Subgroups — #31893342

Order 18176.

562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22596909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17985743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14556154	—	2	1	no	—
9	C₂×#14556136	—	2	1	no	—
10	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17986196	—	2	1	no	—
12	#17986196	C₄	1	2	yes	—
13	#17986191	—	2	1	no	—
14	#17986191	C₄	1	2	yes	—
15	#17986027	—	2	1	no	—
16	#17986024	—	2	2	no	—
17	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986021	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄⋊C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
22	#17986004	—	2	1	no	—
23	#17985743	—	2	1	no	—
24	#17985743	—	2	1	no	—
25	#17985731	—	2	1	no	—
26	#17985728	—	2	1	no	—
27	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#331×C₇₁	—	2	2	no	—
31	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
32	#14556154	—	4	2	no	—
33	#14556154	—	4	2	no	—
34	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
35	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
36	#14556136	—	4	2	no	—
37	#14556136	—	4	2	no	—
38	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
39	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
43	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
48	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
49	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#14556085	—	2	1	no	—
51	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
52	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
53	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
54	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
55	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
59	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
60	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
61	#14556049	—	2	2	no	—
62	#14556049	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
67	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
68	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
69	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
70	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
74	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
77	#11765865	—	2	1	no	—
78	#11765865	—	2	1	no	—
79	#11765865	D₈	1	2	yes	—
80	#11765865	SD₁₆	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
87	#11765853	—	4	4	no	—
88	#11765850	—	4	4	no	—
89	#11765849	—	4	1	no	—
90	#11765849	—	4	1	no	—
91	#11765848	—	4	4	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
99	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
103	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
105	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
106	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
109	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
128	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
129	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
131	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
139	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
140	C₂³×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
142	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
143	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
144	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
145	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
146	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
147	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
148	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
149	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
150	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
169	D₂₈₄	—	2	1	no	—
170	D₂₈₄	#102	1	2	yes	—
171	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
172	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
173	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
174	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
175	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
176	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
177	Dic₁₄₂	#102	1	2	yes	—
178	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
180	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
181	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
182	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
183	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
191	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₁	#480	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₁	#481	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
196	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
197	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₄×C₇₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₁	#417	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₁	#447	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₁	#448	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇₁	#471	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇₁	#472	1	1	yes	characteristic
206	Dic₇₁	—	2	2	no	—
207	Dic₇₁	—	4	1	no	—
208	Dic₇₁	—	4	1	no	—
209	#9173	—	71	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
213	C₂×C₇₁	#1874	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₁	#1903	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₁	#1907	1	1	yes	characteristic
216	D₇₁	—	4	2	no	—
217	#3038	—	71	1	no	—
218	#2906	—	71	1	no	—
219	#1545	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#331	—	71	1	no	—
221	#1477	—	71	1	no	—
222	#1301	—	71	1	no	—
223	#1292	—	71	1	no	—
224	C₇₁	#9173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	1	no	—
226	C₂×#131	—	142	1	no	—
227	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	C₄×#41	—	71	1	no	—
229	#460	—	71	2	no	—
230	#460	—	142	1	no	—
231	#459	—	71	2	no	—
232	#459	—	142	1	no	—
233	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	#424	—	142	1	no	—
235	#424	—	142	2	no	—
236	#423	—	71	1	no	—
237	#423	—	142	1	no	—
238	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
242	#418	—	142	1	no	—
243	#331	—	2	2	no	—
244	#331	—	142	1	no	—
245	#331	—	142	1	no	—
246	Q₈⋊C₈	—	142	1	no	—
247	D₄⋊C₈	—	142	1	no	—
248	C₂×#41	—	71	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
253	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
255	C₂×D₈	—	142	2	no	—
256	#131	—	284	2	no	—
257	#131	—	284	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
264	#127	—	2	1	no	—
265	#127	—	2	1	no	—
266	#127	—	2	1	no	—
267	#127	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
268	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
269	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
270	C₄×D₄	—	71	1	no	—
271	C₄×D₄	—	71	1	no	—
272	C₄×D₄	—	142	1	no	—
273	C₄×D₄	—	142	1	no	—
274	#117	—	71	1	no	—
275	#117	—	142	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
289	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
290	#102	—	142	2	no	—
291	#102	—	142	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
293	C₄×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂⁴	—	4	1	no	—
295	#41	—	71	2	no	—
296	#41	—	71	2	no	—
297	#41	—	142	1	no	—
298	#41	—	142	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	8	1	no	—
311	C₂×D₄	—	8	1	no	—
312	C₂×D₄	—	8	2	no	—
313	C₂×D₄	—	71	1	no	—
314	C₂×D₄	—	142	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
321	SD₁₆	—	284	4	no	—
322	D₈	—	284	4	no	—
323	M₁₆	—	4	1	no	—
324	M₁₆	—	4	1	no	—
325	M₁₆	—	284	4	no	—
326	M₁₆	—	284	1	no	—
327	M₁₆	—	284	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	284	4	no	—
331	C₂×C₈	—	284	1	no	—
332	C₂×C₈	—	284	1	no	—
333	C₂×C₈	—	284	1	no	—
334	C₂×C₈	—	568	1	no	—
335	C₂×C₈	—	142	2	no	—
336	C₂×C₈	—	142	1	no	—
337	C₂×C₈	—	142	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
345	C₄²	—	142	1	no	—
346	C₄²	—	142	1	no	—
347	C₄²	—	142	1	no	—
348	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	8	2	no	—
354	C₂³	—	8	2	no	—
355	C₂³	—	8	1	no	—
356	C₂³	—	8	1	no	—
357	C₂³	—	142	1	no	—
358	C₂³	#14556110	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	71	2	no	—
360	Q₈	—	142	1	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	4	2	no	—
363	D₄	—	8	2	no	—
364	D₄	—	8	2	no	—
365	D₄	—	8	2	no	—
366	D₄	—	8	1	no	—
367	D₄	—	8	1	no	—
368	D₄	—	8	1	no	—
369	D₄	—	8	1	no	—
370	D₄	—	71	2	no	—
371	D₄	—	142	2	no	—
372	D₄	—	142	2	no	—
373	D₄	—	142	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	284	1	no	—
378	C₂×C₄	—	284	1	no	—
379	C₂×C₄	—	568	1	no	—
380	C₂×C₄	—	142	1	no	—
381	C₂×C₄	—	142	1	no	—
382	C₂×C₄	—	142	1	no	—
383	C₂×C₄	—	142	2	no	—
384	C₂×C₄	—	142	2	no	—
385	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14556152	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#14556157	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₈	—	8	1	no	—
397	C₈	—	284	1	no	—
398	C₈	—	284	1	no	—
399	C₈	—	284	2	no	—
400	C₈	—	568	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	16	2	no	—
407	C₂²	—	16	2	no	—
408	C₂²	—	284	1	no	—
409	C₂²	—	284	1	no	—
410	C₂²	—	142	2	no	—
411	C₂²	#17985875	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#17986311	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#17986316	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	284	1	no	—
418	C₄	—	284	1	no	—
419	C₄	—	142	2	no	—
420	C₄	#102×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#17985997	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#17986131	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#17986136	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#17986261	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#17986268	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	16	2	no	—
429	C₂	—	284	2	no	—
430	C₂	#22588654	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#22588817	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#22588845	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985875
commutator	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1545	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#386
prime radical	#22597816	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1545	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#9173
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22596909	C₂	semidirect
3. C₂×#17985743	C₂	semidirect
4. #22586728	C₂	semidirect
5. #22586236	C₂	semidirect
6. #22586214	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1545	C₂	semidirect
219. #1545	D₇₁	semidirect
224. C₇₁	#9173	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597816	2
#22596909	2
C₂×#17985743	2
#22586728	2
#22586236	2
#22586214	2
C₇₁×#1545	2
#9173	71