Group #31895004 — subgroups

Subgroups — #31895004

Order 18176.

620 conjugacy classes of subgroups; only the 95 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 620 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 95 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22586888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22586206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₁×#1555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14556154	—	2	2	no	—
7	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#17986386	—	2	2	no	—
9	#17986375	C₄	1	2	yes	complemented
10	#17986371	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17985879	—	2	4	no	—
13	#17985879	—	2	2	no	—
14	#17985867	C₂²	1	2	yes	—
15	#17985734	—	2	4	no	—
16	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#432×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	#331×C₇₁	—	2	2	no	—
19	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
20	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
21	#14556154	—	4	4	no	—
22	#14556154	—	4	4	no	—
23	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
24	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
25	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
26	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#14556125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#14556116	—	2	1	no	—
29	#14556102	—	2	2	no	—
30	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
33	#14556039	—	2	1	no	—
34	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
35	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
36	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
37	C₇₁⋊#95	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
40	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
41	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#127×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
46	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
47	#11765865	—	4	2	no	—
48	#11765865	—	4	2	no	—
49	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
50	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
51	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
53	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₇₁	—	8	4	no	—
55	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
56	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
57	#11765853	—	4	8	no	—
58	#11765850	—	4	8	no	—
59	#11765849	—	2	4	no	—
60	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	4	no	—
63	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
64	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
70	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
71	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
72	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
73	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
77	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
80	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
82	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
83	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
84	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
85	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
87	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
88	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
89	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
90	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
91	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
98	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
99	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
100	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₇₁	—	8	8	no	—
102	D₂₈₄	—	4	2	no	—
103	D₂₈₄	—	8	2	no	—
104	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
105	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
106	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
107	C₈×C₇₁	—	8	2	no	—
108	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
114	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
115	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇₁	#453	1	2	yes	—
117	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
118	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
119	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
120	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	Dic₇₁	—	8	4	no	—
124	Dic₇₁	—	8	1	no	—
125	#9428	—	71	1	no	maximal, Sylow
126	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
128	C₂×C₇₁	#1887	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇₁	#1904	1	2	yes	—
130	D₇₁	—	16	1	no	—
131	#3151	—	71	1	no	—
132	#2380	—	71	1	no	—
133	#1555	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1514	—	71	2	no	—
135	#1288	—	71	2	no	—
136	C₇₁	#9428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
137	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	2	no	—
138	#532	—	71	1	no	—
139	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
140	#496	—	142	2	no	—
141	#493	—	71	2	no	—
142	#492	—	71	2	no	—
143	#432	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
144	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
145	#386	—	142	4	no	—
146	#386	—	142	2	no	—
147	#383	—	71	2	no	—
148	#331	—	2	2	no	—
149	#327	—	142	4	no	—
150	C₂×#41	—	142	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
154	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
155	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
157	C₂×D₈	—	142	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
160	#127	—	2	2	no	—
161	#127	—	71	1	no	—
162	#127	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
163	#127	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
164	#124	—	142	1	no	—
165	#121	—	142	2	no	—
166	C₄×D₄	—	142	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
169	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
172	#97	—	2	2	no	—
173	#97	—	142	1	no	—
174	C₄×C₈	—	71	2	no	—
175	#95	—	71	4	no	—
176	#95	—	142	2	no	—
177	#95	—	142	2	no	—
178	C₂⁴	—	2	2	no	—
179	#41	—	284	2	no	—
180	#41	—	284	2	no	—
181	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
182	C₂×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄	—	8	2	no	—
188	C₂×D₄	—	8	2	no	—
189	C₂×D₄	—	284	1	no	—
190	C₂×D₄	—	142	1	no	—
191	C₂×D₄	—	142	2	no	—
192	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
194	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
195	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
197	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
199	SD₁₆	—	284	8	no	—
200	D₈	—	284	8	no	—
201	M₁₆	—	142	4	no	—
202	C₂×C₈	—	4	2	no	—
203	C₂×C₈	—	142	2	no	—
204	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
205	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
206	C₂²⋊C₄	—	568	4	no	—
207	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
208	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
209	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
210	C₄²	#11765864	1	2	yes	—
211	C₂³	—	2	4	no	—
212	C₂³	—	4	4	no	—
213	C₂³	—	4	4	no	—
214	C₂³	—	4	2	no	—
215	C₂³	—	4	2	no	—
216	C₂³	—	284	1	no	—
217	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
218	Q₈	—	284	2	no	—
219	D₄	—	4	4	no	—
220	D₄	—	8	2	no	—
221	D₄	—	8	4	no	—
222	D₄	—	8	4	no	—
223	D₄	—	284	2	no	—
224	D₄	—	568	2	no	—
225	D₄	—	568	2	no	—
226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄	—	284	8	no	—
229	C₂×C₄	—	284	1	no	—
230	C₂×C₄	—	284	4	no	—
231	C₂×C₄	—	568	1	no	—
232	C₂×C₄	—	568	1	no	—
233	C₂×C₄	—	568	8	no	—
234	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
237	C₂×C₄	#14556112	1	1	yes	characteristic
238	C₈	—	8	2	no	—
239	C₈	—	142	4	no	—
240	C₂²	—	2	2	no	—
241	C₂²	—	4	4	no	—
242	C₂²	—	4	8	no	—
243	C₂²	—	8	2	no	—
244	C₂²	—	8	2	no	—
245	C₂²	—	8	4	no	—
246	C₂²	—	568	1	no	—
247	C₂²	—	568	2	no	—
248	C₂²	#17985876	1	1	yes	characteristic
249	C₂²	#17986169	1	2	yes	—
250	C₄	—	2	1	no	—
251	C₄	—	2	1	no	—
252	C₄	—	2	2	no	—
253	C₄	—	2	2	no	—
254	C₄	—	568	4	no	—
255	C₄	—	568	1	no	—
256	C₂	—	2	2	no	—
257	C₂	—	8	4	no	—
258	C₂	—	1136	1	no	—
259	C₂	#22588736	1	1	yes	characteristic
260	C₂	#22588825	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22598790

C₂

yes

maximal, characteristic

#22591517

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22586888

C₂

yes

maximal, complemented

#22586206

C₂

yes

maximal, complemented

C₇₁×#1555

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14556154

—

#17986549

C₂²

yes

characteristic

#17986386

—

#17986375

C₄

yes

complemented

#17986371

C₄

yes

complemented

C₄×#11765849

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

#17985734

—

C₂×#127×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

#432×C₇₁

C₂²

yes

—

#331×C₇₁

—

C₂×#11765865

—

C₂³×Dic₇₁

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

characteristic, complemented

#14556125

C₂×C₄

yes

characteristic, complemented

#14556116

—

#14556102

—

C₄×D₂₈₄

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₁

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₁

—

#14556039

—

C₄×C₇₁⋊C₈

C₂×C₄

yes

complemented

C₇₁⋊#95

—

C₇₁⋊#95

—

C₇₁⋊#95

D₄

yes

—

C₂²×D₄×C₇₁

—

C₂²×D₄×C₇₁

D₄

yes

—

#127×C₇₁

—

#127×C₇₁

C₂×C₄

yes

—

#127×C₇₁

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₁

—

C₂²⋊C₈×C₇₁

—

#97×C₇₁

—

#11765865

—

#11765865

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×D₂₈₄

—

C₂×D₂₈₄

—

C₂×C₂²⋊D₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂×C₄×D₇₁

—

#11765853

—

#11765850

—

#11765849

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₂²⋊Dic₇₁

—

C₂²⋊Dic₇₁

—

(C₂×D₇₁)⋊C₄

—

C₂⁴×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₁

—

C₄²×C₇₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₁

#41

yes

—

C₂³×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

#120

yes

characteristic

C₂²×D₇₁

—

D₄×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

#121

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

#123

yes

characteristic

C₂²⋊D₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

100

C₂×Dic₇₁

—

101

C₂×Dic₇₁

—

102

D₂₈₄

—

103

D₂₈₄

—

104

C₄×D₇₁

—

105

C₄×D₇₁

—

106

Dic₁₄₂

—

107

C₈×C₇₁

—

108

C₇₁⋊C₈

—

109

C₂²×C₇₁

—

110

C₂²×C₇₁

—

111

C₂²×C₇₁

—

112

C₂²×C₇₁

—

113

C₂²×C₇₁

—

114

C₂²×C₇₁

—

115

C₂²×C₇₁

#386

yes

characteristic

116

C₂²×C₇₁

#453

yes

—

117

C₂×D₇₁

—

118

C₂×D₇₁

—

119

C₄×C₇₁

—

120

C₄×C₇₁

—

121

C₄×C₇₁

—

122

C₄×C₇₁

—

123

Dic₇₁

—

124

Dic₇₁

—

125

#9428

—

maximal, Sylow

126

C₂×C₇₁

—

127

C₂×C₇₁

—

128

C₂×C₇₁

#1887

yes

characteristic

129

C₂×C₇₁

#1904

yes

—

130

D₇₁

—

131

#3151

—

132

#2380

—

133

#1555

D₇₁

yes

characteristic, complemented

134

#1514

—

135

#1288

—

136

C₇₁

#9428

yes

characteristic, complemented, Sylow

137

C₂×AGL(1,ℤ/8)

—

142

—

138

#532

—

139

C₂×#127

C₂×D₇₁

yes

characteristic

140

#496

—

142

—

141

#493

—

142

#492

—

143

#432

C₂×D₇₁

yes

—

144

C₄×M₁₆

—

145

#386

—

142

—

146

#386

—

142

—

147

#383

—

148

#331

—

149

#327

—

142

—

150

C₂×#41

—

142

—

151

C₂²×D₄

—

152

C₂²×D₄

D₂₈₄

yes

—

153

C₂³×C₄

—

142

—

154

AGL(1,ℤ/8)

—

284

—

155

AGL(1,ℤ/8)

—

284

—

156

C₂×SD₁₆

—

142

—

157

C₂×D₈

—

142

—

158

C₂×M₁₆

—

142

—

159

C₄⋊Q₈

—

160

#127

—

161

#127

—

162

#127

C₄×D₇₁

yes

—

163

#127

C₂²⋊D₇₁

yes

—

164

#124

—

142

—

165

#121

—

142

—

166

C₄×D₄

—

142

—

167

C₂×C₂²⋊C₄

—

142

—

168

C₂×C₂²⋊C₄

—

142

—

169

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

yes

characteristic

170

C₄⋊C₈

—

171

C₂²⋊C₈

—

172

#97

—

173

#97

—

142

—

174

C₄×C₈

—

175

#95

—

176

#95

—

142

—

177

#95

—

142

—

178

C₂⁴

—

179

#41

—

284

—

180

#41

—

284

—

181

C₂×Q₈

—

142

—

182

C₂×D₄

—

183

C₂×D₄

—

184

C₂×D₄

—

185

C₂×D₄

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂×D₄

—

284

—

190

C₂×D₄

—

142

—

191

C₂×D₄

—

142

—

192

C₂×D₄

(C₂×D₇₁)⋊C₄

yes

—

193

C₂²×C₄

—

284

—

194

C₂²×C₄

—

568

—

195

C₂²×C₄

—

568

—

196

C₂²×C₄

—

142

—

197

C₂²×C₄

D₄×D₇₁

yes

—

198

C₂²×C₄

C₂×D₂₈₄

yes

characteristic

199

SD₁₆

—

284

—

200

D₈

—

284

—

201

M₁₆

—

142

—

202

C₂×C₈

—

203

C₂×C₈

—

142

—

204

C₄⋊C₄

—

142

—

205

C₂²⋊C₄

—

284

—

206

C₂²⋊C₄

—

568

—

207

C₂²⋊C₄

—

568

—

208

C₄²

C₂×C₄×D₇₁

yes

characteristic

209

C₄²

C₂×C₂²⋊D₇₁

yes

characteristic

210

C₄²

#11765864

yes

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

—

214

C₂³

—

215

C₂³

—

216

C₂³

—

284

—

217

C₂³

#14556098

yes

characteristic

218

Q₈

—

284

—

219

D₄

—

220

D₄

—

221

D₄

—

222

D₄

—

223

D₄

—

284

—

224

D₄

—

568

—

225

D₄

—

568

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

284

—

229

C₂×C₄

—

284

—

230

C₂×C₄

—

284

—

231

C₂×C₄

—

568

—

232

C₂×C₄

—

568

—

233

C₂×C₄

—

568

—

234

C₂×C₄

C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄

yes

characteristic

235

C₂×C₄

(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄

yes

—

236

C₂×C₄

#14556100

yes

—

237

C₂×C₄

#14556112

yes

characteristic

238

C₈

—

239

C₈

—

142

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

568

—

247

C₂²

—

568

—

248

C₂²

#17985876

yes

characteristic

249

C₂²

#17986169

yes

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

568

—

255

C₄

—

568

—

256

C₂

—

257

C₂

—

258

C₂

—

1136

—

259

C₂

#22588736

yes

characteristic

260

C₂

#22588825

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985876
commutator	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1555	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#386
prime radical	#22598790	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1555	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#9428
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1555

subgroup

G/H

center

C₂²

#17985876

commutator

C₄²×C₇₁

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

Fitting

C₇₁×#1555

C₂

C₂²×C₇₁

C₂

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

D₇₁

C₇₁

G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1555

N	H ≅ G/N	type
2. #22591517	C₂	semidirect
3. #22586888	C₂	semidirect
4. #22586206	C₂	semidirect
5. C₇₁×#1555	C₂	semidirect
9. #17986375	C₄	semidirect
10. #17986371	C₄	semidirect
26. #14556128	C₂×C₄	semidirect
27. #14556125	C₂×C₄	semidirect
34. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
133. #1555	D₇₁	semidirect
136. C₇₁	#9428	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #22591517

C₂

semidirect

3. #22586888

C₂

semidirect

4. #22586206

C₂

semidirect

5. C₇₁×#1555

C₂

semidirect

9. #17986375

C₄

semidirect

10. #17986371

C₄

semidirect

26. #14556128

C₂×C₄

semidirect

27. #14556125

C₂×C₄

semidirect

34. C₄×C₇₁⋊C₈

C₂×C₄

semidirect

133. #1555

D₇₁

semidirect

136. C₇₁

#9428

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598790	2
#22591517	2
#22586888	2
#22586206	2
C₇₁×#1555	2
#9428	71

subgroup

index

C₇₁×#1555

Subgroups — #31895004

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups