Subgroups — #31893719

Order 18176.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22589169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22586835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
10	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556055	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556055	—	2	1	no	—
14	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
17	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
18	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17985733	—	2	2	no	—
20	D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
21	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#480×C₇₁	—	2	1	no	—
24	#474×C₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
25	#459×C₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
26	#447×C₇₁	—	2	1	no	—
27	C₄×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
28	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
30	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
31	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
43	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
44	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
45	#14556055	—	4	2	no	—
46	#14556055	—	4	2	no	—
47	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
48	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
49	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
50	C₇₁⋊#95	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
55	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
58	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
59	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
72	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
74	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
81	#11765849	—	4	1	no	—
82	#11765849	—	4	1	no	—
83	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
84	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
85	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
87	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
92	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
93	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
94	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
95	C₄×Dic₇₁	D₈	1	2	yes	complemented
96	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
97	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
98	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
99	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
100	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
121	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
130	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
142	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
143	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
144	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
146	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
147	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
148	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
149	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
150	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
151	D₄×C₇₁	#104	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
184	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
186	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₁	#447	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₁	#449	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
204	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
205	C₄×C₇₁	C₂×#104	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₁	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₁	#442	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₁	#459	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₁	#463	1	1	yes	characteristic
210	Dic₇₁	—	2	4	no	—
211	Dic₇₁	—	4	2	no	—
212	Dic₇₁	—	4	4	no	—
213	#9233	—	71	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
218	C₂×C₇₁	#1879	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	#1896	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₁	#1906	1	1	yes	characteristic
221	#3100	D₇₁	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
223	#1962	—	71	1	no	—
224	#1502	—	71	1	no	—
225	#1486	—	71	1	no	—
226	#1303	—	71	1	no	—
227	#1276	—	71	1	no	—
228	C₇₁	#9233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄²	—	142	1	no	—
233	#480	—	2	1	no	—
234	#474	Dic₇₁	1	2	yes	complemented
235	#459	Dic₇₁	1	2	yes	complemented
236	#447	—	2	1	no	—
237	C₄×D₈	—	2	2	no	—
238	#431	—	71	1	no	—
239	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	#423	—	71	1	no	—
241	C₂×#104	—	142	1	no	—
242	C₂×#104	—	142	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
247	C₄³	—	71	1	no	—
248	#327	—	142	2	no	—
249	D₄⋊C₈	—	142	2	no	—
250	C₂×#41	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
254	C₂×D₈	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#127	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#124	—	2	1	no	—
259	#121	—	2	1	no	—
260	#121	—	2	1	no	—
261	C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄	—	2	1	no	—
265	C₄×D₄	—	142	8	no	—
266	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
267	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	#107	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
285	C₄⋊C₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	complemented
286	#104	—	284	2	no	—
287	#104	—	284	2	no	—
288	#102	—	2	2	no	—
289	#102	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
292	C₄×C₈	—	2	1	no	—
293	C₄×C₈	—	142	1	no	—
294	#95	—	71	2	no	—
295	#95	—	142	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	1	no	—
297	#41	—	4	1	no	—
298	#41	—	4	1	no	—
299	#41	—	4	1	no	—
300	#41	—	4	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	D₈	—	4	4	no	—
327	M₁₆	—	284	1	no	—
328	M₁₆	—	284	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	284	1	no	—
331	C₂×C₈	—	284	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
342	C₄²	—	284	4	no	—
343	C₄²	—	284	2	no	—
344	C₄²	—	284	1	no	—
345	C₄²	—	284	1	no	—
346	C₄²	—	71	2	no	—
347	C₄²	—	142	4	no	—
348	C₄²	—	142	1	no	—
349	C₄²	—	142	1	no	—
350	C₄²	—	142	1	no	—
351	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	1	no	—
363	Q₈	—	4	1	no	—
364	D₄	—	2	4	no	—
365	D₄	—	2	2	no	—
366	D₄	—	4	1	no	—
367	D₄	—	4	1	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	8	1	no	—
370	D₄	—	8	1	no	—
371	D₄	—	8	1	no	—
372	D₄	#14556055	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	8	1	no	—
384	C₂×C₄	—	8	1	no	—
385	C₂×C₄	—	284	1	no	—
386	C₂×C₄	—	284	2	no	—
387	C₂×C₄	—	284	2	no	—
388	C₂×C₄	—	284	1	no	—
389	C₂×C₄	—	284	16	no	—
390	C₂×C₄	—	142	2	no	—
391	C₂×C₄	—	142	4	no	—
392	C₂×C₄	—	142	2	no	—
393	C₂×C₄	—	142	2	no	—
394	C₂×C₄	—	142	2	no	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#14556109	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14556147	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#14556152	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14556152	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₈	—	568	1	no	—
407	C₈	—	568	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	8	1	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	#17985879	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#17986131	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#17986141	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	8	1	no	—
426	C₄	—	284	4	no	—
427	C₄	—	284	2	no	—
428	C₄	—	142	4	no	—
429	C₄	C₂×#14556055	1	2	yes	—
430	C₄	D₈×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#17986111	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#17986192	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#17986212	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	—	16	1	no	—
438	C₂	#22588690	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#22588784	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#22588843	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556100
commutator	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3100	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#386
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#3100	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#9233
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	semidirect
2. #22589169	C₂	semidirect
3. #22586835	C₂	semidirect
4. #22586765	C₂	semidirect
5. #22586242	C₂	semidirect
6. #22586172	C₂	semidirect
24. #474×C₇₁	C₄	semidirect
25. #459×C₇₁	C₄	semidirect
55. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
56. #127×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
70. C₄⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×Dic₇₁	D₈	semidirect
151. D₄×C₇₁	#104	semidirect
228. C₇₁	#9233	semidirect
234. #474	Dic₇₁	semidirect
235. #459	Dic₇₁	semidirect
256. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
257. #127	C₂×Dic₇₁	semidirect
285. C₄⋊C₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
372. D₄	#14556055	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₄×Dic₇₁	2
#22589169	2
#22586835	2
#22586765	2
#22586242	2
#22586172	2
C₇₁×#3100	2
#9233	71