Subgroups — #31894181

Order 18176.

632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22591066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22589173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22587008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
9	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556055	—	2	1	no	—
12	C₂×#14556055	—	2	1	no	—
13	#17985902	—	2	1	no	—
14	#17985879	—	2	2	no	—
15	#17985879	—	2	2	no	—
16	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17985743	—	2	2	no	—
19	#17985733	—	2	2	no	—
20	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#493×C₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
23	#486×C₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
24	#459×C₇₁	—	2	2	no	—
25	#447×C₇₁	—	2	2	no	—
26	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
28	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
29	D₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
30	D₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
38	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
39	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
40	#14556055	—	4	2	no	—
41	#14556055	—	4	2	no	—
42	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
43	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
44	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
45	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
46	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
47	C₇₁⋊#95	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
53	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
55	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
56	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#127×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
59	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
60	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
61	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
66	#102×C₇₁	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
68	C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
75	#11765849	—	4	1	no	—
76	#11765849	—	4	1	no	—
77	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
78	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
79	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
80	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
81	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
82	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
83	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
84	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₇₁	D₈	1	2	yes	complemented
88	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
89	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
90	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
91	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
92	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
108	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
109	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	D₈×C₇₁	—	8	4	no	—
115	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
133	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
134	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
135	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
136	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
137	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
138	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
139	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
140	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
141	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
142	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
143	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
144	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
145	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
146	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
147	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
148	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	8	8	no	—
174	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
176	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₁	#447	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₁	#449	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
197	C₄×C₇₁	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₁	#442	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₁	#459	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₁	#463	1	1	yes	characteristic
201	Dic₇₁	—	4	2	no	—
202	Dic₇₁	—	8	1	no	—
203	Dic₇₁	—	8	2	no	—
204	#9299	—	71	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
208	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
209	C₂×C₇₁	#1879	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	#1904	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₁	#1911	1	1	yes	characteristic
212	#3205	D₇₁	1	1	yes	characteristic
213	#2328	—	71	1	no	—
214	#1963	—	71	1	no	—
215	#1545	—	71	1	no	—
216	#1517	—	71	1	no	—
217	#1286	—	71	1	no	—
218	#1274	—	71	1	no	—
219	C₇₁	#9299	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
223	#493	Dic₇₁	1	2	yes	complemented
224	#486	Dic₇₁	1	2	yes	complemented
225	#459	—	2	2	no	—
226	#447	—	2	2	no	—
227	#431	—	71	1	no	—
228	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
229	#423	—	71	1	no	—
230	C₂×#104	—	142	1	no	—
231	C₂×#104	—	142	1	no	—
232	#390	—	142	1	no	—
233	#386	—	142	2	no	—
234	#386	—	142	2	no	—
235	#382	—	71	1	no	—
236	#376	—	71	1	no	—
237	#331	—	142	2	no	—
238	#327	—	142	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
244	C₂×D₈	—	2	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
246	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#127	—	2	1	no	—
248	#127	—	2	1	no	—
249	#127	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
250	#127	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#127	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
252	#124	—	2	1	no	—
253	#121	—	2	1	no	—
254	#121	—	2	1	no	—
255	C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₄×D₄	—	284	2	no	—
258	C₄×D₄	—	284	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
268	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
270	#104	—	284	2	no	—
271	#104	—	284	2	no	—
272	#102	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
275	C₄×C₈	—	142	1	no	—
276	C₄×C₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	complemented
277	#95	—	71	2	no	—
278	#95	—	142	1	no	—
279	#95	—	142	1	no	—
280	#95	—	142	1	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	#41	—	4	1	no	—
283	#41	—	4	1	no	—
284	#41	—	4	1	no	—
285	#41	—	4	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	—	8	2	no	—
301	C₂×D₄	—	8	2	no	—
302	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	D₈	—	8	4	no	—
314	M₁₆	—	284	1	no	—
315	M₁₆	—	284	1	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	284	1	no	—
318	C₂×C₈	—	284	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
328	C₄²	—	71	2	no	—
329	C₄²	—	142	1	no	—
330	C₄²	—	142	1	no	—
331	C₄²	—	142	1	no	—
332	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	1	no	—
344	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	4	1	no	—
346	Q₈	—	4	1	no	—
347	D₄	—	4	4	no	—
348	D₄	—	4	2	no	—
349	D₄	—	4	2	no	—
350	D₄	—	4	1	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	D₄	—	4	1	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	D₄	—	4	2	no	—
355	D₄	—	8	2	no	—
356	D₄	—	8	2	no	—
357	D₄	—	8	2	no	—
358	D₄	—	8	1	no	—
359	D₄	—	8	1	no	—
360	D₄	—	8	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	8	1	no	—
365	C₂×C₄	—	8	1	no	—
366	C₂×C₄	—	284	1	no	—
367	C₂×C₄	—	284	1	no	—
368	C₂×C₄	—	284	1	no	—
369	C₂×C₄	—	284	1	no	—
370	C₂×C₄	—	284	2	no	—
371	C₂×C₄	—	284	2	no	—
372	C₂×C₄	—	284	2	no	—
373	C₂×C₄	—	284	1	no	—
374	C₂×C₄	—	568	8	no	—
375	C₂×C₄	—	142	2	no	—
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14556109	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#14556147	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#14556152	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#14556152	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	4	2	no	—
387	C₈	—	568	1	no	—
388	C₈	—	568	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	—	8	2	no	—
396	C₂²	—	8	2	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	—	8	1	no	—
399	C₂²	—	8	1	no	—
400	C₂²	—	8	1	no	—
401	C₂²	#17985879	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#17986131	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#17986141	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	8	1	no	—
409	C₄	—	284	2	no	—
410	C₄	—	568	2	no	—
411	C₄	—	568	1	no	—
412	C₄	D₈×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#17986111	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#17986192	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#17986212	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	8	4	no	—
419	C₂	—	16	1	no	—
420	C₂	#22588690	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#22588829	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22588873	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985879
commutator	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3205	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#386
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#3205	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#9299
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22591066	C₂	semidirect
2. #22589173	C₂	semidirect
3. #22587008	C₂	semidirect
4. #22586900	C₂	semidirect
5. #22586199	C₂	semidirect
6. #22586168	C₂	semidirect
22. #493×C₇₁	C₄	semidirect
23. #486×C₇₁	C₄	semidirect
53. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
57. #127×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
68. C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
87. C₄×Dic₇₁	D₈	semidirect
219. C₇₁	#9299	semidirect
223. #493	Dic₇₁	semidirect
224. #486	Dic₇₁	semidirect
246. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
250. #127	C₂×Dic₇₁	semidirect
276. C₄×C₈	C₂×Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22591066	2
#22589173	2
#22587008	2
#22586900	2
#22586199	2
#22586168	2
C₇₁×#3205	2
#9299	71