Subgroups — #31893701

Order 18176.

686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22589316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
11	#17986329	—	2	1	no	—
12	#17986289	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17986204	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17986150	—	2	1	no	—
15	C₄×#11765853	—	2	2	no	—
16	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
21	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17985760	—	2	1	no	—
23	#17985760	—	2	1	no	—
24	#17985737	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
29	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
30	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
31	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#14556120	—	2	1	no	—
34	#14556107	—	2	1	no	—
35	#14556107	—	2	1	no	—
36	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
37	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
38	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
39	#14556087	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#14556059	—	2	2	no	—
51	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	#14556051	—	2	2	no	—
53	#14556049	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
55	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
57	C₇₁⋊#95	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
81	#11765853	—	4	4	no	—
82	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
84	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
87	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
88	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
89	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
90	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
91	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
92	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
97	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
98	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
99	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
100	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
101	C₄×Dic₇₁	SD₁₆	1	2	yes	complemented
102	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
117	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
118	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
119	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
134	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
135	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	D₄×C₇₁	#104	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
168	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
169	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
170	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
171	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
172	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	#450	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	#452	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₄×C₇₁	C₂×#104	1	2	yes	—
188	C₄×C₇₁	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇₁	#440	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₁	#461	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₁	#463	1	1	yes	characteristic
192	Dic₇₁	—	2	4	no	—
193	Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	Dic₇₁	—	4	4	no	—
195	Dic₇₁	—	8	1	no	—
196	Dic₇₁	—	8	1	no	—
197	#9231	—	71	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₇₁	#1877	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	#1896	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	#1906	1	1	yes	characteristic
204	#3101	—	71	1	no	—
205	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
206	#1994	—	71	1	no	—
207	#1503	—	71	1	no	—
208	#1486	D₇₁	1	1	yes	characteristic
209	#1303	—	71	1	no	—
210	#1276	—	71	1	no	—
211	C₇₁	#9231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	#533	—	71	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	—	142	1	no	—
216	#483	—	142	1	no	—
217	#476	—	71	2	no	—
218	#461	—	71	2	no	—
219	#450	—	142	1	no	—
220	C₄×SD₁₆	—	142	2	no	—
221	#431	—	71	1	no	—
222	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
228	C₄³	—	71	1	no	—
229	#339	—	142	1	no	—
230	#339	—	142	1	no	—
231	#328	—	142	2	no	—
232	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
240	#125	—	142	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
243	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
244	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
245	C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₄×D₄	—	2	1	no	—
247	C₄×D₄	—	142	8	no	—
248	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
249	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
250	#117	—	142	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	#106	—	142	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
269	#103	—	142	2	no	—
270	#102	—	142	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
273	C₄×C₈	—	2	1	no	—
274	C₄×C₈	—	142	1	no	—
275	#95	—	71	2	no	—
276	#95	—	142	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
296	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
299	SD₁₆	—	284	4	no	—
300	M₁₆	—	4	1	no	—
301	M₁₆	—	4	1	no	—
302	C₂×C₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	142	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
313	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
318	C₄²	—	284	4	no	—
319	C₄²	—	284	2	no	—
320	C₄²	—	284	1	no	—
321	C₄²	—	284	1	no	—
322	C₄²	—	284	1	no	—
323	C₄²	—	71	2	no	—
324	C₄²	—	142	4	no	—
325	C₄²	—	142	1	no	—
326	C₄²	—	142	1	no	—
327	C₄²	—	142	1	no	—
328	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	1	no	—
336	C₂³	—	4	1	no	—
337	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	284	2	no	—
339	Q₈	—	568	1	no	—
340	D₄	—	2	4	no	—
341	D₄	—	2	2	no	—
342	D₄	#14556054	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	284	1	no	—
353	C₂×C₄	—	284	2	no	—
354	C₂×C₄	—	284	2	no	—
355	C₂×C₄	—	284	1	no	—
356	C₂×C₄	—	284	16	no	—
357	C₂×C₄	—	284	1	no	—
358	C₂×C₄	—	284	1	no	—
359	C₂×C₄	—	142	2	no	—
360	C₂×C₄	—	142	4	no	—
361	C₂×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂×C₄	—	142	2	no	—
363	C₂×C₄	—	142	2	no	—
364	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#14556112	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#14556147	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14556152	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14556157	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	8	1	no	—
375	C₈	—	8	1	no	—
376	C₈	—	284	2	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	#17985876	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#17986151	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#17986162	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	1	no	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	4	2	no	—
391	C₄	—	284	4	no	—
392	C₄	—	284	2	no	—
393	C₄	—	568	1	no	—
394	C₄	—	568	1	no	—
395	C₄	—	142	4	no	—
396	C₄	C₂×#14556054	1	2	yes	—
397	C₄	#17986090	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#17986096	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#17986202	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#17986212	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	4	4	no	—
404	C₂	#22588672	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#22588781	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22588839	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556100
commutator	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1486	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#386
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1486	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#9231
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22589316	C₂	semidirect
4. #22586840	C₂	semidirect
5. #22586241	C₂	semidirect
6. #22586172	C₂	semidirect
12. #17986289	C₄	semidirect
13. #17986204	C₄	semidirect
31. #14556128	C₂×C₄	semidirect
32. #14556128	C₂×C₄	semidirect
51. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×Dic₇₁	SD₁₆	semidirect
211. C₇₁	#9231	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598348	2
C₄×D₄×Dic₇₁	2
#22589316	2
#22586840	2
#22586241	2
#22586172	2
C₇₁×#1486	2
#9231	71