Subgroups — #31890355

Order 18176.

524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22588365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22588325	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22586207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₁×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11765848	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#17986070	—	2	1	no	—
9	#17986070	—	2	1	no	—
10	#17986070	—	2	1	no	—
11	#17986070	—	2	1	no	—
12	C₂×#14556060	—	2	1	no	—
13	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#14556042	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#14556038	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
19	#17985765	—	2	2	no	—
20	#17985762	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#107×C₇₁	—	2	1	no	—
23	#380×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	#340×C₇₁	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
28	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
29	C₂×#11765848	—	4	2	no	—
30	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
33	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
34	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
35	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
37	C₂×Dic₇₁⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	#14556060	—	4	2	no	—
43	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
44	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
45	#14556042	—	4	4	no	—
46	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
48	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
49	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
50	#14556038	—	2	1	no	—
51	#14556038	—	2	1	no	—
52	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
63	#107×C₇₁	—	4	2	no	—
64	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
71	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
77	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
78	#11765848	—	4	2	no	—
79	#11765848	—	4	2	no	—
80	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
83	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
84	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
85	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
86	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
87	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
91	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
92	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
93	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
110	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
112	C₂×C₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
121	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
122	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
126	C₂³×C₇₁	#137	1	2	yes	—
127	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
130	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
159	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
160	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
161	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
162	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₈×C₇₁	#99	1	2	yes	complemented
166	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
167	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₇₁	#380	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₁	#428	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇₁	#468	1	2	yes	—
179	C₂²×C₇₁	#469	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	#470	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
182	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
185	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇₁	—	16	2	no	—
189	C₄×C₇₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₁	#410	1	1	yes	characteristic
191	Dic₇₁	—	4	1	no	—
192	Dic₇₁	—	4	1	no	—
193	Dic₇₁	—	4	1	no	—
194	Dic₇₁	—	16	2	no	—
195	#8610	—	71	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇₁	#1799	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	#1809	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	#1812	1	1	yes	characteristic
203	D₇₁	—	8	1	no	—
204	C₂×#435	—	71	1	no	—
205	#1808	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1807	—	71	1	no	—
207	#1799	—	71	2	no	—
208	#1289	—	71	2	no	—
209	C₇₁	#8610	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
211	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
213	#435	—	142	1	no	—
214	#435	—	142	1	no	—
215	#435	—	142	1	no	—
216	#435	—	142	1	no	—
217	C₂×#107	—	2	1	no	—
218	C₂×#106	—	142	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
220	C₂×#99	—	142	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
223	C₂×#97	—	71	1	no	—
224	#380	—	71	2	no	—
225	#380	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
226	#342	—	142	2	no	—
227	#340	—	2	1	no	—
228	#340	—	142	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
234	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
238	C₂²×C₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₄	—	142	1	no	—
245	C₄×D₄	—	142	1	no	—
246	C₄×D₄	—	142	1	no	—
247	C₄×D₄	—	142	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
256	#107	—	4	2	no	—
257	#106	—	284	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
260	#99	—	284	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
265	#97	—	142	1	no	—
266	#97	—	142	1	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	142	2	no	—
269	C₂⁴	—	71	1	no	—
270	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄	—	142	2	no	—
272	C₂×D₄	—	142	1	no	—
273	C₂×D₄	—	142	1	no	—
274	C₂×D₄	—	142	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#11765866	1	1	yes	characteristic
292	M₁₆	—	284	2	no	—
293	M₁₆	—	284	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	1	no	—
298	C₂×C₈	—	4	1	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	284	1	no	—
301	C₂×C₈	—	284	1	no	—
302	C₂×C₈	—	142	1	no	—
303	C₂×C₈	—	142	1	no	—
304	C₂×C₈	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
322	C₄²	—	142	1	no	—
323	C₄²	—	142	1	no	—
324	C₂³	—	4	1	no	—
325	C₂³	—	4	1	no	—
326	C₂³	—	284	1	no	—
327	C₂³	—	284	1	no	—
328	C₂³	—	142	1	no	—
329	C₂³	—	142	2	no	—
330	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	#14556099	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#14556103	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#14556152	1	2	yes	—
334	C₂³	#14556160	1	2	yes	—
335	D₄	—	284	2	no	—
336	D₄	—	284	1	no	—
337	D₄	—	284	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄	—	8	2	no	—
349	C₂×C₄	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄	—	284	2	no	—
351	C₂×C₄	—	284	1	no	—
352	C₂×C₄	—	284	1	no	—
353	C₂×C₄	—	284	1	no	—
354	C₂×C₄	—	284	1	no	—
355	C₂×C₄	—	568	2	no	—
356	C₂×C₄	—	568	2	no	—
357	C₂×C₄	—	568	2	no	—
358	C₂×C₄	—	142	1	no	—
359	C₂×C₄	—	142	1	no	—
360	C₂×C₄	—	142	1	no	—
361	C₂×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#14556086	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#14556104	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#14556108	1	1	yes	characteristic
366	C₈	—	2	1	no	—
367	C₈	—	2	1	no	—
368	C₈	—	2	1	no	—
369	C₈	—	284	1	no	—
370	C₈	—	284	1	no	—
371	C₈	#14556042	1	2	yes	complemented
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	284	1	no	—
381	C₂²	—	284	1	no	—
382	C₂²	—	284	1	no	—
383	C₂²	—	568	2	no	—
384	C₂²	#17985856	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#17986040	1	2	yes	—
386	C₂²	#17986246	1	2	yes	—
387	C₂²	#17986249	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#17986254	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	16	2	no	—
393	C₄	—	284	1	no	—
394	C₄	—	284	1	no	—
395	C₄	—	284	1	no	—
396	C₄	—	1136	2	no	—
397	C₄	C₂×#14556042	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#17985972	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	2	1	no	—
400	C₂	—	2	2	no	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	568	1	no	—
404	C₂	#22588325	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#22588374	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22588383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985856
commutator	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1808	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#380
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1808	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8610
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1808

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22588365	C₂	semidirect
4. #22586207	C₂	semidirect
5. C₇₁×#1808	C₂	semidirect
6. C₂²×#11765848	C₄	semidirect
13. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₄	semidirect
16. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₄	semidirect
17. C₂×#14556038	C₄	semidirect
165. C₈×C₇₁	#99	semidirect
205. #1808	D₇₁	semidirect
209. C₇₁	#8610	semidirect
371. C₈	#14556042	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986070	2
#22588365	2
#22588325	2
#22586207	2
C₇₁×#1808	2
#8610	71