556108	—	2	2	no	—
54	#14556106	—	2	4	no	—
55	#14556105	—	2	4	no	—
56	#14556104	—	2	2	no	—
57	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
59	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#14556093	—	2	2	no	—
62	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
63	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
67	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	#14556087	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#14556086	—	2	2	no	—
70	#14556085	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
76	#14556046	—	4	4	no	—
77	#14556039	—	2	1	no	—
78	#14556039	—	2	1	no	—
79	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#125×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
90	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	#11765865	—	2	2	no	—
97	#11765865	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
105	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
106	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
113	#11765849	—	2	2	no	—
114	#11765849	—	2	2	no	—
115	#11765849	—	4	1	no	—
116	#11765849	—	4	1	no	—
117	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
118	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
127	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
128	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
129	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
130	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
134	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
145	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
162	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
163	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
164	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
165	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
186	D₂₈₄	—	2	1	no	—
187	D₂₈₄	#101	1	2	yes	complemented
188	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
189	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
190	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
191	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
192	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
193	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
194	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
195	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
196	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
197	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
198	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
199	Dic₁₄₂	#101	1	2	yes	complemented
200	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
201	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
202	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
203	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	#379	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
210	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
211	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
215	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
216	C₄×C₇₁	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₁	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₁	#453	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₁	#454	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₁	#455	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₁	#456	1	1	yes	characteristic
222	Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	Dic₇₁	—	4	4	no	—
224	Dic₇₁	—	4	1	no	—
225	Dic₇₁	—	4	1	no	—
226	#8473	—	71	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
228	C₂×C₇₁	#1784	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₁	#1792	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₁	#1793	1	1	yes	characteristic
231	D₇₁	—	4	2	no	—
232	#3503	—	71	1	no	—
233	#1997	—	71	1	no	—
234	#1966	—	71	1	no	—
235	#1561	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1526	—	71	1	no	—
237	#1489	—	71	1	no	—
238	#1489	—	71	1	no	—
239	C₇₁	#8473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	Q₈²	—	142	1	no	—
241	#557	—	142	1	no	—
242	#554	—	142	2	no	—
243	#554	—	142	1	no	—
244	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
245	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
246	#544	—	71	2	no	—
247	#544	—	142	2	no	—
248	#533	—	142	1	no	—
249	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
252	#520	—	71	2	no	—
253	C₄×#41	—	71	1	no	—
254	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#101	—	142	2	no	—
257	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
258	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
259	#343	—	142	2	no	—
260	#332	—	2	1	no	—
261	#332	—	2	1	no	—
262	#330	—	142	2	no	—
263	Q₈⋊C₈	—	142	1	no	—
264	Q₈⋊C₈	—	142	1	no	—
265	D₄⋊C₈	—	142	1	no	—
266	D₄⋊C₈	—	142	1	no	—
267	C₂×#41	—	71	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	#125	—	142	2	no	—
286	#125	—	142	4	no	—
287	#125	—	142	2	no	—
288	#125	D₂₈₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
303	C₄×D₄	—	71	1	no	—
304	C₄×D₄	—	71	1	no	—
305	C₄×D₄	—	142	2	no	—
306	C₄×D₄	—	142	4	no	—
307	C₄×D₄	—	142	1	no	—
308	C₄×D₄	—	142	1	no	—
309	#117	—	71	1	no	—
310	#117	—	142	2	no	—
311	#117	—	142	1	no	—
312	#117	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
323	#101	—	284	4	no	—
324	#97	—	142	1	no	—
325	#97	—	142	1	no	—
326	C₄×C₈	—	142	1	no	—
327	C₄×C₈	—	142	1	no	—
328	#41	—	142	2	no	—
329	#41	—	142	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
340	C₂×D₄	—	71	1	no	—
341	C₂×D₄	—	142	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	M₁₆	—	4	2	no	—
352	M₁₆	—	284	1	no	—
353	M₁₆	—	284	1	no	—
354	M₁₆	—	142	2	no	—
355	M₁₆	—	142	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	284	1	no	—
359	C₂×C₈	—	284	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
376	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	142	4	no	—
385	C₄²	—	142	1	no	—
386	C₄²	—	142	1	no	—
387	C₄²	—	142	1	no	—
388	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	142	1	no	—
393	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	1	no	—
395	Q₈	—	4	1	no	—
396	Q₈	—	4	1	no	—
397	Q₈	—	4	1	no	—
398	Q₈	—	284	2	no	—
399	Q₈	—	284	2	no	—
400	Q₈	—	568	2	no	—
401	Q₈	—	568	4	no	—
402	Q₈	—	71	2	no	—
403	Q₈	—	142	1	no	—
404	D₄	—	71	2	no	—
405	D₄	—	142	4	no	—
406	D₄	—	142	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	284	1	no	—
416	C₂×C₄	—	284	1	no	—
417	C₂×C₄	—	284	1	no	—
418	C₂×C₄	—	284	1	no	—
419	C₂×C₄	—	284	4	no	—
420	C₂×C₄	—	568	4	no	—
421	C₂×C₄	—	142	4	no	—
422	C₂×C₄	—	142	1	no	—
423	C₂×C₄	—	142	1	no	—
424	C₂×C₄	—	142	4	no	—
425	C₂×C₄	—	142	1	no	—
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	8	1	no	—
433	C₈	—	8	1	no	—
434	C₈	—	284	2	no	—
435	C₈	—	284	2	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	284	1	no	—
440	C₂²	—	284	1	no	—
441	C₂²	—	142	2	no	—
442	C₂²	#17985854	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	284	1	no	—
449	C₄	—	284	4	no	—
450	C₄	—	284	1	no	—
451	C₄	—	142	2	no	—
452	C₄	#101×D₇₁	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#101×D₇₁	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#17986165	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#17986170	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#17986175	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#17986180	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	4	1	no	—
459	C₂	—	284	2	no	—
460	C₂	#22588262	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#22588292	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#22588297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985854
commutator	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1561	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#379
prime radical	C₂×#11765865	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1561	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8473
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22589328	C₂	semidirect
3. #22589183	C₂	semidirect
4. #22586935	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1561	C₂	semidirect
187. D₂₈₄	#101	semidirect
199. Dic₁₄₂	#101	semidirect
235. #1561	D₇₁	semidirect
239. C₇₁	#8473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602152	2
#22589328	2
#22589183	2
#22586935	2
#22586777	2
C₇₁×#1561	2
#8473	71