Group #31894980 — subgroups

Subgroups — #31894980

Order 18176.

540 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 540 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22587054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22586975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₁×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17986071	—	2	4	no	—
7	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
8	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
9	#17985966	—	2	2	no	—
10	#17985743	—	2	4	no	—
11	#17985739	—	2	2	no	—
12	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	2	no	—
13	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#496×C₇₁	—	2	2	no	—
16	#493×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
17	#492×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
21	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
22	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
23	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
24	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
25	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	#14556039	—	2	2	no	—
27	#14556039	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
31	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	4	4	no	—
32	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	4	4	no	—
33	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
34	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
35	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
36	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
38	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
39	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	#124×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
42	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
46	C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#11765849	—	8	2	no	—
48	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
50	C₂×C₇₁⋊C₈	—	8	2	no	—
51	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
52	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
53	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
54	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
60	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
61	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
62	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
63	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
64	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
68	SD₁₆×C₇₁	—	4	8	no	—
69	D₈×C₇₁	—	4	8	no	—
70	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
74	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
79	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
80	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
81	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
82	C₂³×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
83	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
84	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
85	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
86	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
87	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
88	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
89	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
90	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
91	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
100	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
101	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
102	C₇₁⋊C₈	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
108	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
109	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
110	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
111	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
113	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
116	C₄×C₇₁	#453	1	2	yes	—
117	#9423	—	71	1	no	maximal, Sylow
118	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
119	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
120	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
121	C₂×C₇₁	#1887	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇₁	#1903	1	2	yes	—
123	#3151	D₇₁	1	1	yes	characteristic
124	#2980	—	71	1	no	—
125	#1555	—	71	2	no	—
126	#1536	—	71	1	no	—
127	#1291	—	71	2	no	—
128	C₇₁	#9423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
130	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
132	#496	—	2	2	no	—
133	#493	Dic₇₁	1	2	yes	—
134	#492	Dic₇₁	1	2	yes	—
135	#435	—	142	4	no	—
136	#432	—	71	2	no	—
137	#432	—	71	2	no	—
138	#408	—	142	2	no	—
139	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
140	#331	—	142	4	no	—
141	#329	—	142	2	no	—
142	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
146	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
147	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×D₈	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
152	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
153	#127	—	2	2	no	—
154	#127	—	2	1	no	—
155	#127	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
156	#127	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
157	#124	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
158	#121	—	2	2	no	—
159	C₄×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
162	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
163	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
164	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
165	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
166	#97	—	2	1	no	—
167	#97	—	142	2	no	—
168	#97	—	142	2	no	—
169	C₄×C₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
170	C₂⁴	—	4	1	no	—
171	#41	—	4	2	no	—
172	#41	—	4	2	no	—
173	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
174	C₂×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄	—	4	1	no	—
181	C₂×D₄	—	4	2	no	—
182	C₂×D₄	—	8	4	no	—
183	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
187	SD₁₆	—	4	8	no	—
188	D₈	—	4	8	no	—
189	M₁₆	—	2	4	no	—
190	M₁₆	—	568	2	no	—
191	C₂×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈	—	284	2	no	—
193	C₂×C₈	—	568	2	no	—
194	C₂×C₈	—	142	4	no	—
195	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
198	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
199	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
200	C₂³	—	2	2	no	—
201	C₂³	—	4	2	no	—
202	C₂³	—	8	1	no	—
203	C₂³	—	8	1	no	—
204	C₂³	—	8	4	no	—
205	C₂³	#14556109	1	1	yes	characteristic
206	Q₈	—	4	2	no	—
207	D₄	—	4	2	no	—
208	D₄	—	4	4	no	—
209	D₄	—	8	2	no	—
210	D₄	—	8	4	no	—
211	D₄	—	8	4	no	—
212	D₄	—	8	2	no	—
213	D₄	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
221	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
223	C₈	—	2	4	no	—
224	C₈	—	284	4	no	—
225	C₈	—	568	2	no	—
226	C₂²	—	2	1	no	—
227	C₂²	—	2	2	no	—
228	C₂²	—	4	2	no	—
229	C₂²	—	4	4	no	—
230	C₂²	—	8	2	no	—
231	C₂²	—	8	4	no	—
232	C₂²	—	16	2	no	—
233	C₂²	—	16	2	no	—
234	C₂²	#17985879	1	1	yes	characteristic
235	C₄	—	2	1	no	—
236	C₄	—	2	2	no	—
237	C₄	—	2	2	no	—
238	C₄	—	4	2	no	—
239	C₄	#17986166	1	2	yes	—
240	C₂	—	4	1	no	—
241	C₂	—	8	2	no	—
242	C₂	—	16	2	no	—
243	C₂	#22588739	1	1	yes	characteristic
244	C₂	#22588822	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22597411

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22587054

C₂

yes

maximal, complemented

#22586975

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22586212

C₂

yes

maximal, complemented

C₇₁×#3151

C₂

yes

maximal, characteristic

#17986071

—

#17986056

C₂²

yes

—

#17986056

C₂²

yes

—

#17985966

—

#17985743

—

#17985739

—

C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁

—

#532×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₂×#127×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

#496×C₇₁

—

#493×C₇₁

C₄

yes

—

#492×C₇₁

C₄

yes

—

C₄×M₁₆×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₂×#11765849

—

C₂²×C₇₁⋊C₈

—

C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

—

C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

D₄

yes

—

C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)

—

#14556039

—

#14556039

—

C₂×#41×C₇₁

D₄

yes

—

C₂²×D₄×C₇₁

—

C₂²×D₄×C₇₁

—

AGL(1,ℤ/8)×C₇₁

—

AGL(1,ℤ/8)×C₇₁

—

C₂×SD₁₆×C₇₁

—

C₂×D₈×C₇₁

—

C₂×M₁₆×C₇₁

—

C₄⋊Q₈×C₇₁

C₂×C₄

yes

characteristic

#127×C₇₁

—

#127×C₇₁

—

#127×C₇₁

C₂×C₄

yes

—

#127×C₇₁

C₂×C₄

yes

characteristic

#124×C₇₁

D₄

yes

—

#121×C₇₁

—

C₄×D₄×C₇₁

—

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

yes

characteristic

#97×C₇₁

—

C₄×C₈×C₇₁

C₂×C₄

yes

—

#11765849

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂⁴×C₇₁

—

#41×C₇₁

—

#41×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₁

#41

yes

—

SD₁₆×C₇₁

—

D₈×C₇₁

—

M₁₆×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₂²⋊C₄×C₇₁

—

C₄²×C₇₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

#123

yes

characteristic

Q₈×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

#120

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

#121

yes

—

100

C₈×C₇₁

—

101

C₇₁⋊C₈

—

102

C₇₁⋊C₈

—

103

C₂²×C₇₁

—

104

C₂²×C₇₁

—

105

C₂²×C₇₁

—

106

C₂²×C₇₁

—

107

C₂²×C₇₁

—

108

C₂²×C₇₁

—

109

C₂²×C₇₁

—

110

C₂²×C₇₁

—

111

C₂²×C₇₁

#386

yes

characteristic

112

C₄×C₇₁

—

113

C₄×C₇₁

—

114

C₄×C₇₁

—

115

C₄×C₇₁

—

116

C₄×C₇₁

#453

yes

—

117

#9423

—

maximal, Sylow

118

C₂×C₇₁

—

119

C₂×C₇₁

—

120

C₂×C₇₁

—

121

C₂×C₇₁

#1887

yes

characteristic

122

C₂×C₇₁

#1903

yes

—

123

#3151

D₇₁

yes

characteristic

124

#2980

—

125

#1555

—

126

#1536

—

127

#1291

—

128

C₇₁

#9423

yes

characteristic, complemented, Sylow

129

C₂×AGL(1,ℤ/8)

—

130

#532

C₂×D₇₁

yes

characteristic

131

C₂×#127

C₂×D₇₁

yes

characteristic

132

#496

—

133

#493

Dic₇₁

yes

—

134

#492

Dic₇₁

yes

—

135

#435

—

142

—

136

#432

—

137

#432

—

138

#408

—

142

—

139

C₄×M₁₆

C₂×D₇₁

yes

characteristic

140

#331

—

142

—

141

#329

—

142

—

142

C₂×#41

C₂²⋊D₇₁

yes

—

143

C₂²×D₄

—

144

C₂²×D₄

—

145

AGL(1,ℤ/8)

—

146

AGL(1,ℤ/8)

—

147

C₂×SD₁₆

—

148

C₂×D₈

—

149

C₂×M₁₆

—

150

C₂×M₁₆

—

142

—

151

C₂²×C₈

—

142

—

152

C₄⋊Q₈

C₂×Dic₇₁

yes

characteristic

153

#127

—

154

#127

—

155

#127

C₂×Dic₇₁

yes

—

156

#127

C₂×Dic₇₁

yes

characteristic

157

#124

C₂²⋊D₇₁

yes

—

158

#121

—

159

C₄×D₄

—

160

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

yes

characteristic

161

C₄⋊C₈

—

162

C₄⋊C₈

—

142

—

163

C₂²⋊C₈

—

142

—

164

C₂²⋊C₈

—

142

—

165

C₂²⋊C₈

—

142

—

166

#97

—

167

#97

—

142

—

168

#97

—

142

—

169

C₄×C₈

C₂×Dic₇₁

yes

—

170

C₂⁴

—

171

#41

—

172

#41

—

173

C₂×Q₈

C₂²⋊Dic₇₁

yes

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

176

C₂×D₄

—

177

C₂×D₄

—

178

C₂×D₄

—

179

C₂×D₄

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

182

C₂×D₄

—

183

C₂×D₄

C₂²⋊Dic₇₁

yes

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₁

yes

characteristic

186

C₂²×C₄

#11765864

yes

—

187

SD₁₆

—

188

D₈

—

189

M₁₆

—

190

M₁₆

—

568

—

191

C₂×C₈

—

192

C₂×C₈

—

284

—

193

C₂×C₈

—

568

—

194

C₂×C₈

—

142

—

195

C₄⋊C₄

—

196

C₂²⋊C₄

—

197

C₄²

C₂²×Dic₇₁

yes

characteristic

198

C₄²

D₄×D₇₁

yes

—

199

C₄²

C₂×C₂²⋊D₇₁

yes

characteristic

200

C₂³

—

201

C₂³

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

#14556109

yes

characteristic

206

Q₈

—

207

D₄

—

208

D₄

—

209

D₄

—

210

D₄

—

211

D₄

—

212

D₄

—

213

D₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊Dic₇₁

yes

characteristic

220

C₂×C₄

D₄×Dic₇₁

yes

—

221

C₂×C₄

#14556096

yes

characteristic

222

C₂×C₄

#14556100

yes

—

223

C₈

—

224

C₈

—

284

—

225

C₈

—

568

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

232

C₂²

—

233

C₂²

—

234

C₂²

#17985879

yes

characteristic

235

C₄

—

236

C₄

—

237

C₄

—

238

C₄

—

239

C₄

#17986166

yes

—

240

C₂

—

241

C₂

—

242

C₂

—

243

C₂

#22588739

yes

characteristic

244

C₂

#22588822

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985879
commutator	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3151	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#386
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#3151	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#9423
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

subgroup

G/H

center

C₂²

#17985879

commutator

C₄²×C₇₁

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

Fitting, prime radical

C₇₁×#3151

C₂

socle

C₂²×C₇₁

#386

cosocle

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

D₇₁

C₇₁

G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

N	H ≅ G/N	type
1. #22597411	C₂	semidirect
2. #22587054	C₂	semidirect
3. #22586975	C₂	semidirect
4. #22586212	C₂	semidirect
128. C₇₁	#9423	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #22597411

C₂

semidirect

2. #22587054

C₂

semidirect

3. #22586975

C₂

semidirect

4. #22586212

C₂

semidirect

128. C₇₁

#9423

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597411	2
#22587054	2
#22586975	2
#22586212	2
C₇₁×#3151	2
#9423	71

subgroup

index

C₇₁×#3151

Subgroups — #31894980

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups