Group #31890018 — subgroups

Subgroups — #31890018

Order 18176.

656 conjugacy classes of subgroups; only the 115 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 656 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 115 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22589318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22589316	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22587077	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇₁×#1561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₇₁⋊#564	C₄	1	4	yes	complemented
7	#17986728	—	2	2	no	—
8	#17986727	—	2	2	no	—
9	#17986724	—	2	2	no	—
10	#17986611	—	2	2	no	—
11	#17986609	—	2	4	no	—
12	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
13	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17985760	—	2	4	no	—
16	#17985758	—	2	2	no	—
17	#17985746	—	2	2	no	—
18	#17985744	—	2	2	no	—
19	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#423×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#332×C₇₁	—	2	2	no	—
22	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
23	#14556128	—	2	2	no	—
24	#14556128	D₄	1	2	yes	—
25	#14556128	D₄	1	2	yes	—
26	#14556126	—	2	4	no	—
27	#14556121	—	2	8	no	—
28	#14556120	—	2	2	no	—
29	#14556120	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	#14556119	—	2	4	no	—
31	#14556119	—	2	8	no	—
32	#14556118	—	2	8	no	—
33	#14556118	—	2	8	no	—
34	#14556107	—	2	2	no	—
35	#14556107	—	2	2	no	—
36	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
37	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
38	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
39	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
40	#14556093	—	2	4	no	—
41	#14556087	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
44	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
46	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
47	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
50	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
53	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
57	#11765849	—	4	2	no	—
58	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
59	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
60	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
61	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
62	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
63	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
64	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
65	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
66	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
67	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
70	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
74	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
75	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
79	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
80	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
89	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
90	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
104	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
105	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
106	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
107	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
108	C₈×C₇₁	—	8	2	no	—
109	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
110	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₇₁	#379	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
116	C₄×C₇₁	#454	1	2	yes	—
117	C₄×C₇₁	#454	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₇₁	#456	1	2	yes	—
119	C₄×C₇₁	#456	1	1	yes	characteristic
120	Dic₇₁	—	4	4	no	—
121	Dic₇₁	—	4	4	no	—
122	Dic₇₁	—	4	4	no	—
123	#8533	—	71	1	no	maximal, Sylow
124	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
125	C₂×C₇₁	#1793	1	2	yes	—
126	C₂×C₇₁	#1793	1	1	yes	characteristic
127	#3556	—	71	1	no	—
128	#1994	—	71	2	no	—
129	#1994	—	71	1	no	—
130	#1561	—	71	2	no	—
131	#1561	D₇₁	1	1	yes	characteristic
132	C₇₁	#8533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
133	#564	—	71	4	no	—
134	#557	—	142	2	no	—
135	#557	—	142	2	no	—
136	#557	—	142	2	no	—
137	#541	—	142	4	no	—
138	#541	—	142	2	no	—
139	#533	—	71	2	no	—
140	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
141	#423	—	71	1	no	—
142	#423	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
143	C₄³	—	71	1	no	—
144	#339	—	142	4	no	—
145	#339	—	142	2	no	—
146	#332	—	2	2	no	—
147	#332	—	142	2	no	—
148	#332	—	142	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
155	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
156	#126	—	142	8	no	—
157	#125	—	71	4	no	—
158	#125	—	142	2	no	—
159	#125	—	142	8	no	—
160	#125	—	142	8	no	—
161	#125	—	142	4	no	—
162	#125	—	142	8	no	—
163	#125	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
169	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
170	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
171	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
173	#117	—	71	4	no	—
174	#117	D₂₈₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
177	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
181	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
183	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
185	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
187	M₁₆	—	4	4	no	—
188	M₁₆	—	284	2	no	—
189	C₂×C₈	—	4	2	no	—
190	C₂×C₈	—	284	1	no	—
191	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
194	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
195	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
196	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
197	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
198	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
199	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
200	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
201	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
202	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
205	C₄²	—	2	2	no	—
206	C₄²	—	284	2	no	—
207	C₄²	—	284	1	no	—
208	C₄²	—	142	4	no	—
209	C₄²	—	142	2	no	—
210	C₄²	—	142	8	no	—
211	C₄²	—	142	4	no	—
212	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
213	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
214	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
216	Q₈	—	4	2	no	—
217	Q₈	—	4	2	no	—
218	Q₈	—	284	2	no	—
219	Q₈	—	284	2	no	—
220	Q₈	—	284	2	no	—
221	Q₈	—	284	2	no	—
222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄	—	284	4	no	—
228	C₂×C₄	—	284	2	no	—
229	C₂×C₄	—	142	4	no	—
230	C₂×C₄	—	142	4	no	—
231	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
232	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
234	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
235	C₈	—	8	2	no	—
236	C₈	—	568	1	no	—
237	C₂²	—	2	2	no	—
238	C₂²	—	2	1	no	—
239	C₂²	#17985854	1	1	yes	characteristic
240	C₄	—	2	2	no	—
241	C₄	—	2	1	no	—
242	C₄	—	4	4	no	—
243	C₄	—	284	4	no	—
244	C₄	—	284	4	no	—
245	C₄	—	284	4	no	—
246	C₄	#17986170	1	2	yes	—
247	C₄	#17986174	1	1	yes	characteristic
248	C₄	#17986180	1	2	yes	—
249	C₄	#17986184	1	1	yes	characteristic
250	C₂	—	4	1	no	—
251	C₂	#22588297	1	2	yes	—
252	C₂	#22588301	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22602835

C₂

yes

maximal, characteristic

#22589318

C₂

yes

maximal, characteristic

#22589316

C₂

yes

maximal

#22587077

C₂

yes

maximal

C₇₁×#1561

C₂

yes

maximal, characteristic

C₇₁⋊#564

C₄

yes

—

—

—

—

—

C₂²

yes

—

#17986023

C₂²

yes

characteristic

C₄²×Dic₇₁

C₂²

yes

—

—

—

—

#533×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

#423×C₇₁

C₂²

yes

—

#332×C₇₁

—

C₂×#11765849

—

#14556128

—

#14556128

D₄

yes

—

#14556128

D₄

yes

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

Q₈×Dic₇₁

—

C₄×Dic₁₄₂

—

C₄×Dic₁₄₂

—

C₄×Dic₁₄₂

—

#14556093

—

#14556087

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₁

—

C₂×C₄×Dic₇₁

—

C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

—

C₂×M₁₆×C₇₁

—

C₄⋊Q₈×C₇₁

D₄

yes

—

#125×C₇₁

C₂×C₄

yes

—

C₂²⋊Q₈×C₇₁

—

C₄×Q₈×C₇₁

—

#117×C₇₁

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₁

—

C₄⋊C₈×C₇₁

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂²×Dic₇₁

—

#11765849

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄⋊Dic₇₁

C₂²⋊C₄

yes

—

Dic₇₁⋊C₄

—

Dic₇₁⋊C₄

—

Dic₇₁⋊C₄

—

Dic₇₁⋊C₄

—

C₂²⋊Dic₇₁

—

C₄×Dic₇₁

—

C₄×Dic₇₁

—

C₄×Dic₇₁

—

C₄×Dic₇₁

—

C₄×Dic₇₁

—

C₄×Dic₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

M₁₆×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²⋊C₄×C₇₁

—

C₄²×C₇₁

—

C₄²×C₇₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₁

#120

yes

characteristic

Q₈×C₇₁

—

Q₈×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

#120

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

#120

yes

characteristic

100

C₂×Dic₇₁

—

101

C₂×Dic₇₁

—

102

C₂×Dic₇₁

—

103

C₂×Dic₇₁

—

104

Dic₁₄₂

—

105

Dic₁₄₂

—

106

Dic₁₄₂

—

107

Dic₁₄₂

—

108

C₈×C₇₁

—

109

C₇₁⋊C₈

—

110

C₂²×C₇₁

—

111

C₂²×C₇₁

—

112

C₂²×C₇₁

#379

yes

characteristic

113

C₄×C₇₁

—

114

C₄×C₇₁

—

115

C₄×C₇₁

—

116

C₄×C₇₁

#454

yes

—

117

C₄×C₇₁

#454

yes

characteristic

118

C₄×C₇₁

#456

yes

—

119

C₄×C₇₁

#456

yes

characteristic

120

Dic₇₁

—

121

Dic₇₁

—

122

Dic₇₁

—

123

#8533

—

maximal, Sylow

124

C₂×C₇₁

—

125

C₂×C₇₁

#1793

yes

—

126

C₂×C₇₁

#1793

yes

characteristic

127

#3556

—

128

#1994

—

129

#1994

—

130

#1561

—

131

#1561

D₇₁

yes

characteristic

132

C₇₁

#8533

yes

characteristic, complemented, Sylow

133

#564

—

134

#557

—

142

—

135

#557

—

142

—

136

#557

—

142

—

137

#541

—

142

—

138

#541

—

142

—

139

#533

—

140

#533

C₂×D₇₁

yes

characteristic

141

#423

—

142

#423

C₂×D₇₁

yes

—

143

C₄³

—

144

#339

—

142

—

145

#339

—

142

—

146

#332

—

147

#332

—

142

—

148

#332

—

142

—

149

C₂×M₁₆

—

150

C₂×M₁₆

—

142

—

151

C₄⋊Q₈

—

152

C₄⋊Q₈

—

153

C₄⋊Q₈

—

142

—

154

C₄⋊Q₈

—

142

—

155

C₄⋊Q₈

C₂²⋊D₇₁

yes

—

156

#126

—

142

—

157

#125

—

158

#125

—

142

—

159

#125

—

142

—

160

#125

—

142

—

161

#125

—

142

—

162

#125

—

142

—

163

#125

C₄×D₇₁

yes

—

164

C₂²⋊Q₈

—

165

C₂²⋊Q₈

—

142

—

166

C₂²⋊Q₈

—

142

—

167

C₄×Q₈

—

168

C₄×Q₈

—

142

—

169

C₄×Q₈

—

142

—

170

C₄×Q₈

—

142

—

171

C₄×Q₈

—

142

—

172

C₄×Q₈

—

142

—

173

#117

—

174

#117

D₂₈₄

yes

—

175

C₂×C₄²

—

142

—

176

C₂×C₄²

—

142

—

177

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

yes

characteristic

178

C₄⋊C₈

—

179

C₄⋊C₈

—

180

C₄⋊C₈

—

142

—

181

C₂×Q₈

—

182

C₂×Q₈

—

142

—

183

C₂×Q₈

—

142

—

184

C₂²×C₄

—

284

—

185

C₂²×C₄

D₄×D₇₁

yes

—

186

C₂²×C₄

C₂×D₂₈₄

yes

characteristic

187

M₁₆

—

188

M₁₆

—

284

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

284

—

191

C₄⋊C₄

—

192

C₄⋊C₄

—

193

C₄⋊C₄

—

194

C₄⋊C₄

—

195

C₄⋊C₄

—

142

—

196

C₄⋊C₄

—

142

—

197

C₄⋊C₄

—

142

—

198

C₄⋊C₄

—

142

—

199

C₄⋊C₄

—

142

—

200

C₄⋊C₄

—

142

—

201

C₄⋊C₄

—

142

—

202

C₄⋊C₄

(C₂×D₇₁)⋊C₄

yes

—

203

C₂²⋊C₄

—

204

C₂²⋊C₄

—

142

—

205

C₄²

—

206

C₄²

—

284

—

207

C₄²

—

284

—

208

C₄²

—

142

—

209

C₄²

—

142

—

210

C₄²

—

142

—

211

C₄²

—

142

—

212

C₄²

C₂×C₄×D₇₁

yes

characteristic

213

C₄²

D₄×D₇₁

yes

—

214

C₄²

C₂×C₂²⋊D₇₁

yes

characteristic

215

C₂³

#14556098

yes

characteristic

216

Q₈

—

217

Q₈

—

218

Q₈

—

284

—

219

Q₈

—

284

—

220

Q₈

—

284

—

221

Q₈

—

284

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

284

—

228

C₂×C₄

—

284

—

229

C₂×C₄

—

142

—

230

C₂×C₄

—

142

—

231

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₇₁

yes

—

232

C₂×C₄

C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄

yes

characteristic

233

C₂×C₄

#14556096

yes

—

234

C₂×C₄

#14556098

yes

characteristic

235

C₈

—

236

C₈

—

568

—

237

C₂²

—

238

C₂²

—

239

C₂²

#17985854

yes

characteristic

240

C₄

—

241

C₄

—

242

C₄

—

243

C₄

—

284

—

244

C₄

—

284

—

245

C₄

—

284

—

246

C₄

#17986170

yes

—

247

C₄

#17986174

yes

characteristic

248

C₄

#17986180

yes

—

249

C₄

#17986184

yes

characteristic

250

C₂

—

251

C₂

#22588297

yes

—

252

C₂

#22588301

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985854
commutator	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1561	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#379
prime radical	C₂³×C₇₁	#120
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1561	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8533
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1561

subgroup

G/H

center

C₂²

#17985854

commutator

C₄²×C₇₁

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

Fitting

C₇₁×#1561

C₂

C₂²×C₇₁

C₂³×C₇₁

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

D₇₁

C₇₁

G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1561

N	H ≅ G/N	type
6. C₇₁⋊#564	C₄	semidirect
132. C₇₁	#8533	semidirect

H ≅ G/N

type

6. C₇₁⋊#564

C₄

semidirect

132. C₇₁

#8533

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602835	2
#22589318	2
#22589316	2
#22587077	2
C₇₁×#1561	2
#8533	71

subgroup

index

C₇₁×#1561

Subgroups — #31890018

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups