Subgroups — #31893700

Order 18176.

686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14556090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22589318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22586243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#1503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14556090	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
11	#17986327	—	2	1	no	—
12	#17986286	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17986201	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17986149	—	2	1	no	—
15	C₄×#11765852	—	2	2	no	—
16	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
19	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	#17985846	—	2	2	no	—
21	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17985758	—	2	1	no	—
23	#17985758	—	2	1	no	—
24	#17985728	—	2	2	no	—
25	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#328×C₇₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
32	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
33	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
34	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
35	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
36	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
38	#14556090	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×D₇₁	—	4	2	no	—
48	C₄²×D₇₁	—	4	2	no	—
49	#14556059	—	2	2	no	—
50	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
51	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
52	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	#14556052	—	2	2	no	—
54	#14556048	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
58	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
64	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
65	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
72	#95×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
74	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
75	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
76	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
86	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
89	#11765852	—	4	4	no	—
90	#11765849	—	4	1	no	—
91	#11765849	—	4	1	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
94	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
97	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
101	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
102	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
103	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
104	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
105	C₄×Dic₇₁	SD₁₆	1	2	yes	complemented
106	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
113	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
121	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
122	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
124	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
134	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
135	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
162	D₂₈₄	—	2	4	no	—
163	D₂₈₄	—	2	2	no	—
164	D₂₈₄	#104	1	4	yes	—
165	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
166	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
167	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
168	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
169	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
170	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
171	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
172	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₁	#450	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₁	#452	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
180	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
183	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
187	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
188	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
189	C₄×C₇₁	C₂×#104	1	2	yes	—
190	C₄×C₇₁	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₁	#440	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₁	#461	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₁	#463	1	1	yes	characteristic
194	Dic₇₁	—	2	4	no	—
195	Dic₇₁	—	4	2	no	—
196	Dic₇₁	—	4	2	no	—
197	#9231	—	71	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇₁	#1877	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	#1896	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	#1906	1	1	yes	characteristic
203	D₇₁	—	4	4	no	—
204	#3101	—	71	1	no	—
205	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
206	#1994	—	71	1	no	—
207	#1503	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1486	—	71	1	no	—
209	#1303	—	71	1	no	—
210	#1276	—	71	1	no	—
211	C₇₁	#9231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	142	1	no	—
216	#483	—	142	1	no	—
217	#476	—	71	2	no	—
218	#461	—	71	2	no	—
219	#450	—	142	1	no	—
220	C₄×SD₁₆	—	142	2	no	—
221	#431	—	71	1	no	—
222	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	#423	—	71	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
228	C₄³	—	71	1	no	—
229	#339	—	142	1	no	—
230	#339	—	142	1	no	—
231	#328	—	2	2	no	—
232	D₄⋊C₈	—	142	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
238	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#125	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₄×D₄	—	71	2	no	—
246	C₄×D₄	—	71	2	no	—
247	C₄×D₄	—	142	8	no	—
248	C₄×D₄	—	142	1	no	—
249	C₄×D₄	—	142	1	no	—
250	#117	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	#106	—	142	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
268	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
269	#103	—	142	2	no	—
270	#102	—	142	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
273	C₄×C₈	—	2	1	no	—
274	C₄×C₈	—	142	1	no	—
275	#95	—	142	2	no	—
276	#95	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
277	C₂⁴	—	142	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄	—	71	2	no	—
281	C₂×D₄	—	142	4	no	—
282	C₂×D₄	—	142	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
296	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	SD₁₆	—	284	4	no	—
300	M₁₆	—	284	1	no	—
301	M₁₆	—	284	1	no	—
302	C₂×C₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₈	—	284	1	no	—
304	C₂×C₈	—	142	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
318	C₄²	—	4	1	no	—
319	C₄²	—	4	1	no	—
320	C₄²	—	4	1	no	—
321	C₄²	—	284	4	no	—
322	C₄²	—	284	2	no	—
323	C₄²	—	71	2	no	—
324	C₄²	—	142	4	no	—
325	C₄²	—	142	1	no	—
326	C₄²	—	142	1	no	—
327	C₄²	—	142	1	no	—
328	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	—	284	2	no	—
333	C₂³	—	284	1	no	—
334	C₂³	—	284	1	no	—
335	C₂³	—	142	4	no	—
336	C₂³	—	142	2	no	—
337	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	4	2	no	—
339	Q₈	—	8	1	no	—
340	D₄	—	71	4	no	—
341	D₄	—	142	4	no	—
342	D₄	—	142	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	284	16	no	—
351	C₂×C₄	—	284	1	no	—
352	C₂×C₄	—	284	1	no	—
353	C₂×C₄	—	284	1	no	—
354	C₂×C₄	—	284	1	no	—
355	C₂×C₄	—	284	2	no	—
356	C₂×C₄	—	284	2	no	—
357	C₂×C₄	—	284	2	no	—
358	C₂×C₄	—	284	2	no	—
359	C₂×C₄	—	142	2	no	—
360	C₂×C₄	—	142	2	no	—
361	C₂×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂×C₄	—	142	2	no	—
363	C₂×C₄	—	142	2	no	—
364	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#14556110	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#14556151	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14556155	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14556160	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	8	1	no	—
375	C₈	—	284	2	no	—
376	C₈	—	568	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	284	4	no	—
380	C₂²	—	284	4	no	—
381	C₂²	—	284	2	no	—
382	C₂²	—	284	2	no	—
383	C₂²	—	142	4	no	—
384	C₂²	#17985875	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#17986148	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#17986160	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	1	no	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	8	1	no	—
392	C₄	—	8	1	no	—
393	C₄	—	284	2	no	—
394	C₄	—	284	2	no	—
395	C₄	—	142	4	no	—
396	C₄	#104×D₇₁	1	2	yes	—
397	C₄	#17986084	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#17986102	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#17986203	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#17986217	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	284	4	no	—
404	C₂	#22588671	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#22588780	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22588838	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556101
commutator	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1503	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#386
prime radical	C₂²×D₂₈₄	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1503	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#9231
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22589318	C₂	semidirect
5. #22586243	C₂	semidirect
6. #22586172	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1503	C₂	semidirect
12. #17986286	C₄	semidirect
13. #17986201	C₄	semidirect
52. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
58. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
59. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×Dic₇₁	SD₁₆	semidirect
207. #1503	D₇₁	semidirect
211. C₇₁	#9231	semidirect
238. C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	semidirect
239. C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598344	2
C₄×#14556090	2
#22589318	2
#22586766	2
#22586243	2
#22586172	2
C₇₁×#1503	2
#9231	71