Subgroups — #31892974

Order 18176.

602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22591062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22586731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14556124	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#17986078	—	2	2	no	—
11	#17986076	—	2	2	no	—
12	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17985961	—	2	2	no	—
15	#17985902	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#17985900	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#17985878	—	2	2	no	—
18	#17985875	—	2	2	no	—
19	#17985864	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
22	#17985722	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
31	#14556124	—	2	2	no	—
32	#14556124	—	2	2	no	—
33	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
34	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
35	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
36	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
39	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
44	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
45	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
46	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
47	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
48	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
49	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
50	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
51	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
52	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
63	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
66	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
70	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
71	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
72	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
73	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
74	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
84	#11765848	—	8	4	no	—
85	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
87	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
90	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
93	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄×Dic₇₁	M₁₆	1	2	yes	complemented
97	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₇₁	M₁₆	1	2	yes	complemented
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
113	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
117	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
126	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
132	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
135	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
161	D₂₈₄	—	4	1	no	—
162	D₂₈₄	—	4	1	no	—
163	D₂₈₄	—	4	1	no	—
164	D₂₈₄	—	4	1	no	—
165	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
166	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
167	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
169	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
170	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
178	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	#407	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	#408	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
182	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
186	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
191	C₄×C₇₁	#435	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₁	#435	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₁	#436	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₁	#436	1	1	yes	characteristic
195	Dic₇₁	—	4	2	no	—
196	Dic₇₁	—	4	2	no	—
197	Dic₇₁	—	8	1	no	—
198	#9105	—	71	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
202	C₂×C₇₁	#1870	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	#1910	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	#1911	1	1	yes	characteristic
205	D₇₁	—	8	2	no	—
206	#2975	—	71	1	no	—
207	#2328	—	71	1	no	—
208	#1478	—	71	1	no	—
209	#1478	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1460	—	71	1	no	—
211	#1274	—	71	1	no	—
212	#1274	—	71	1	no	—
213	C₇₁	#9105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂×#127	—	71	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
217	#436	—	142	2	no	—
218	#436	—	142	2	no	—
219	#431	—	71	1	no	—
220	#431	—	71	1	no	—
221	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
222	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	#407	—	142	2	no	—
224	#390	—	71	1	no	—
225	#390	—	71	1	no	—
226	#386	—	142	2	no	—
227	#386	—	142	2	no	—
228	#382	—	71	1	no	—
229	#376	—	71	1	no	—
230	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	D₄⋊C₈	—	142	2	no	—
232	#323	—	142	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
235	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
239	#127	—	142	2	no	—
240	#127	—	142	2	no	—
241	C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄	—	2	1	no	—
244	C₄×D₄	—	2	1	no	—
245	C₄×D₄	—	142	1	no	—
246	C₄×D₄	—	142	1	no	—
247	C₄×D₄	—	142	1	no	—
248	C₄×D₄	—	142	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
261	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
267	C₄×C₈	—	2	1	no	—
268	C₄×C₈	—	71	2	no	—
269	C₄×C₈	—	142	1	no	—
270	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	complemented
271	#95	—	142	2	no	—
272	#95	—	142	1	no	—
273	#95	—	142	1	no	—
274	C₂⁴	—	2	1	no	—
275	C₂⁴	—	71	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄	—	568	2	no	—
282	C₂×D₄	—	568	2	no	—
283	C₂×D₄	—	142	8	no	—
284	C₂×D₄	—	142	1	no	—
285	C₂×D₄	—	142	1	no	—
286	C₂×D₄	—	142	1	no	—
287	C₂×D₄	—	142	1	no	—
288	C₂×D₄	—	142	1	no	—
289	C₂×D₄	—	142	1	no	—
290	C₂×D₄	#11765848	1	2	yes	complemented
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	568	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈	—	284	1	no	—
308	C₂×C₈	—	142	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
319	C₄²	—	71	2	no	—
320	C₄²	—	142	1	no	—
321	C₄²	—	142	1	no	—
322	C₄²	—	142	1	no	—
323	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	1	no	—
331	C₂³	—	4	1	no	—
332	C₂³	—	284	2	no	—
333	C₂³	—	284	2	no	—
334	C₂³	—	142	2	no	—
335	C₂³	—	142	2	no	—
336	C₂³	—	142	2	no	—
337	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	D₄	—	2	2	no	—
339	D₄	—	2	2	no	—
340	D₄	—	4	1	no	—
341	D₄	—	4	1	no	—
342	D₄	—	284	1	no	—
343	D₄	—	284	1	no	—
344	D₄	—	284	1	no	—
345	D₄	—	284	1	no	—
346	D₄	—	568	8	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄	—	284	4	no	—
354	C₂×C₄	—	284	1	no	—
355	C₂×C₄	—	284	1	no	—
356	C₂×C₄	—	284	2	no	—
357	C₂×C₄	—	284	1	no	—
358	C₂×C₄	—	284	1	no	—
359	C₂×C₄	—	284	1	no	—
360	C₂×C₄	—	568	2	no	—
361	C₂×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂×C₄	—	142	2	no	—
363	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14556110	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	M₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#11765848	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#14556134	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14556136	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	4	2	no	—
374	C₈	—	8	1	no	—
375	C₈	—	284	2	no	—
376	C₈	—	568	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	8	2	no	—
382	C₂²	—	8	1	no	—
383	C₂²	—	8	1	no	—
384	C₂²	—	284	4	no	—
385	C₂²	—	284	2	no	—
386	C₂²	—	284	2	no	—
387	C₂²	—	284	2	no	—
388	C₂²	—	568	2	no	—
389	C₂²	#17985875	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#17985961	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#17985964	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	8	1	no	—
397	C₄	—	284	2	no	—
398	C₄	—	284	2	no	—
399	C₄	—	568	1	no	—
400	C₄	#17986067	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#17986070	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#17986074	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#17986075	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	8	2	no	—
407	C₂	—	568	2	no	—
408	C₂	#22588634	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#22588864	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#22588869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985875
commutator	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1478	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#386
prime radical	C₂×#14556124	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1478	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#9105
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22597380	C₂	semidirect
3. #22586731	C₂	semidirect
4. #22586660	C₂	semidirect
5. #22586168	C₂	semidirect
6. #22586168	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1478	C₂	semidirect
49. C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	semidirect
67. C₄×C₈×C₇₁	D₄	semidirect
96. C₄×Dic₇₁	M₁₆	semidirect
103. C₂×D₄×C₇₁	M₁₆	semidirect
209. #1478	D₇₁	semidirect
213. C₇₁	#9105	semidirect
270. C₄×C₈	C₂²⋊D₇₁	semidirect
290. C₂×D₄	#11765848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597380	2
#22591062	2
#22586731	2
#22586660	2
#22586168	2
C₇₁×#1478	2
#9105	71