Subgroups — #31893812

Order 18176.

544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22589330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22586214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#1548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11765852	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×M₁₆×D₇₁	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17986201	—	2	1	no	—
12	#17986201	—	2	1	no	—
13	#17986201	—	2	1	no	—
14	#17986201	—	2	1	no	—
15	#17986076	—	2	1	no	—
16	#17986069	—	2	2	no	—
17	#17986064	—	2	1	no	—
18	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556052	C₄	1	2	yes	—
21	#17985962	—	2	1	no	—
22	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17985768	—	2	1	no	—
24	#17985768	—	2	1	no	—
25	#17985728	—	2	1	no	—
26	#17985728	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#333×C₇₁	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
34	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
35	C₂×#11765852	—	4	4	no	—
36	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
37	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
40	M₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
41	M₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
44	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
45	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
46	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
53	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
54	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
55	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	#14556052	—	2	2	no	—
57	#14556052	—	2	2	no	—
58	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
59	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
60	#14556039	—	2	1	no	—
61	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
64	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
65	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
66	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
78	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
79	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
80	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
91	#11765852	—	4	4	no	—
92	#11765852	—	4	4	no	—
93	#11765849	—	2	1	no	—
94	#11765849	—	2	1	no	—
95	#11765849	—	2	1	no	—
96	#11765849	—	4	1	no	—
97	#11765849	—	4	1	no	—
98	#11765849	SD₁₆	1	2	yes	complemented
99	#11765848	—	4	4	no	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
105	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
110	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
111	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
112	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
122	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
129	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
140	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
141	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
142	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
162	D₂₈₄	—	2	1	no	—
163	D₂₈₄	—	2	1	no	—
164	D₂₈₄	—	2	1	no	—
165	D₂₈₄	—	4	2	no	—
166	D₂₈₄	#100	1	2	yes	—
167	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
168	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
169	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
170	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
171	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
172	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
173	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
174	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
175	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
176	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
177	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
179	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
180	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₁	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₁	#440	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
188	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
189	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
192	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
193	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
194	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
198	C₄×C₇₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₁	#413	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₁	#450	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₁	#452	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₁	#461	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₁	#463	1	1	yes	characteristic
204	Dic₇₁	—	4	1	no	—
205	Dic₇₁	—	4	1	no	—
206	#9247	—	71	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇₁	#1877	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	#1900	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₁	#1902	1	1	yes	characteristic
212	D₇₁	—	4	2	no	—
213	D₇₁	—	8	1	no	—
214	C₂×#461	—	71	1	no	—
215	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
216	#1997	—	71	1	no	—
217	#1548	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1486	—	71	1	no	—
219	#1292	—	71	1	no	—
220	#1283	—	71	1	no	—
221	C₇₁	#9247	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	142	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
226	#461	—	142	1	no	—
227	#461	—	142	1	no	—
228	#461	—	142	1	no	—
229	#461	—	142	1	no	—
230	#436	—	142	1	no	—
231	#435	—	142	2	no	—
232	C₈×D₄	—	142	1	no	—
233	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	#423	—	71	1	no	—
235	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
237	C₂×#103	—	71	2	no	—
238	#407	—	142	1	no	—
239	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
240	#343	—	142	1	no	—
241	#343	—	142	1	no	—
242	#333	—	2	2	no	—
243	D₄⋊C₈	—	142	1	no	—
244	D₄⋊C₈	—	142	1	no	—
245	C₂²×Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄	—	71	1	no	—
265	C₄×D₄	—	71	1	no	—
266	C₄×D₄	—	71	1	no	—
267	C₄×D₄	—	71	1	no	—
268	C₄×D₄	—	142	1	no	—
269	C₄×D₄	—	142	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
281	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
282	#103	—	142	2	no	—
283	#103	—	142	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
287	#97	—	142	1	no	—
288	C₄×C₈	—	2	1	no	—
289	C₄×C₈	—	142	1	no	—
290	C₂⁴	—	142	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	284	1	no	—
296	C₂×D₄	—	71	1	no	—
297	C₂×D₄	—	71	1	no	—
298	C₂×D₄	—	142	2	no	—
299	C₂×D₄	—	142	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
313	SD₁₆	—	284	4	no	—
314	SD₁₆	—	284	4	no	—
315	M₁₆	—	4	1	no	—
316	M₁₆	—	4	1	no	—
317	M₁₆	—	284	4	no	—
318	M₁₆	—	284	1	no	—
319	M₁₆	—	284	1	no	—
320	M₁₆	—	71	2	no	—
321	M₁₆	—	142	1	no	—
322	M₁₆	—	142	1	no	—
323	M₁₆	—	142	1	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	284	4	no	—
327	C₂×C₈	—	284	2	no	—
328	C₂×C₈	—	284	1	no	—
329	C₂×C₈	—	142	2	no	—
330	C₂×C₈	—	142	1	no	—
331	C₂×C₈	—	142	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
343	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	284	2	no	—
348	C₂³	—	284	1	no	—
349	C₂³	—	284	1	no	—
350	C₂³	—	568	1	no	—
351	C₂³	—	142	1	no	—
352	C₂³	—	142	1	no	—
353	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	4	2	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	8	2	no	—
357	D₄	—	284	2	no	—
358	D₄	—	71	2	no	—
359	D₄	—	142	1	no	—
360	D₄	—	142	1	no	—
361	D₄	—	142	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	284	1	no	—
368	C₂×C₄	—	284	1	no	—
369	C₂×C₄	—	284	1	no	—
370	C₂×C₄	—	284	1	no	—
371	C₂×C₄	—	284	1	no	—
372	C₂×C₄	—	284	1	no	—
373	C₂×C₄	—	284	1	no	—
374	C₂×C₄	—	284	1	no	—
375	C₂×C₄	—	284	1	no	—
376	C₂×C₄	—	284	1	no	—
377	C₂×C₄	—	142	1	no	—
378	C₂×C₄	—	142	1	no	—
379	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#14556110	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14556151	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#14556155	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#14556160	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	4	2	no	—
390	C₈	—	8	1	no	—
391	C₈	—	284	1	no	—
392	C₈	—	284	2	no	—
393	C₈	—	568	1	no	—
394	C₈	—	142	2	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	284	1	no	—
398	C₂²	—	284	1	no	—
399	C₂²	—	284	1	no	—
400	C₂²	—	284	1	no	—
401	C₂²	—	284	1	no	—
402	C₂²	—	568	2	no	—
403	C₂²	—	568	2	no	—
404	C₂²	—	142	2	no	—
405	C₂²	#17985875	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#17986084	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#17986102	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	284	1	no	—
413	C₄	—	284	1	no	—
414	C₄	#100×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#17985980	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#17986148	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#17986160	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#17986203	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#17986217	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	284	2	no	—
423	C₂	—	568	1	no	—
424	C₂	#22588671	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#22588800	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#22588810	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985875
commutator	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1548	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#386
prime radical	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1548	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#9247
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22589330	C₂	semidirect
5. #22586214	C₂	semidirect
6. #22586189	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1548	C₂	semidirect
98. #11765849	SD₁₆	semidirect
217. #1548	D₇₁	semidirect
221. C₇₁	#9247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986201	2
#22597075	2
#22589330	2
#22586766	2
#22586214	2
#22586189	2
C₇₁×#1548	2
#9247	71