Subgroups — #31895210

Order 18176.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22588325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22588276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22588274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#1289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14556108	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
12	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
13	#17986049	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556053	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556051	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556042	—	2	1	no	—
17	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²⋊C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
19	#17985920	C₄	1	2	yes	complemented
20	#17985912	C₄	1	2	yes	complemented
21	#17985904	—	2	1	no	—
22	#17985876	—	2	1	no	—
23	#17985874	—	2	1	no	—
24	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17985765	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
35	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
41	#14556108	—	4	4	no	—
42	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
43	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
44	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
55	#14556053	—	4	4	no	—
56	#14556051	—	4	4	no	—
57	#14556042	—	4	2	no	—
58	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
59	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
60	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
62	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
73	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
74	#95×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
78	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
82	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
83	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
88	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₁	SD₁₆	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₁	Q₁₆	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
108	C₈×D₇₁	—	8	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
110	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
111	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
112	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
117	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
120	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₇₁	#103	1	2	yes	complemented
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
188	C₂×Dic₇₁	#103	1	2	yes	complemented
189	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
190	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
191	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
192	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
193	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
194	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
195	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
196	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
197	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₁	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₁	#416	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₁	#465	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₁	#465	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₁	#467	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₁	#467	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
218	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
221	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
225	C₄×C₇₁	—	16	1	no	—
226	C₄×C₇₁	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	Dic₇₁	—	2	2	no	—
228	Dic₇₁	—	4	4	no	—
229	Dic₇₁	—	4	1	no	—
230	Dic₇₁	—	4	1	no	—
231	Dic₇₁	—	16	1	no	—
232	#9467	—	71	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇₁	#1889	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₁	#1892	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₁	#1909	1	1	yes	characteristic
242	D₇₁	—	4	2	no	—
243	#2972	—	71	1	no	—
244	#2409	—	71	1	no	—
245	#1799	—	71	1	no	—
246	#1787	—	71	1	no	—
247	#1787	—	71	1	no	—
248	#1289	—	71	1	no	—
249	#1289	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₇₁	#9467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
254	C₈×D₄	—	142	2	no	—
255	C₈×D₄	—	142	2	no	—
256	#431	—	142	1	no	—
257	C₂×#103	—	142	2	no	—
258	C₂×#103	—	142	2	no	—
259	C₂×#99	—	142	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	#395	—	71	2	no	—
264	#393	—	71	2	no	—
265	#391	—	142	1	no	—
266	#386	—	142	1	no	—
267	#385	—	142	1	no	—
268	#380	—	71	1	no	—
269	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	#342	—	142	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
285	C₂²×C₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Q₈	—	284	4	no	—
287	C₄×D₄	—	142	1	no	—
288	C₄×D₄	—	142	1	no	—
289	C₄×D₄	—	142	1	no	—
290	C₄×D₄	—	142	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
304	#103	—	284	4	no	—
305	#103	—	284	4	no	—
306	#99	—	284	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
312	C₄×C₈	—	142	2	no	—
313	#95	—	2	1	no	—
314	#95	—	142	2	no	—
315	#95	—	142	2	no	—
316	#95	—	142	1	no	—
317	#95	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
318	C₂⁴	—	71	1	no	—
319	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
333	C₂×D₄	—	71	2	no	—
334	C₂×D₄	—	71	2	no	—
335	C₂×D₄	—	142	1	no	—
336	C₂×D₄	—	142	1	no	—
337	C₂×D₄	—	142	1	no	—
338	C₂×D₄	—	142	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#11765866	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	284	2	no	—
362	C₂×C₈	—	568	2	no	—
363	C₂×C₈	—	142	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
381	C₄²	—	142	1	no	—
382	C₄²	—	142	1	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	284	1	no	—
386	C₂³	—	284	1	no	—
387	C₂³	—	71	2	no	—
388	C₂³	—	142	1	no	—
389	C₂³	—	142	1	no	—
390	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#14556101	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#14556103	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	Q₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#14556147	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#14556149	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	284	4	no	—
398	Q₈	—	284	2	no	—
399	Q₈	—	284	2	no	—
400	Q₈	—	284	4	no	—
401	Q₈	—	142	4	no	—
402	Q₈	—	142	4	no	—
403	D₄	—	142	2	no	—
404	D₄	—	142	2	no	—
405	D₄	—	142	2	no	—
406	D₄	—	142	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	8	1	no	—
418	C₂×C₄	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄	—	284	4	no	—
420	C₂×C₄	—	284	4	no	—
421	C₂×C₄	—	284	2	no	—
422	C₂×C₄	—	284	2	no	—
423	C₂×C₄	—	284	2	no	—
424	C₂×C₄	—	284	1	no	—
425	C₂×C₄	—	284	1	no	—
426	C₂×C₄	—	568	1	no	—
427	C₂×C₄	—	568	1	no	—
428	C₂×C₄	—	568	1	no	—
429	C₂×C₄	—	568	1	no	—
430	C₂×C₄	—	71	2	no	—
431	C₂×C₄	—	142	4	no	—
432	C₂×C₄	—	142	1	no	—
433	C₂×C₄	—	142	1	no	—
434	C₂×C₄	—	142	1	no	—
435	C₂×C₄	—	142	1	no	—
436	C₂×C₄	#14556090	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#14556113	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	284	2	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	284	2	no	—
453	C₂²	—	284	1	no	—
454	C₂²	—	284	1	no	—
455	C₂²	—	568	1	no	—
456	C₂²	—	142	2	no	—
457	C₂²	#17985877	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#103×D₇₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#17985992	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#17986227	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#17986229	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#17986239	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#17986241	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	16	1	no	—
469	C₄	—	284	4	no	—
470	C₄	—	284	1	no	—
471	C₄	—	284	1	no	—
472	C₄	—	1136	1	no	—
473	C₄	—	142	2	no	—
474	C₄	#17986187	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	284	2	no	—
482	C₂	#22588747	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#22588762	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#22588861	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985877
commutator	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1289	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#386
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1289	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#9467
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1289

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22588276	C₂	semidirect
5. #22588274	C₂	semidirect
6. #22586207	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1289	C₂	semidirect
19. #17985920	C₄	semidirect
20. #17985912	C₄	semidirect
153. C₂²×D₇₁	#103	semidirect
188. C₂×Dic₇₁	#103	semidirect
249. #1289	D₇₁	semidirect
250. C₇₁	#9467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597362	2
#22591706	2
#22588325	2
#22588276	2
#22588274	2
#22586207	2
C₇₁×#1289	2
#9467	71