Subgroups — #31892462

Order 18176.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22590954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22588271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17985723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#392×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
7	C₂×#14556049	—	2	4	no	—
8	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
9	#17985874	—	2	4	no	—
10	#17985859	—	2	1	no	—
11	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
12	#17985723	—	2	2	no	—
13	C₂³×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
14	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#392×C₇₁	—	2	2	no	—
18	#392×C₇₁	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
28	#14556049	—	4	8	no	—
29	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
30	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
31	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
32	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
33	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
34	C₂⁵×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
54	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
55	#95×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
58	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
59	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
60	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
61	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
62	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
63	C₄⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
64	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
65	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
79	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
80	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
81	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
82	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
83	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
84	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₇₁	D₈	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₇₁	SD₁₆	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
92	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
94	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
97	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
98	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
99	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
117	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
145	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
146	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
152	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
158	C₂³×C₇₁	#102	1	4	yes	complemented
159	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
166	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
167	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
168	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
169	D₄×C₇₁	—	4	32	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	8	8	no	—
189	C₇₁⋊C₈	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₁	#417	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₁	#447	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₁	#448	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₁	#453	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇₁	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₁	#480	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇₁	#481	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
230	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
231	Dic₇₁	—	8	4	no	—
232	#9017	—	71	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
238	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
239	C₂×C₇₁	#1595	1	2	yes	—
240	C₂×C₇₁	#1596	1	2	yes	—
241	C₂×C₇₁	#1874	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₁	#1887	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₁	#1889	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#392	D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	#2315	—	71	1	no	—
246	#1786	—	71	2	no	—
247	C₂×#323	—	71	1	no	—
248	#1294	—	71	2	no	—
249	C₇₁	#9017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#102	—	142	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
257	#392	—	2	2	no	—
258	#392	Dic₇₁	1	4	yes	complemented
259	#385	—	142	4	no	—
260	#380	—	71	2	no	—
261	#380	—	142	1	no	—
262	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	#323	—	142	2	no	—
264	C₂⁵	—	2	1	no	—
265	C₂⁵	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	complemented
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
293	#102	—	284	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
296	#95	—	2	1	no	—
297	#95	—	142	2	no	—
298	#95	—	142	2	no	—
299	#95	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	complemented
300	C₂⁴	—	2	1	no	—
301	C₂⁴	—	2	1	no	—
302	C₂⁴	—	2	1	no	—
303	C₂⁴	—	2	1	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	—	4	1	no	—
312	C₂⁴	—	4	1	no	—
313	C₂⁴	—	4	1	no	—
314	C₂⁴	—	4	1	no	—
315	C₂⁴	—	4	1	no	—
316	C₂⁴	—	4	1	no	—
317	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
318	C₂⁴	#11765850	1	2	yes	—
319	C₂⁴	#11765853	1	2	yes	—
320	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂×D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×D₄	—	4	16	no	—
331	C₂×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	—	284	4	no	—
352	C₂×C₈	—	284	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	8	1	no	—
389	C₂³	—	8	1	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	—	8	1	no	—
398	C₂³	—	8	1	no	—
399	C₂³	—	8	1	no	—
400	C₂³	—	8	1	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	#14556049	1	4	yes	complemented
403	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#14556109	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#11765850	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×#11765853	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#14556153	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#14556158	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	2	8	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	32	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	1	no	—
427	C₂×C₄	—	284	4	no	—
428	C₂×C₄	—	284	4	no	—
429	C₂×C₄	—	284	4	no	—
430	C₂×C₄	—	568	8	no	—
431	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
433	C₈	—	568	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	#17985879	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#14556049	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#17986000	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#17986132	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#17986137	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#17986166	1	2	yes	—
468	C₂²	#17986185	1	2	yes	—
469	C₂²	#17986310	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#17986315	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	568	4	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	4	4	no	—
481	C₂	—	8	4	no	—
482	C₂	#22587257	1	2	yes	—
483	C₂	#22587262	1	2	yes	—
484	C₂	#22588658	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#22588739	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#22588749	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556096
commutator	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
Fitting, prime radical	C₂×#392×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	#120
cosocle	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₂×#392	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#9017
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22590954	C₂	semidirect
2. #22588271	C₂	semidirect
3. C₂×#17985723	C₂	semidirect
4. #22586219	C₂	semidirect
18. #392×C₇₁	C₄	semidirect
23. C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	semidirect
44. C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
55. #95×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
158. C₂³×C₇₁	#102	semidirect
249. C₇₁	#9017	semidirect
258. #392	Dic₇₁	semidirect
275. C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
299. #95	C₂×Dic₇₁	semidirect
402. C₂³	#14556049	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22590954	2
#22588271	2
C₂×#17985723	2
#22586219	2
C₂×#392×C₇₁	2
#9017	71