Subgroups — #31896592

Order 18176.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22588320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17985733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22586567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇₁×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
6	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
8	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
9	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
10	#17985754	—	2	1	no	—
11	#17985733	—	2	8	no	—
12	C₂×#127×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#121×C₇₁	—	2	1	no	—
14	C₂×#121×C₇₁	—	2	1	no	—
15	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#390×C₇₁	—	2	1	no	—
18	#390×C₇₁	—	2	1	no	—
19	#390×C₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
20	#384×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
23	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
24	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
25	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
26	C₇₁⋊#95	—	4	2	no	—
27	C₇₁⋊#95	—	4	2	no	—
28	C₇₁⋊#95	D₄	1	4	yes	complemented
29	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	#127×C₇₁	—	4	2	no	—
37	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
38	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
39	#121×C₇₁	—	4	4	no	—
40	#121×C₇₁	—	4	2	no	—
41	#121×C₇₁	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
55	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
56	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
57	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
58	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
59	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
60	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
61	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
62	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
63	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
67	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
68	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
69	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
70	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
71	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
72	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
73	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
74	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
75	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
76	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
77	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₇₁	D₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇₁	SD₁₆	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
97	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
98	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
99	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
103	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
106	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
107	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
116	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₇₁	#121	1	2	yes	—
120	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
123	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
124	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
125	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
126	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
127	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
128	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	#99	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	#102	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	#102	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
162	C₇₁⋊C₈	—	8	2	no	—
163	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₇₁	#390	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	#410	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	#418	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₁	#421	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₁	#421	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₁	#459	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇₁	#460	1	2	yes	—
187	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
194	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
195	Dic₇₁	—	8	4	no	—
196	#9715	—	71	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
200	C₂×C₇₁	#1510	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	#1514	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	#1517	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	#1519	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	#1963	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	#1964	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₁	#1982	1	1	yes	characteristic
207	#2856	D₇₁	1	1	yes	characteristic
208	#1797	—	71	1	no	—
209	C₂×#327	—	71	4	no	—
210	#1434	—	71	1	no	—
211	C₇₁	#9715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂×#127	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	1	no	—
215	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
219	#390	—	2	1	no	—
220	#390	—	2	1	no	—
221	#390	Dic₇₁	1	2	yes	complemented
222	#384	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#95	—	71	2	no	—
224	C₂×#95	—	142	1	no	—
225	C₂×#95	—	142	1	no	—
226	#336	—	142	1	no	—
227	#327	—	142	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
237	#127	—	4	2	no	—
238	#121	—	2	4	no	—
239	#121	—	2	4	no	—
240	#121	—	4	4	no	—
241	#121	—	4	2	no	—
242	#121	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₈	—	284	2	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
256	#95	—	284	2	no	—
257	#95	—	284	2	no	—
258	#95	—	71	4	no	—
259	#95	—	142	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#11765850	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#11765853	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
300	C₂×C₈	—	284	2	no	—
301	C₂×C₈	—	284	2	no	—
302	C₂×C₈	—	284	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	—	4	1	no	—
313	C₄²	—	4	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	—	4	2	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#14556099	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×#11765850	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×#11765853	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	#14556154	1	2	yes	—
330	D₄	—	8	4	no	—
331	D₄	—	8	4	no	—
332	D₄	—	8	4	no	—
333	D₄	—	8	4	no	—
334	D₄	—	8	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	284	4	no	—
357	C₂×C₄	—	284	4	no	—
358	C₂×C₄	—	284	4	no	—
359	C₂×C₄	—	568	2	no	—
360	C₂×C₄	—	568	2	no	—
361	C₂×C₄	—	568	2	no	—
362	C₂×C₄	—	568	2	no	—
363	C₂×C₄	#14556043	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#14556049	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14556049	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14556115	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	568	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	8	2	no	—
379	C₂²	—	8	2	no	—
380	C₂²	—	8	2	no	—
381	C₂²	—	8	2	no	—
382	C₂²	—	8	2	no	—
383	C₂²	—	8	2	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	#17985902	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#14556043	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#17985973	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#14556049	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#17986004	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#17986016	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#17986016	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#17986191	1	2	yes	—
393	C₂²	#17986196	1	2	yes	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	4	1	no	—
401	C₄	—	8	2	no	—
402	C₄	—	568	4	no	—
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	16	2	no	—
406	C₂	#22586869	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#22586887	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#22586900	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#22586908	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#22589173	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#22589177	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#22589268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁
commutator	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#2856	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	#2856	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#9715
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22588320	C₂	semidirect
2. C₂×#17985733	C₂	semidirect
3. #22586567	C₂	semidirect
12. C₂×#127×C₇₁	C₄	semidirect
19. #390×C₇₁	C₄	semidirect
20. #384×C₇₁	C₄	semidirect
28. C₇₁⋊#95	D₄	semidirect
211. C₇₁	#9715	semidirect
212. C₂×#127	Dic₇₁	semidirect
221. #390	Dic₇₁	semidirect
222. #384	Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22588320	2
C₂×#17985733	2
#22586567	2
C₇₁×#2856	2
#9715	71