Group #31895049 — subgroups

Subgroups — #31895049

Order 18176.

504 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 504 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22587026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22586229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₁×#1560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556158	—	2	2	no	—
7	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#17986394	C₄	1	4	yes	—
9	#17986378	—	2	1	no	—
10	#17986371	—	2	1	no	—
11	#17986077	—	2	2	no	—
12	D₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
13	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
14	#17985966	—	2	2	no	—
15	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17985744	—	2	2	no	—
17	#17985744	—	2	2	no	—
18	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#423×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#333×C₇₁	—	2	1	no	—
21	#331×C₇₁	—	2	1	no	—
22	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
23	#14556158	—	4	4	no	—
24	#14556158	—	4	4	no	—
25	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
26	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
27	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
28	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
30	#14556128	—	2	2	no	—
31	#14556128	—	2	1	no	—
32	#14556128	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
34	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
35	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
38	#14556039	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
43	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	#127×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
50	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
53	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
54	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
55	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
56	#11765855	—	4	8	no	—
57	#11765853	—	4	8	no	—
58	#11765849	—	2	2	no	—
59	#11765849	—	2	2	no	—
60	#11765849	—	8	2	no	—
61	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₇₁⋊C₈	—	8	2	no	—
65	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
66	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
67	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
68	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
69	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
76	M₁₆×C₇₁	—	8	2	no	—
77	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
78	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
80	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
86	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
87	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
88	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
89	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
90	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
103	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
104	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
105	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
106	C₈×C₇₁	—	8	2	no	—
107	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
109	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
116	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
118	C₄×C₇₁	#453	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₇₁	#453	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₇₁	#471	1	2	yes	—
121	C₄×C₇₁	#473	1	2	yes	—
122	Dic₇₁	—	8	2	no	—
123	#9435	—	71	1	no	maximal, Sylow
124	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
125	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
126	C₂×C₇₁	#1887	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇₁	#1908	1	2	yes	—
128	#3152	—	71	1	no	—
129	#2979	—	71	1	no	—
130	#1560	D₇₁	1	1	yes	characteristic
131	#1549	—	71	2	no	—
132	#1299	—	71	2	no	—
133	C₇₁	#9435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
134	C₂×#137	—	142	2	no	—
135	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
137	#497	—	71	4	no	—
138	#494	—	142	1	no	—
139	#492	—	142	1	no	—
140	#436	—	142	2	no	—
141	C₈×D₄	—	142	2	no	—
142	#431	—	71	2	no	—
143	#423	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
144	#408	—	142	2	no	—
145	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
146	#333	—	2	1	no	—
147	#332	—	142	2	no	—
148	#332	—	142	2	no	—
149	#331	—	2	1	no	—
150	C₂×#41	D₂₈₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
152	#137	—	284	4	no	—
153	#137	—	284	4	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
163	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
164	#127	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
165	#124	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
166	#121	—	2	2	no	—
167	C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
169	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
173	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
174	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
175	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
176	#97	—	71	2	no	—
177	C₄×C₈	—	142	2	no	—
178	C₄×C₈	—	142	1	no	—
179	#41	—	4	2	no	—
180	#41	—	4	2	no	—
181	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
182	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
183	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
184	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
185	C₂×Q₈	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
191	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
193	Q₁₆	—	284	8	no	—
194	SD₁₆	—	284	8	no	—
195	M₁₆	—	8	2	no	—
196	M₁₆	—	568	2	no	—
197	M₁₆	—	142	2	no	—
198	M₁₆	—	142	2	no	—
199	C₂×C₈	—	4	2	no	—
200	C₂×C₈	—	568	2	no	—
201	C₂×C₈	—	142	2	no	—
202	C₂×C₈	—	142	2	no	—
203	C₂×C₈	—	142	2	no	—
204	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
206	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
207	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
209	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
210	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂³	—	2	2	no	—
212	C₂³	#14556112	1	1	yes	characteristic
213	Q₈	—	4	2	no	—
214	Q₈	—	284	4	no	—
215	Q₈	—	568	1	no	—
216	Q₈	—	568	1	no	—
217	D₄	—	4	2	no	—
218	D₄	—	4	2	no	—
219	D₄	—	4	2	no	—
220	D₄	—	8	2	no	—
221	C₂×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄	—	284	2	no	—
229	C₂×C₄	—	568	2	no	—
230	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
234	C₈	—	8	2	no	—
235	C₈	—	284	2	no	—
236	C₈	—	284	2	no	—
237	C₈	—	142	4	no	—
238	C₂²	—	2	1	no	—
239	C₂²	—	2	2	no	—
240	C₂²	—	4	2	no	—
241	C₂²	—	4	4	no	—
242	C₂²	#17985876	1	1	yes	characteristic
243	C₄	—	2	1	no	—
244	C₄	—	2	2	no	—
245	C₄	—	4	2	no	—
246	C₄	—	568	2	no	—
247	C₄	#17986169	1	1	yes	characteristic
248	C₄	#17986169	1	1	yes	characteristic
249	C₄	#17986260	1	2	yes	—
250	C₄	#17986272	1	2	yes	—
251	C₂	—	4	1	no	—
252	C₂	—	8	2	no	—
253	C₂	#22588736	1	1	yes	characteristic
254	C₂	#22588853	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22598800

C₂

yes

maximal, characteristic

#22597407

C₂

yes

maximal, characteristic

#22587026

C₂

yes

maximal, complemented

#22586229

C₂

yes

maximal, complemented

C₇₁×#1560

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14556158

—

C₂×#14556128

C₂²

yes

characteristic

#17986394

C₄

yes

—

#17986378

—

#17986371

—

#17986077

—

D₄×C₇₁⋊C₈

—

#17986052

C₂²

yes

—

#17985966

—

C₄×#11765849

C₂²

yes

characteristic

#17985744

—

#17985744

—

#532×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

#423×C₇₁

C₂²

yes

—

#333×C₇₁

—

#331×C₇₁

—

C₂²×Dic₁₄₂

—

—

—

—

—

—

—

C₂²×C₇₁⋊C₈

—

#14556128

—

#14556128

—

#14556128

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

D₄

yes

—

C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

D₄

yes

—

C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)

—

#14556039

C₂×C₄

yes

—

C₄×C₇₁⋊C₈

—

C₄×C₇₁⋊C₈

—

C₂×#41×C₇₁

D₄

yes

—

C₂×M₁₆×C₇₁

—

C₄⋊Q₈×C₇₁

D₄

yes

characteristic

#127×C₇₁

D₄

yes

characteristic

#124×C₇₁

C₂×C₄

yes

—

#121×C₇₁

—

C₄×D₄×C₇₁

—

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₁

—

C₄⋊C₈×C₇₁

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂²×Dic₇₁

—

—

—

—

—

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

—

#41×C₇₁

—

#41×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₁

#41

yes

—

M₁₆×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₂²⋊C₄×C₇₁

—

C₄²×C₇₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

#123

yes

characteristic

Q₈×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

#120

yes

characteristic

100

C₂×C₄×C₇₁

#121

yes

—

101

C₂×Dic₇₁

—

102

C₂×Dic₇₁

—

103

Dic₁₄₂

—

104

Dic₁₄₂

—

105

Dic₁₄₂

—

106

C₈×C₇₁

—

107

C₇₁⋊C₈

—

108

C₇₁⋊C₈

—

109

C₇₁⋊C₈

—

110

C₂²×C₇₁

—

111

C₂²×C₇₁

—

112

C₂²×C₇₁

—

113

C₂²×C₇₁

—

114

C₂²×C₇₁

#386

yes

characteristic

115

C₄×C₇₁

—

116

C₄×C₇₁

—

117

C₄×C₇₁

—

118

C₄×C₇₁

#453

yes

characteristic

119

C₄×C₇₁

#453

yes

characteristic

120

C₄×C₇₁

#471

yes

—

121

C₄×C₇₁

#473

yes

—

122

Dic₇₁

—

123

#9435

—

maximal, Sylow

124

C₂×C₇₁

—

125

C₂×C₇₁

—

126

C₂×C₇₁

#1887

yes

characteristic

127

C₂×C₇₁

#1908

yes

—

128

#3152

—

129

#2979

—

130

#1560

D₇₁

yes

characteristic

131

#1549

—

132

#1299

—

133

C₇₁

#9435

yes

characteristic, complemented, Sylow

134

C₂×#137

—

142

—

135

#532

C₂×D₇₁

yes

characteristic

136

C₂×C₄⋊Q₈

—

137

#497

—

138

#494

—

142

—

139

#492

—

142

—

140

#436

—

142

—

141

C₈×D₄

—

142

—

142

#431

—

143

#423

C₂×D₇₁

yes

—

144

#408

—

142

—

145

C₄×M₁₆

—

146

#333

—

147

#332

—

142

—

148

#332

—

142

—

149

#331

—

150

C₂×#41

D₂₈₄

yes

—

151

C₂²×Q₈

—

142

—

152

#137

—

284

—

153

#137

—

284

—

154

C₂×Q₁₆

—

142

—

155

C₂×SD₁₆

—

142

—

156

C₂×M₁₆

—

157

C₂×M₁₆

—

142

—

158

C₂×M₁₆

—

142

—

159

C₂²×C₈

—

142

—

160

C₄⋊Q₈

—

161

C₄⋊Q₈

—

142

—

162

C₄⋊Q₈

—

142

—

163

C₄⋊Q₈

C₂²⋊D₇₁

yes

characteristic

164

#127

C₂²⋊D₇₁

yes

characteristic

165

#124

C₄×D₇₁

yes

—

166

#121

—

167

C₄×D₄

—

168

C₂×C₄⋊C₄

—

142

—

169

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

yes

characteristic

170

C₄⋊C₈

—

171

C₄⋊C₈

—

172

C₄⋊C₈

—

173

C₄⋊C₈

—

174

C₂²⋊C₈

—

142

—

175

C₂²⋊C₈

—

142

—

176

#97

—

177

C₄×C₈

—

142

—

178

C₄×C₈

—

142

—

179

#41

—

180

#41

—

181

C₂×Q₈

—

284

—

182

C₂×Q₈

—

284

—

183

C₂×Q₈

—

284

—

184

C₂×Q₈

—

142

—

185

C₂×Q₈

(C₂×D₇₁)⋊C₄

yes

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂×D₄

(C₂×D₇₁)⋊C₄

yes

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

284

—

191

C₂²×C₄

C₂×D₂₈₄

yes

characteristic

192

C₂²×C₄

#11765864

yes

—

193

Q₁₆

—

284

—

194

SD₁₆

—

284

—

195

M₁₆

—

196

M₁₆

—

568

—

197

M₁₆

—

142

—

198

M₁₆

—

142

—

199

C₂×C₈

—

200

C₂×C₈

—

568

—

201

C₂×C₈

—

142

—

202

C₂×C₈

—

142

—

203

C₂×C₈

—

142

—

204

C₄⋊C₄

—

205

C₄⋊C₄

—

284

—

206

C₄⋊C₄

—

142

—

207

C₂²⋊C₄

—

208

C₄²

C₂×C₄×D₇₁

yes

characteristic

209

C₄²

D₄×D₇₁

yes

—

210

C₄²

C₂×C₂²⋊D₇₁

yes

characteristic

211

C₂³

—

212

C₂³

#14556112

yes

characteristic

213

Q₈

—

214

Q₈

—

284

—

215

Q₈

—

568

—

216

Q₈

—

568

—

217

D₄

—

218

D₄

—

219

D₄

—

220

D₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

284

—

229

C₂×C₄

—

568

—

230

C₂×C₄

C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄

yes

characteristic

231

C₂×C₄

(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄

yes

—

232

C₂×C₄

#14556098

yes

characteristic

233

C₂×C₄

#14556100

yes

—

234

C₈

—

235

C₈

—

284

—

236

C₈

—

284

—

237

C₈

—

142

—

238

C₂²

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

#17985876

yes

characteristic

243

C₄

—

244

C₄

—

245

C₄

—

246

C₄

—

568

—

247

C₄

#17986169

yes

characteristic

248

C₄

#17986169

yes

characteristic

249

C₄

#17986260

yes

—

250

C₄

#17986272

yes

—

251

C₂

—

252

C₂

—

253

C₂

#22588736

yes

characteristic

254

C₂

#22588853

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985876
commutator	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1560	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#386
prime radical	#532×C₇₁	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1560	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#9435
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1560

subgroup

G/H

center

C₂²

#17985876

commutator

C₄²×C₇₁

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

Fitting

C₇₁×#1560

C₂

socle

C₂²×C₇₁

#386

prime radical

#532×C₇₁

C₂²

cosocle

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

D₇₁

C₇₁

G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1560

N	H ≅ G/N	type
3. #22587026	C₂	semidirect
4. #22586229	C₂	semidirect
133. C₇₁	#9435	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #22587026

C₂

semidirect

4. #22586229

C₂

semidirect

133. C₇₁

#9435

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598800	2
#22597407	2
#22587026	2
#22586229	2
C₇₁×#1560	2
#9435	71

subgroup

index

C₇₁×#1560

Subgroups — #31895049

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups