Subgroups — #31893185

Order 18176.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17985734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22586220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₁×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁴×Dic₇₁	—	2	1	no	—
7	C₂×#14556102	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14556097	—	2	1	no	—
10	#17985878	—	2	2	no	—
11	#17985878	—	2	1	no	—
12	#17985859	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
15	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
16	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
17	#17985734	—	2	4	no	—
18	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₇₁	—	2	8	no	—
25	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
26	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
27	C₂³×Dic₇₁	—	4	4	no	—
28	C₂³×Dic₇₁	—	4	2	no	—
29	C₂³×Dic₇₁	—	4	2	no	—
30	#14556102	—	2	2	no	—
31	#14556102	—	2	2	no	—
32	#14556102	—	4	4	no	—
33	#14556097	—	4	2	no	—
34	#14556097	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
39	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
42	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
43	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
44	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
45	C₇₁⋊#95	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₂⁵×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
58	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
59	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
60	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
70	C₂²×Dic₇₁	—	2	16	no	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	4	16	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	4	16	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
82	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
84	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
85	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
86	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
87	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
88	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₇₁	D₈	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₇₁	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
117	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₁	#99	1	4	yes	—
137	C₂³×C₇₁	#102	1	4	yes	—
138	C₂³×C₇₁	#104	1	4	yes	—
139	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
164	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
165	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
166	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
167	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
168	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	4	32	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
181	D₂₈₄	—	8	2	no	—
182	C₈×C₇₁	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	#327	1	8	yes	complemented
202	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₁	C₂×#99	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₁	#417	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₁	C₂×#104	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₁	#447	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₁	#448	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₁	#480	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₁	#481	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
212	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
213	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
214	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
215	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
216	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
219	Dic₇₁	—	4	8	no	—
220	Dic₇₁	—	8	1	no	—
221	Dic₇₁	—	8	2	no	—
222	#9147	—	71	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇₁	—	2	8	no	—
225	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇₁	C₂×#327	1	2	yes	—
229	C₂×C₇₁	#1504	1	2	yes	—
230	C₂×C₇₁	#1874	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₁	#1896	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	#1898	1	1	yes	characteristic
233	D₇₁	—	16	1	no	—
234	#2847	—	71	1	no	—
235	C₂²×#95	—	71	1	no	—
236	#1779	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#327	—	71	2	no	—
238	#1294	—	71	2	no	—
239	C₇₁	#9147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂⁴×C₄	—	142	1	no	—
241	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#121	—	71	2	no	—
243	C₂×#121	—	71	1	no	—
244	C₂×#120	—	142	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
247	#386	—	142	1	no	—
248	#386	—	142	2	no	—
249	#380	—	71	2	no	—
250	#380	—	71	1	no	—
251	C₂×#95	—	71	2	no	—
252	C₂×#95	—	142	4	no	—
253	C₂×#95	—	142	1	no	—
254	#327	—	142	4	no	—
255	C₂⁵	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	#121	—	284	4	no	—
274	#121	—	142	2	no	—
275	#121	—	142	2	no	—
276	#120	—	284	2	no	—
277	#120	—	284	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
287	#95	—	71	4	no	—
288	#95	—	142	4	no	—
289	#95	—	142	2	no	—
290	#95	—	142	2	no	—
291	#95	—	142	1	no	—
292	C₂⁴	—	2	1	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	1	no	—
296	C₂⁴	—	2	1	no	—
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	—	142	1	no	—
299	C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂⁴	D₅₆₈	1	2	yes	—
301	C₂⁴	#11765854	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	—	284	2	no	—
304	C₂×D₄	—	284	1	no	—
305	C₂×D₄	—	284	4	no	—
306	C₂×D₄	—	284	4	no	—
307	C₂×D₄	—	284	4	no	—
308	C₂×D₄	—	284	1	no	—
309	C₂×D₄	—	284	1	no	—
310	C₂×D₄	—	284	1	no	—
311	C₂×D₄	—	284	1	no	—
312	C₂×D₄	—	284	1	no	—
313	C₂×D₄	—	142	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
338	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	284	1	no	—
371	C₂³	—	284	2	no	—
372	C₂³	—	284	1	no	—
373	C₂³	—	284	1	no	—
374	C₂³	—	284	2	no	—
375	C₂³	#14556042	1	4	yes	—
376	C₂³	#14556050	1	4	yes	—
377	C₂³	#14556054	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#14556112	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×#11765854	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#14556156	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#14556161	1	1	yes	characteristic
385	D₄	—	568	2	no	—
386	D₄	—	568	1	no	—
387	D₄	—	568	1	no	—
388	D₄	—	568	1	no	—
389	D₄	—	568	1	no	—
390	D₄	—	568	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	284	32	no	—
403	C₂×C₄	—	284	4	no	—
404	C₂×C₄	—	284	8	no	—
405	C₂×C₄	—	284	8	no	—
406	C₂×C₄	—	284	4	no	—
407	C₂×C₄	—	284	1	no	—
408	C₂×C₄	—	284	2	no	—
409	C₂×C₄	—	284	2	no	—
410	C₂×C₄	—	284	1	no	—
411	C₂×C₄	—	284	1	no	—
412	C₂×C₄	—	284	2	no	—
413	C₂×C₄	—	142	8	no	—
414	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
416	C₈	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	568	1	no	—
436	C₂²	—	568	1	no	—
437	C₂²	—	568	2	no	—
438	C₂²	—	568	2	no	—
439	C₂²	—	568	1	no	—
440	C₂²	#17985734	1	8	yes	complemented
441	C₂²	#17985876	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#14556042	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#14556050	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#17986001	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#14556054	1	2	yes	—
446	C₂²	#17986135	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#17986140	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#17986313	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#17986318	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	284	8	no	—
454	C₄	—	568	2	no	—
455	C₄	—	568	1	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	8	no	—
461	C₂	—	1136	1	no	—
462	C₂	C₂×#17985734	1	2	yes	—
463	C₂	#22586845	1	2	yes	—
464	C₂	#22588655	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#22588781	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22588791	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1779	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#22596622	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1779	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#9147
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇₁⋊#95	C₂	semidirect
3. C₂×#17985734	C₂	semidirect
4. #22586220	C₂	semidirect
5. C₇₁×#1779	C₂	semidirect
7. C₂×#14556102	C₄	semidirect
12. #17985859	C₄	semidirect
21. C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	semidirect
35. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
36. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
45. C₇₁⋊#95	D₄	semidirect
201. C₂²×C₇₁	#327	semidirect
236. #1779	D₇₁	semidirect
239. C₇₁	#9147	semidirect
440. C₂²	#17985734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596622	2
C₂²×C₇₁⋊#95	2
C₂×#17985734	2
#22586220	2
C₇₁×#1779	2
#9147	71