Subgroups — #31893714

Order 18176.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14556090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22589169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#1502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14556090	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
11	#17986310	—	2	1	no	—
12	#17986276	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17986191	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17986132	—	2	1	no	—
15	C₄×#11765850	—	2	2	no	—
16	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556055	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556055	—	2	1	no	—
20	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
21	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
22	#17985846	—	2	2	no	—
23	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985728	—	2	2	no	—
25	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#327×C₇₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
32	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
33	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
34	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
35	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
36	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
38	#14556090	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×D₇₁	—	4	2	no	—
48	C₄²×D₇₁	—	4	2	no	—
49	#14556061	—	2	2	no	—
50	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
51	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
52	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	#14556055	—	4	2	no	—
54	#14556055	—	4	2	no	—
55	#14556049	—	2	2	no	—
56	#14556048	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
58	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
60	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
61	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
64	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
65	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
74	#95×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
77	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
78	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
91	#11765850	—	4	4	no	—
92	#11765849	—	4	1	no	—
93	#11765849	—	4	1	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
96	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
99	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
103	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
104	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
106	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
107	C₄×Dic₇₁	D₈	1	2	yes	complemented
108	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
109	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
110	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
111	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
128	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
129	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
130	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
141	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
142	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
143	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
144	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
145	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
146	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
147	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
148	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
176	D₂₈₄	—	2	4	no	—
177	D₂₈₄	—	2	2	no	—
178	D₂₈₄	#104	1	4	yes	complemented
179	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
180	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
181	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
182	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
183	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
184	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
185	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₁	#447	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₁	#449	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
197	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
198	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
200	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
204	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
205	C₄×C₇₁	C₂×#104	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₁	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₁	#442	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₁	#459	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₁	#463	1	1	yes	characteristic
210	Dic₇₁	—	2	4	no	—
211	Dic₇₁	—	4	2	no	—
212	Dic₇₁	—	4	2	no	—
213	#9233	—	71	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
217	C₂×C₇₁	#1879	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	#1896	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	#1906	1	1	yes	characteristic
220	D₇₁	—	4	4	no	—
221	#3100	—	71	1	no	—
222	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
223	#1962	—	71	1	no	—
224	#1502	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1486	—	71	1	no	—
226	#1303	—	71	1	no	—
227	#1276	—	71	1	no	—
228	C₇₁	#9233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	142	1	no	—
233	#480	—	142	1	no	—
234	#474	—	71	2	no	—
235	#459	—	71	2	no	—
236	#447	—	142	1	no	—
237	C₄×D₈	—	142	2	no	—
238	#431	—	71	1	no	—
239	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	#423	—	71	1	no	—
241	C₂×#104	—	142	1	no	—
242	C₂×#104	—	142	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
247	C₄³	—	71	1	no	—
248	#327	—	2	2	no	—
249	D₄⋊C₈	—	142	2	no	—
250	C₂×#41	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
254	C₂×D₈	—	142	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#127	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#124	—	2	1	no	—
259	#121	—	2	1	no	—
260	#121	—	2	1	no	—
261	C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄	—	71	2	no	—
264	C₄×D₄	—	71	2	no	—
265	C₄×D₄	—	142	8	no	—
266	C₄×D₄	—	142	1	no	—
267	C₄×D₄	—	142	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	#107	—	142	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
286	#104	—	284	2	no	—
287	#104	—	284	2	no	—
288	#102	—	142	2	no	—
289	#102	—	142	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
292	C₄×C₈	—	2	1	no	—
293	C₄×C₈	—	142	1	no	—
294	#95	—	142	2	no	—
295	#95	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
296	C₂⁴	—	142	1	no	—
297	#41	—	4	1	no	—
298	#41	—	4	1	no	—
299	#41	—	4	1	no	—
300	#41	—	4	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	71	2	no	—
307	C₂×D₄	—	142	4	no	—
308	C₂×D₄	—	142	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	D₈	—	284	4	no	—
327	M₁₆	—	284	1	no	—
328	M₁₆	—	284	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	284	1	no	—
331	C₂×C₈	—	142	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
342	C₄²	—	4	1	no	—
343	C₄²	—	4	1	no	—
344	C₄²	—	284	4	no	—
345	C₄²	—	284	2	no	—
346	C₄²	—	71	2	no	—
347	C₄²	—	142	4	no	—
348	C₄²	—	142	1	no	—
349	C₄²	—	142	1	no	—
350	C₄²	—	142	1	no	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	284	2	no	—
357	C₂³	—	284	1	no	—
358	C₂³	—	284	1	no	—
359	C₂³	—	142	4	no	—
360	C₂³	—	142	2	no	—
361	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	1	no	—
363	Q₈	—	4	1	no	—
364	D₄	—	4	1	no	—
365	D₄	—	4	1	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	8	1	no	—
368	D₄	—	8	1	no	—
369	D₄	—	8	1	no	—
370	D₄	—	71	4	no	—
371	D₄	—	142	4	no	—
372	D₄	—	142	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄	—	8	1	no	—
381	C₂×C₄	—	284	16	no	—
382	C₂×C₄	—	284	1	no	—
383	C₂×C₄	—	284	1	no	—
384	C₂×C₄	—	284	1	no	—
385	C₂×C₄	—	284	1	no	—
386	C₂×C₄	—	284	2	no	—
387	C₂×C₄	—	284	2	no	—
388	C₂×C₄	—	284	2	no	—
389	C₂×C₄	—	284	2	no	—
390	C₂×C₄	—	142	2	no	—
391	C₂×C₄	—	142	2	no	—
392	C₂×C₄	—	142	2	no	—
393	C₂×C₄	—	142	2	no	—
394	C₂×C₄	—	142	2	no	—
395	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#14556110	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14556149	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#14556152	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14556155	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	8	1	no	—
406	C₈	—	284	2	no	—
407	C₈	—	568	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	8	1	no	—
411	C₂²	—	8	1	no	—
412	C₂²	—	8	1	no	—
413	C₂²	—	284	4	no	—
414	C₂²	—	284	4	no	—
415	C₂²	—	284	2	no	—
416	C₂²	—	284	2	no	—
417	C₂²	—	142	4	no	—
418	C₂²	#17985875	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#17986131	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#17986143	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	8	1	no	—
426	C₄	—	284	2	no	—
427	C₄	—	284	2	no	—
428	C₄	—	142	4	no	—
429	C₄	#104×D₇₁	1	2	yes	—
430	C₄	#17986079	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#17986108	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#17986193	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#17986213	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	16	1	no	—
437	C₂	—	284	4	no	—
438	C₂	#22588685	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#22588780	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#22588838	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556101
commutator	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1502	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#386
prime radical	#22598336	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1502	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#9233
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#14556090	C₂	semidirect
3. #22589169	C₂	semidirect
4. #22586766	C₂	semidirect
5. #22586243	C₂	semidirect
6. #22586172	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1502	C₂	semidirect
12. #17986276	C₄	semidirect
13. #17986191	C₄	semidirect
52. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
61. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
62. #127×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×Dic₇₁	D₈	semidirect
178. D₂₈₄	#104	semidirect
224. #1502	D₇₁	semidirect
228. C₇₁	#9233	semidirect
256. C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	semidirect
257. #127	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598336	2
C₄×#14556090	2
#22589169	2
#22586766	2
#22586243	2
#22586172	2
C₇₁×#1502	2
#9233	71