Subgroups — #31890783

Order 18176.

642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17985850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22588406	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22586183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22586182	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇₁×#1280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	#17985850	—	2	2	no	—
13	#17985850	—	2	2	no	—
14	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17985753	—	2	2	no	—
16	#17985753	—	2	2	no	—
17	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
24	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
27	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₈	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
42	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
43	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
50	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
64	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
65	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
66	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
67	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₇₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₇₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₇₁	M₁₆	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₇₁	M₁₆	1	2	yes	—
74	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
77	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
78	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
84	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
85	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
86	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	M₁₆	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
105	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
106	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₇₁	#117	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₇₁	#117	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₇₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₇₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₇₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₇₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₇₁	#100	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁	#101	1	2	yes	—
160	C₈×C₇₁	—	8	2	no	—
161	C₇₁⋊C₈	—	8	2	no	—
162	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₇₁	#381	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₁	#407	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₁	#410	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	#410	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	#431	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	#431	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₁	#432	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₁	#432	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
189	Dic₇₁	—	2	4	no	—
190	Dic₇₁	—	2	2	no	—
191	Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	#8701	—	71	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇₁	#1460	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	#1461	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	#1466	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	#1467	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	#1817	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	#1820	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	#1821	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
207	#1817	—	71	2	no	—
208	#1280	—	71	2	no	—
209	#1280	—	71	1	no	—
210	#1280	D₇₁	1	1	yes	characteristic
211	C₇₁	#8701	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
221	C₂×#95	—	71	1	no	—
222	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	#336	—	142	2	no	—
224	#336	—	142	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
229	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
255	#95	—	2	2	no	—
256	#95	—	142	2	no	—
257	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
291	C₂²×C₄	C₈×D₇₁	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#11765848	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	#11765865	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#11765866	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	284	2	no	—
301	C₂×C₈	—	284	2	no	—
302	C₂×C₈	—	284	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
305	C₄²	—	284	2	no	—
306	C₄²	—	284	2	no	—
307	C₄²	—	284	2	no	—
308	C₄²	—	284	2	no	—
309	C₄²	—	142	2	no	—
310	C₄²	—	142	2	no	—
311	C₄²	—	142	2	no	—
312	C₄²	—	142	2	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	#14556085	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	#14556086	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	C₂×C₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	M₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	M₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×#11765848	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	284	2	no	—
340	C₂×C₄	—	284	2	no	—
341	C₂×C₄	—	284	1	no	—
342	C₂×C₄	—	284	1	no	—
343	C₂×C₄	—	284	1	no	—
344	C₂×C₄	—	284	1	no	—
345	C₂×C₄	—	284	2	no	—
346	C₂×C₄	—	284	2	no	—
347	C₂×C₄	—	71	4	no	—
348	C₂×C₄	—	71	2	no	—
349	C₂×C₄	—	71	2	no	—
350	C₂×C₄	—	142	2	no	—
351	C₂×C₄	—	142	2	no	—
352	C₂×C₄	—	142	4	no	—
353	C₂×C₄	—	142	4	no	—
354	C₂×C₄	—	142	2	no	—
355	C₂×C₄	—	142	2	no	—
356	C₂×C₄	—	142	2	no	—
357	C₂×C₄	—	142	2	no	—
358	C₂×C₄	—	142	1	no	—
359	C₂×C₄	—	142	1	no	—
360	C₂×C₄	—	142	2	no	—
361	C₂×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂×C₄	—	142	1	no	—
363	C₂×C₄	—	142	1	no	—
364	C₂×C₄	#14556110	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14556113	1	2	yes	—
366	C₈	—	8	2	no	—
367	C₈	—	568	2	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	#17985861	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂²⋊C₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#17985961	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#17985971	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#17985971	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#100×D₇₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#101×D₇₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#17986050	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#17986051	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#17986054	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#17986055	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	284	2	no	—
396	C₄	—	284	2	no	—
397	C₄	—	142	2	no	—
398	C₄	—	142	2	no	—
399	C₄	—	142	4	no	—
400	C₂	—	2	1	no	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	#22586659	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#22586662	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22586679	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#22586682	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#22588407	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#22588416	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#22588419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1280	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1280	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8701
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
29. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₈	semidirect
211. C₇₁	#8701	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17985850	2
#22588406	2
#22586183	2
#22586182	2
C₇₁×#1280	2
#8701	71