Subgroups — #31892219

Order 18176.

616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22589267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#17985731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11765854	—	2	1	no	—
9	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17986200	—	2	2	no	—
12	#17986200	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556050	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556050	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556048	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556048	—	2	1	no	—
18	#17985905	—	2	1	no	—
19	#17985886	—	2	2	no	—
20	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17985864	—	2	1	no	—
22	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
24	#17985731	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
32	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
33	C₂×#11765854	—	4	2	no	—
34	C₂×#11765854	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
36	#14556125	—	2	1	no	—
37	#14556125	—	2	1	no	—
38	#14556125	—	2	1	no	—
39	#14556125	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
41	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
42	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
51	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
52	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
53	#14556050	—	2	4	no	—
54	#14556050	—	4	4	no	—
55	#14556048	—	4	2	no	—
56	#14556048	—	4	2	no	—
57	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
58	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
59	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
69	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
70	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
72	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
79	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
80	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
81	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
82	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
83	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
84	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
85	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
86	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
97	#11765854	—	4	8	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
103	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
109	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₇₁	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₁	SD₁₆	1	2	yes	complemented
128	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
129	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
130	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
173	D₂₈₄	—	4	4	no	—
174	D₂₈₄	—	4	2	no	—
175	D₂₈₄	—	4	2	no	—
176	D₂₈₄	—	4	2	no	—
177	D₂₈₄	—	4	2	no	—
178	D₂₈₄	—	8	2	no	—
179	D₂₈₄	—	8	1	no	—
180	D₂₈₄	—	8	1	no	—
181	D₂₈₄	—	8	1	no	—
182	D₂₈₄	—	8	1	no	—
183	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
184	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
185	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
186	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
187	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₁	#448	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₁	#449	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₁	#449	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₁	#449	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₁	#453	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₁	#454	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
198	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
199	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
200	C₂×D₇₁	—	16	1	no	—
201	C₂×D₇₁	—	16	1	no	—
202	C₂×D₇₁	—	16	1	no	—
203	C₂×D₇₁	—	16	1	no	—
204	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
207	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
208	C₄×C₇₁	#416	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₁	#418	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₁	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₁	#440	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	#460	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	#464	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₁	#482	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₁	#482	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₁	—	4	2	no	—
217	Dic₇₁	—	4	2	no	—
218	Dic₇₁	—	8	2	no	—
219	#8978	—	71	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₁	#1620	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	#1622	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	#1626	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	#1628	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₁	#1875	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₁	#1880	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₁	#1883	1	1	yes	characteristic
227	D₇₁	—	16	2	no	—
228	C₂×#460	—	71	1	no	—
229	#2355	—	71	1	no	—
230	#1982	—	71	1	no	—
231	#1957	—	71	1	no	—
232	C₂×Q₈⋊C₈	—	71	1	no	—
233	#1296	—	71	1	no	—
234	#1279	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₇₁	#8978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂²×SD₁₆	—	142	1	no	—
237	C₂×#127	—	71	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
239	#460	—	71	4	no	—
240	#460	—	142	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#102	—	142	2	no	—
244	C₂×#102	—	142	1	no	—
245	C₂×#102	—	142	1	no	—
246	C₂×#102	—	142	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	#391	—	142	1	no	—
249	#387	—	142	2	no	—
250	#384	—	71	1	no	—
251	#382	—	142	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	Q₈⋊C₈	—	142	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
266	#127	—	71	2	no	—
267	#127	—	142	1	no	—
268	#127	—	142	1	no	—
269	#127	—	142	1	no	—
270	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
273	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
288	C₄⋊C₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
289	#102	—	284	2	no	—
290	#102	—	284	4	no	—
291	#102	—	284	2	no	—
292	#102	—	142	4	no	—
293	C₄×C₈	—	2	1	no	—
294	C₄×C₈	—	2	1	no	—
295	#95	—	2	1	no	—
296	#95	—	142	2	no	—
297	#95	—	142	2	no	—
298	#95	—	142	2	no	—
299	C₂⁴	—	284	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
306	C₂×D₄	—	284	2	no	—
307	C₂×D₄	—	284	2	no	—
308	C₂×D₄	—	284	1	no	—
309	C₂×D₄	—	284	1	no	—
310	C₂×D₄	—	284	1	no	—
311	C₂×D₄	—	284	1	no	—
312	C₂×D₄	—	284	1	no	—
313	C₂×D₄	—	284	1	no	—
314	C₂×D₄	—	284	1	no	—
315	C₂×D₄	—	284	1	no	—
316	C₂×D₄	—	284	1	no	—
317	C₂×D₄	—	284	1	no	—
318	C₂×D₄	—	284	1	no	—
319	C₂×D₄	—	142	2	no	—
320	C₂×D₄	—	142	2	no	—
321	C₂×D₄	—	142	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
330	SD₁₆	—	284	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	—	284	1	no	—
338	C₂×C₈	—	284	1	no	—
339	C₂×C₈	—	284	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
352	C₄⋊C₄	#11765854	1	2	yes	complemented
353	C₄²	—	4	1	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	568	2	no	—
356	C₄²	—	142	2	no	—
357	C₄²	—	142	2	no	—
358	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	#11765866	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	—	284	2	no	—
363	C₂³	—	568	1	no	—
364	C₂³	—	568	1	no	—
365	C₂³	—	568	1	no	—
366	C₂³	—	568	1	no	—
367	C₂³	—	568	1	no	—
368	C₂³	—	568	1	no	—
369	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	284	1	no	—
371	Q₈	—	284	1	no	—
372	Q₈	—	142	2	no	—
373	Q₈	—	142	2	no	—
374	D₄	—	284	4	no	—
375	D₄	—	284	2	no	—
376	D₄	—	284	2	no	—
377	D₄	—	284	2	no	—
378	D₄	—	284	2	no	—
379	D₄	—	568	2	no	—
380	D₄	—	568	1	no	—
381	D₄	—	568	1	no	—
382	D₄	—	568	1	no	—
383	D₄	—	568	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	284	1	no	—
393	C₂×C₄	—	284	1	no	—
394	C₂×C₄	—	284	1	no	—
395	C₂×C₄	—	284	1	no	—
396	C₂×C₄	—	284	2	no	—
397	C₂×C₄	—	284	2	no	—
398	C₂×C₄	—	284	2	no	—
399	C₂×C₄	—	142	2	no	—
400	C₂×C₄	—	142	2	no	—
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14556090	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#14556113	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#11765854	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14556149	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#14556150	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#14556151	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#14556152	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#14556155	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#14556156	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#14556161	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	568	1	no	—
418	C₂²	—	568	2	no	—
419	C₂²	—	568	2	no	—
420	C₂²	—	568	2	no	—
421	C₂²	—	1136	1	no	—
422	C₂²	—	1136	1	no	—
423	C₂²	—	1136	1	no	—
424	C₂²	—	1136	1	no	—
425	C₂²	#17985877	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#17986140	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#17986145	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#17986146	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#17986147	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#17986168	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#17986173	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	8	1	no	—
436	C₄	—	284	2	no	—
437	C₄	—	284	2	no	—
438	C₄	—	568	2	no	—
439	C₄	#17985994	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#17986002	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₄×#11765854	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#17986101	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#17986200	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#17986222	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#17986325	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#17986326	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	1136	2	no	—
448	C₂	#22587401	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22587414	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22587439	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#22587452	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#22588661	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#22588694	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#22588717	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556098
commutator	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1279	C₂
socle	C₂³×C₇₁	#120
prime radical	C₂×#14556125	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1279	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#8978
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591295	C₂	semidirect
5. C₂×#17985731	C₂	semidirect
6. #22586224	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1279	C₂	semidirect
12. #17986200	C₄	semidirect
127. C₄⋊C₄×C₇₁	SD₁₆	semidirect
234. #1279	D₇₁	semidirect
235. C₇₁	#8978	semidirect
352. C₄⋊C₄	#11765854	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986200	2
#22591295	2
#22589267	2
#22589146	2
C₂×#17985731	2
#22586224	2
C₇₁×#1279	2
#8978	71