Finite Group Databasebeta

← #31889776

Subgroups — #31889776

Order 18176.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602524C211yesmaximal, characteristic
2#22588796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22588789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C71×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#17986745—21no—
9#17986737—21no—
10#17986698—21no—
11#17986673—21no—
12#17986644—21no—
13#17986637—21no—
14#17986636—21no—
15#17986631—21no—
16#17986600—21no—
17#17986598C411yescharacteristic, complemented
18#17986593—21no—
19#17986589C411yescharacteristic, complemented
20#17986582—21no—
21#17986576C411yescharacteristic, complemented
22#17986560—21no—
23#17986557C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556111C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556055—21no—
28C2×#14556050—21no—
29C2×#14556042—21no—
30#17985963C2211yescharacteristic, complemented
31#17985765—21no—
32#17985762—21no—
33#17985758—21no—
34#17985732—21no—
35#17985732—21no—
36#17985724—21no—
37#17985722—21no—
38#525×C71C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
40#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
41#328×C71—21no—
42#327×C71—21no—
43C2×#11765864—21no—
44C22×D284D411yescharacteristic
45C22×C22⋊D71—21no—
46C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
47C2×D4×D71—21no—
48C2×D4×D71—21no—
49C2×#11765849—21no—
50#14556124—21no—
51#14556123—21no—
52#14556123—21no—
53#14556122—21no—
54#14556121—21no—
55#14556119—21no—
56#14556118—21no—
57#14556117—21no—
58#14556116—21no—
59#14556114—21no—
60#14556113—21no—
61#14556113—21no—
62#14556113—21no—
63#14556113—21no—
64#14556112—21no—
65#14556112—21no—
66#14556111—21no—
67#14556111—21no—
68#14556111—21no—
69#14556111—21no—
70#14556111—21no—
71#14556110—21no—
72#14556110—21no—
73#14556108—21no—
74#14556106—21no—
75#14556105—21no—
76#14556105—21no—
77#14556104—21no—
78#14556103—21no—
79#14556103—21no—
80#14556102—21no—
81#14556102—21no—
82#14556102—21no—
83#14556102C2×C411yescharacteristic
84#14556102C2×C411yescharacteristic
85#14556102D411yescharacteristic
86#14556102D411yescharacteristic
87#14556101—21no—
88#14556101—21no—
89#14556101—21no—
90#14556101—21no—
91#14556100—21no—
92#14556100—21no—
93#14556100—21no—
94#14556100—21no—
95#14556100—21no—
96#14556099—21no—
97#14556098—21no—
98#14556098—21no—
99#14556098—21no—
100#14556098—21no—
101#14556096—21no—
102#14556096—21no—
103#14556096—21no—
104C4×D284—21no—
105D4×Dic71—21no—
106C4×C22⋊D71—21no—
107(C22⋊D71)⋊C4—21no—
108(C22⋊D71)⋊C4—21no—
109(C22⋊D71)⋊C4—21no—
110#14556087—42no—
111#14556085—21no—
112C2×C4⋊Dic71—21no—
113C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D71—21no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124#14556055—42no—
125#14556050—42no—
126#14556042—42no—
127C22⋊(C71⋊C8)—21no—
128C22⋊(C71⋊C8)—21no—
129C2×#41×C71D411yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71—21no—
132#123×C71—21no—
133C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
134C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
135#121×C71C2×C411yescharacteristic
136#121×C71D411yescharacteristic
137#120×C71—21no—
138C4×D4×C71—21no—
139C4×D4×C71—21no—
140#117×C71D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C22⋊C8×C71—21no—
143C22⋊C8×C71—21no—
144#95×C71—21no—
145#95×C71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
149#11765864—82no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—41no—
156C2×D284—41no—
157C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
158C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
159C2×C22⋊D71—21no—
160C2×C22⋊D71—21no—
161C2×C22⋊D71—21no—
162C2×C22⋊D71—21no—
163C2×C22⋊D71—21no—
164C2×C22⋊D71—21no—
165C2×C22⋊D71—21no—
166C2×C22⋊D71—21no—
167C2×C22⋊D71—21no—
168C2×C22⋊D71—21no—
169C2×C22⋊D71—41no—
170C2×C22⋊D71—41no—
171C2×C22⋊D71—82no—
172D4×D71—82no—
173D4×D71—81no—
174D4×D71—81no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—41no—
178C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185#11765849—41no—
186#11765849—41no—
187C2×C71⋊C8—41no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—22no—
192C4⋊Dic71—41no—
193C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
194C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
195Dic71⋊C4—21no—
196Dic71⋊C4—21no—
197Dic71⋊C4—21no—
198Dic71⋊C4—21no—
199Dic71⋊C4—21no—
200Dic71⋊C4—21no—
201Dic71⋊C4—21no—
202Dic71⋊C4—21no—
203C22⋊Dic71—21no—
204C22⋊Dic71—21no—
205C22⋊Dic71—21no—
206C22⋊Dic71—21no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—41no—
209(C2×D71)⋊C4—21no—
210(C2×D71)⋊C4—21no—
211(C2×D71)⋊C4—21no—
212(C2×D71)⋊C4—21no—
213(C2×D71)⋊C4—21no—
214(C2×D71)⋊C4—21no—
215(C2×D71)⋊C4—21no—
216(C2×D71)⋊C4—21no—
217(C2×D71)⋊C4—21no—
218(C2×D71)⋊C4—21no—
219(C2×D71)⋊C4—21no—
220(C2×D71)⋊C4—21no—
221(C2×D71)⋊C4—21no—
222(C2×D71)⋊C4—21no—
223(C2×D71)⋊C4—21no—
224(C2×D71)⋊C4—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—22no—
228C4×Dic71—41no—
229C24×C71C2×D411yescharacteristic
230#41×C71—41no—
231#41×C71—41no—
232C2×Q8×C71C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—41no—
239C22×C4×C71—41no—
240C22×C4×C71—41no—
241C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C71—41no—
248C2×C8×C71—41no—
249C2×C8×C71—41no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
254C22⋊C4×C71—21no—
255C22⋊C4×C71—21no—
256C22⋊C4×C71—21no—
257C22⋊C4×C71—21no—
258C22⋊C4×C71—21no—
259C22⋊C4×C71—41no—
260C22⋊C4×C71—41no—
261C42×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C71#12011yescharacteristic
269C23×C71#12011yescharacteristic
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—81no—
279C22×D71—81no—
280C22×D71—81no—
281C22×D71—81no—
282C22×D71—81no—
283Q8×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—42no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—81no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—81no—
301C2×C4×C71—81no—
302C2×C4×C71—81no—
303C2×C4×C71—81no—
304C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C71#12011yescharacteristic
307C2×C4×C71#12011yescharacteristic
308C22⋊D71—42no—
309C22⋊D71—42no—
310C22⋊D71—41no—
311C22⋊D71—41no—
312C22⋊D71—81no—
313C22⋊D71—81no—
314C22⋊D71—81no—
315C22⋊D71—81no—
316C22⋊D71—81no—
317C22⋊D71—81no—
318C22⋊D71—81no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—81no—
329C2×Dic71—81no—
330C2×Dic71—81no—
331C2×Dic71—81no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—81no—
335D284—81no—
336D284—81no—
337D284—81no—
338C4×D71—81no—
339C4×D71—81no—
340C4×D71—81no—
341C4×D71—81no—
342Dic142—81no—
343C8×C71—81no—
344C71⋊C8—81no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71#37911yescharacteristic
359C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×C71#45811yescharacteristic
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—161no—
371C2×D71—161no—
372C2×D71—162no—
373C2×D71—161no—
374C4×C71—21no—
375C4×C71—21no—
376C4×C71—21no—
377C4×C71—21no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—161no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—82no—
388#8487—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—21no—
390C2×C71—21no—
391C2×C71—41no—
392C2×C71—41no—
393C2×C71—81no—
394C2×C71#179011yescharacteristic
395C2×C71#179411yescharacteristic
396C2×C71#179511yescharacteristic
397D71—81no—
398D71—81no—
399D71—81no—
400#3534—711no—
401#1899—711no—
402#1897—711no—
403#1875—711no—
404#1516D7111yescharacteristic, complemented
405#1510—711no—
406#1468—711no—
407C71#848711yescharacteristic, complemented, Sylow
408#562—1421no—
409#560—1421no—
410#553—1421no—
411#551—1421no—
412#546—1421no—
413#546—1421no—
414#546—1421no—
415D42—1421no—
416#540—1421no—
417#539—711no—
418#539—1421no—
419#538—711no—
420#538—1421no—
421#537—711no—
422#534—711no—
423#534—1421no—
424#525C2×D7111yescharacteristic
425C2×#123—711no—
426C2×#121—711no—
427C2×#117—711no—
428C2×#104—1421no—
429C2×#102—1421no—
430C2×#99—1421no—
431#407—711no—
432C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
433#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
434#342—1421no—
435#340—1421no—
436#339—1421no—
437#328—21no—
438#327—21no—
439#327—1421no—
440#327—1421no—
441#324—1421no—
442#323—1421no—
443C2×#41—1421no—
444C2×#41D28411yescharacteristic
445C22×D4—711no—
446C22×D4—711no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4—1421no—
450C23×C4C22×D7111yescharacteristic
451C2×M16—1421no—
452C22×C8—21no—
453#127—1421no—
454#126—1421no—
455#126—1421no—
456#126—1421no—
457#126—1421no—
458#125—1421no—
459#125—1421no—
460#124—1421no—
461#124—1421no—
462#124—1421no—
463#123—21no—
464#123—1421no—
465#123—1421no—
466#123—1421no—
467#123—1421no—
468#123—1421no—
469#123—1421no—
470#123—1421no—
471#123—1421no—
472#123—1421no—
473#123—1421no—
474#123—1421no—
475#123—1421no—
476#123—1421no—
477C22⋊Q8—1421no—
478C22⋊Q8—1421no—
479C22⋊Q8—1421no—
480C22⋊Q8—1421no—
481C22⋊Q8—1421no—
482C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
483C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
484#121—711no—
485#121—711no—
486#121—711no—
487#121—711no—
488#121—1421no—
489#121—1421no—
490#121—1421no—
491#121—1421no—
492#121—1421no—
493#121—1421no—
494#121—1421no—
495#121—1421no—
496#121—1421no—
497#121—1421no—
498#121—1421no—
499#121—1421no—
500#121—1421no—
501#121—1421no—
502#121—1421no—
503#121C4×D7111yescharacteristic
504#121C22⋊D7111yescharacteristic
505#120—21no—
506#120—1421no—
507#120—1421no—
508#120—1421no—
509#120—1421no—
510#120—1421no—
511#120—1421no—
512#120—1421no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—1421no—
516C4×D4—1421no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521#117—2842no—
522#117—1421no—
523#117D28411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C42—1421no—
537#104—2842no—
538#102—2842no—
539#99—2842no—
540C22⋊C8—21no—
541C22⋊C8—21no—
542C22⋊C8—1421no—
543C22⋊C8—1421no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546C24—711no—
547C24—1421no—
548C24—1421no—
549C24D4×D7111yescharacteristic
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—5682no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—2841no—
559C2×D4—2841no—
560C2×D4—2841no—
561C2×D4—2841no—
562C2×D4—5682no—
563C2×D4—5681no—
564C2×D4—5681no—
565C2×D4—5682no—
566C2×D4—711no—
567C2×D4—711no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
583C22×C4—21no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—2841no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
602C22×C4C2×D28411yescharacteristic
603M16—2841no—
604M16—2841no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—2841no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—2841no—
612C4⋊C4—711no—
613C4⋊C4—711no—
614C4⋊C4—1422no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
627C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—2841no—
636C22⋊C4—1421no—
637C22⋊C4—1421no—
638C22⋊C4—1421no—
639C22⋊C4—1421no—
640C22⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—1421no—
642C22⋊C4—1421no—
643C22⋊C4—1421no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—1421no—
650C22⋊C4—1421no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C42—21no—
658C42—2841no—
659C42—1422no—
660C42—1421no—
661C42—1421no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—5681no—
673C23—5681no—
674C23—5681no—
675C23—5681no—
676C23—5681no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
681C23#1455609611yescharacteristic
682C23#1455609811yescharacteristic
683Q8—41no—
684Q8—5681no—
685D4—41no—
686D4—42no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—81no—
690D4—2841no—
691D4—2841no—
692D4—2842no—
693D4—2842no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—5681no—
697D4—5681no—
698D4—5681no—
699D4—5681no—
700D4—5681no—
701D4—5681no—
702D4—5681no—
703D4—5681no—
704D4—5681no—
705D4—5681no—
706D4—5681no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2842no—
726C2×C4—5681no—
727C2×C4—5681no—
728C2×C4—5681no—
729C2×C4—5681no—
730C2×C4—5681no—
731C2×C4—5681no—
732C2×C4—5681no—
733C2×C4—5681no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
741C2×C4#1455609611yescharacteristic
742C2×C4#1455609811yescharacteristic
743C8—81no—
744C8—5681no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—11361no—
768C22—11361no—
769C22—11361no—
770C22—11362no—
771C22#1798585411yescharacteristic
772C22#1798618711yescharacteristic
773C22#1798619011yescharacteristic
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—161no—
782C4—2841no—
783C4—2841no—
784C4—2841no—
785C4—2841no—
786C4—2841no—
787C4—5682no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—41no—
791C2—41no—
792C2—81no—
793C2—5681no—
794C2—5681no—
795C2—5681no—
796C2#2258828611yescharacteristic
797C2#2258830511yescharacteristic
798C2#2258830911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17985854
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC71×#1516C2
socleC22×C71#379
prime radical#22602524C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenter#1516D71
hypocenterC71#8487
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22588796C2semidirect
3. #22588789C2semidirect
4. #22588660C2semidirect
5. #22586868C2semidirect
6. #22586686C2semidirect
7. C71×#1516C2semidirect
17. #17986598C4semidirect
19. #17986589C4semidirect
21. #17986576C4semidirect
23. #17986557C4semidirect
26. C2×#14556087C22semidirect
30. #17985963C22semidirect
39. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
40. #381×C71C22semidirect
404. #1516D71semidirect
407. C71#8487semidirect
432. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
433. #381C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025242
#225887962
#225887892
#225886602
#225868682
#225866862
C71×#15162
#848771