Subgroups — #31896578

Order 18176.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22588320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17985732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#95×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14556125	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂×#14556102	—	2	1	no	—
7	C₂×#14556102	—	2	1	no	—
8	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
11	#17985901	—	2	1	no	—
12	#17985901	—	2	1	no	—
13	#17985901	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17985869	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#17985754	—	2	1	no	—
16	#17985732	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#95×C₇₁	—	2	1	no	—
20	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
26	#14556125	—	4	2	no	—
27	#14556102	—	2	4	no	—
28	#14556102	—	2	4	no	—
29	#14556102	—	4	4	no	—
30	#14556102	—	4	2	no	—
31	#14556102	—	4	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
39	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#95×C₇₁	—	2	4	no	—
53	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
54	#95×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
57	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
58	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
59	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
60	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
61	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
62	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
63	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
64	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
69	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
71	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
72	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
73	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
74	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
75	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
76	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
77	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
78	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
79	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₁	D₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	SD₁₆	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
105	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
108	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
109	C₄²×C₇₁	—	4	8	no	—
110	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₇₁	#121	1	2	yes	—
116	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
119	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
120	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
121	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
123	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	#99	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	#102	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	#102	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	#104	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	#104	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
158	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
162	D₂₈₄	—	8	4	no	—
163	D₂₈₄	—	8	4	no	—
164	D₂₈₄	—	8	4	no	—
165	C₇₁⋊C₈	—	8	2	no	—
166	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₇₁	#390	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₁	#410	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	#418	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	#459	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₁	#460	1	2	yes	—
183	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
185	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
186	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
187	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
188	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
189	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
190	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
196	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
197	C₄×C₇₁	#327	1	4	yes	complemented
198	Dic₇₁	—	8	2	no	—
199	#9712	—	71	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₇₁	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	#1502	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	#1505	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	#1507	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₁	#1962	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₁	#1964	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₁	#1982	1	1	yes	characteristic
209	D₇₁	—	16	2	no	—
210	#2856	—	71	1	no	—
211	#1797	—	71	1	no	—
212	C₂×#327	—	71	4	no	—
213	C₄×#95	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₇₁	#9712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂×#127	—	71	1	no	—
216	C₂×#121	—	71	2	no	—
217	C₂×#121	—	142	1	no	—
218	C₂×#121	—	142	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
223	#390	—	71	2	no	—
224	#390	—	142	1	no	—
225	#390	—	142	1	no	—
226	#384	—	71	1	no	—
227	C₂×#95	—	2	1	no	—
228	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
229	#336	—	142	1	no	—
230	#327	—	142	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
240	#127	—	284	2	no	—
241	#121	—	284	4	no	—
242	#121	—	284	2	no	—
243	#121	—	284	2	no	—
244	#121	—	142	4	no	—
245	#121	—	142	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₈	—	284	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	D₂₈₄	1	4	yes	complemented
265	C₂⁴	—	142	2	no	—
266	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄	—	284	2	no	—
268	C₂×D₄	—	284	2	no	—
269	C₂×D₄	—	284	2	no	—
270	C₂×D₄	—	284	2	no	—
271	C₂×D₄	—	284	4	no	—
272	C₂×D₄	—	284	2	no	—
273	C₂×D₄	—	284	2	no	—
274	C₂×D₄	—	284	4	no	—
275	C₂×D₄	—	284	2	no	—
276	C₂×D₄	—	284	2	no	—
277	C₂×D₄	—	284	2	no	—
278	C₂×D₄	—	284	2	no	—
279	C₂×D₄	—	142	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
295	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#11765850	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#11765852	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#11765865	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	—	284	2	no	—
306	C₂×C₈	—	284	2	no	—
307	C₂×C₈	—	284	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	4	1	no	—
318	C₄²	—	4	1	no	—
319	C₄²	—	4	8	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	284	2	no	—
325	C₂³	—	284	2	no	—
326	C₂³	—	284	2	no	—
327	C₂³	—	284	2	no	—
328	C₂³	—	284	2	no	—
329	C₂³	—	284	2	no	—
330	C₂³	—	284	2	no	—
331	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#14556102	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×#11765850	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×#11765852	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#14556153	1	2	yes	—
336	D₄	—	568	4	no	—
337	D₄	—	568	4	no	—
338	D₄	—	568	4	no	—
339	D₄	—	568	4	no	—
340	D₄	—	568	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	284	2	no	—
365	C₂×C₄	—	284	2	no	—
366	C₂×C₄	—	284	2	no	—
367	C₂×C₄	#14556042	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14556048	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14556048	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14556056	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14556056	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14556116	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#14556125	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	568	2	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	568	2	no	—
385	C₂²	—	568	2	no	—
386	C₂²	—	568	2	no	—
387	C₂²	—	568	2	no	—
388	C₂²	—	568	2	no	—
389	C₂²	—	568	2	no	—
390	C₂²	—	568	2	no	—
391	C₂²	#17985901	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#14556042	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#17985972	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#14556048	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#17986003	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#14556056	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#14556056	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#17986194	1	2	yes	—
399	C₂²	#17986199	1	2	yes	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	4	8	no	—
406	C₄	—	4	1	no	—
407	C₄	—	568	2	no	—
408	C₄	#17985732	1	4	yes	complemented
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	1136	2	no	—
412	C₂	C₂×#17985732	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#22586834	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#22586847	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#22586855	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#22589168	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#22589176	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#22589267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
Fitting	C₄×#95×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#22596685	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₄×#95	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#9712
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22588320	C₂	semidirect
3. C₂×#17985732	C₂	semidirect
4. C₄×#95×C₇₁	C₂	semidirect
5. C₂×#14556125	C₄	semidirect
13. #17985901	C₄	semidirect
14. #17985869	C₄	semidirect
54. #95×C₇₁	D₄	semidirect
197. C₄×C₇₁	#327	semidirect
213. C₄×#95	D₇₁	semidirect
214. C₇₁	#9712	semidirect
264. #95	D₂₈₄	semidirect
408. C₄	#17985732	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596685	2
#22588320	2
C₂×#17985732	2
C₄×#95×C₇₁	2
#9712	71