Group #31899731 — subgroups

Subgroups — #31899731

Order 18176.

574 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 574 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22598786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22586899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22586185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₁×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14556150	—	2	2	no	—
7	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
8	#17986402	—	2	2	no	—
9	#17986393	—	2	2	no	—
10	#17986388	—	2	2	no	—
11	#17986347	—	2	2	no	—
12	#17986312	—	2	4	no	—
13	#17986276	—	2	4	no	—
14	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
15	#17985732	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#103×C₇₁	—	2	2	no	—
18	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
21	#14556150	—	4	4	no	—
22	#14556150	—	4	4	no	—
23	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
24	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
25	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
26	#14556128	D₄	1	2	yes	—
27	#14556125	D₄	1	2	yes	—
28	#14556116	—	2	2	no	—
29	#14556102	—	2	2	no	—
30	#14556102	—	2	2	no	—
31	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
32	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
33	#14556061	—	2	8	no	—
34	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
35	#14556048	—	2	8	no	—
36	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
37	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
40	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
41	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
42	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#103×C₇₁	—	4	4	no	—
47	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
48	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
49	#11765865	—	4	4	no	—
50	#11765865	—	4	4	no	—
51	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
52	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
53	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
54	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
57	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
58	#11765854	—	4	8	no	—
59	D₅₆₈	—	4	4	no	—
60	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
62	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
63	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
64	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
67	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
68	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×C₇₁	D₈	1	4	yes	—
76	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
78	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
79	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
84	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
85	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
86	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
89	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
90	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
91	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
92	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
98	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
99	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
100	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
101	D₂₈₄	—	4	4	no	—
102	D₂₈₄	—	4	4	no	—
103	D₂₈₄	—	8	2	no	—
104	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
105	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
106	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
107	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₇₁	#392	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇₁	#493	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇₁	#496	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
113	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
114	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
115	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
118	C₄×C₇₁	—	16	1	no	—
119	C₄×C₇₁	#447	1	2	yes	—
120	C₄×C₇₁	#459	1	2	yes	—
121	Dic₇₁	—	8	2	no	—
122	#10225	—	71	1	no	maximal, Sylow
123	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇₁	#2009	1	2	yes	—
126	C₂×C₇₁	#2011	1	1	yes	characteristic
127	D₇₁	—	16	2	no	—
128	#3226	—	71	2	no	—
129	#3150	—	71	1	no	—
130	#1960	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1517	—	71	2	no	—
132	#1281	—	71	1	no	—
133	C₇₁	#10225	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
134	C₂×#135	—	142	2	no	—
135	#532	—	71	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
137	#500	—	142	2	no	—
138	#497	—	142	2	no	—
139	#496	—	142	2	no	—
140	#486	—	142	2	no	—
141	#480	—	142	4	no	—
142	#474	—	142	4	no	—
143	#431	—	71	2	no	—
144	C₂×#103	—	2	2	no	—
145	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
146	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
147	#327	—	142	4	no	—
148	C₂×#41	—	142	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
150	#135	—	284	4	no	—
151	#135	—	284	4	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
154	C₂×D₈	—	142	2	no	—
155	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
159	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
160	#127	—	71	2	no	—
161	#124	—	142	2	no	—
162	#121	—	142	2	no	—
163	#121	—	142	2	no	—
164	C₄×D₄	—	142	2	no	—
165	C₄×D₄	—	142	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
169	#107	—	142	8	no	—
170	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
171	#103	—	4	4	no	—
172	#102	—	142	8	no	—
173	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
174	#97	—	2	2	no	—
175	C₄×C₈	—	142	2	no	—
176	#95	—	2	2	no	—
177	#41	—	284	4	no	—
178	#41	—	284	4	no	—
179	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
181	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
182	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
183	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
184	C₂×D₄	—	284	2	no	—
185	C₂×D₄	—	142	2	no	—
186	C₂×D₄	—	142	2	no	—
187	C₂×D₄	—	142	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
191	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
193	Q₁₆	—	284	4	no	—
194	SD₁₆	—	284	8	no	—
195	D₈	—	284	4	no	—
196	C₂×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈	—	142	4	no	—
199	C₂×C₈	#11765850	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
204	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
205	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
206	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
207	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
208	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
210	C₂³	—	284	2	no	—
211	C₂³	#14556124	1	1	yes	characteristic
212	Q₈	—	4	4	no	—
213	Q₈	—	8	2	no	—
214	Q₈	—	284	4	no	—
215	D₄	—	284	4	no	—
216	D₄	—	284	4	no	—
217	D₄	—	568	2	no	—
218	D₄	—	568	2	no	—
219	D₄	—	568	2	no	—
220	C₂×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄	—	8	1	no	—
223	C₂×C₄	—	8	1	no	—
224	C₂×C₄	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄	—	8	1	no	—
226	C₂×C₄	—	284	2	no	—
227	C₂×C₄	—	568	4	no	—
228	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
230	C₂×C₄	#14556101	1	2	yes	—
231	C₂×C₄	#14556102	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄	C₂×#11765850	1	2	yes	—
233	C₂×C₄	#14556153	1	2	yes	—
234	C₈	—	2	4	no	—
235	C₈	—	284	4	no	—
236	C₂²	—	2	2	no	—
237	C₂²	—	568	2	no	—
238	C₂²	—	568	2	no	—
239	C₂²	—	568	2	no	—
240	C₂²	#17985908	1	1	yes	characteristic
241	C₂²	#17986375	1	1	yes	characteristic
242	C₂²	#17986389	1	1	yes	characteristic
243	C₄	—	2	2	no	—
244	C₄	—	2	2	no	—
245	C₄	—	8	2	no	—
246	C₄	—	16	1	no	—
247	C₄	—	568	2	no	—
248	C₄	#17986132	1	2	yes	—
249	C₄	#17986194	1	2	yes	—
250	C₂	—	2	1	no	—
251	C₂	—	2	1	no	—
252	C₂	—	1136	2	no	—
253	C₂	#22589402	1	2	yes	—
254	C₂	#22589410	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22599461

C₂

yes

maximal, complemented

#22598786

C₂

yes

maximal, characteristic

#22586899

C₂

yes

maximal, complemented

#22586185

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₇₁×#1960

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14556150

—

#17986549

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

—

C₂²

yes

—

#17985732

—

C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₂×#103×C₇₁

—

C₂×#97×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

#382×C₇₁

C₂²

yes

—

—

—

C₂×Dic₂₈₄

—

C₂×#11765854

—

C₂×D₅₆₈

—

#14556128

D₄

yes

—

#14556125

D₄

yes

—

#14556116

—

#14556102

—

#14556102

—

C₄×D₂₈₄

—

C₄×D₂₈₄

—

#14556061

—

C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

—

#14556048

—

C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)

D₄

yes

—

C₄×C₇₁⋊C₈

—

C₂²×Q₈×C₇₁

—

C₂²×C₈×C₇₁

D₄

yes

—

C₄⋊Q₈×C₇₁

—

C₄⋊Q₈×C₇₁

—

C₄⋊Q₈×C₇₁

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

yes

characteristic

#103×C₇₁

—

#97×C₇₁

—

#95×C₇₁

—

#11765865

—

#11765865

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×D₂₈₄

—

C₂×D₂₈₄

—

C₂×D₂₈₄

—

C₂×C₂²⋊D₇₁

—

C₂×C₄×D₇₁

—

Dic₂₈₄

—

#11765854

—

D₅₆₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

—

(C₂×D₇₁)⋊C₄

—

(C₂×D₇₁)⋊C₄

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

D₈

yes

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄²×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₁

C₂×D₄

yes

C₄²×C₇₁

yes

C₂³×C₇₁

yes

C₂²×D₇₁

—

Q₈×C₇₁

—

Q₈×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

#120

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

#120

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

#121

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

#121

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

C₂×D₈

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂²⋊D₇₁

—

C₂²⋊D₇₁

—

100

C₂×Dic₇₁

—

101

D₂₈₄

—

102

D₂₈₄

—

103

D₂₈₄

—

104

C₄×D₇₁

—

105

Dic₁₄₂

—

106

C₈×C₇₁

—

107

C₇₁⋊C₈

—

108

C₂²×C₇₁

—

109

C₂²×C₇₁

#392

yes

characteristic

110

C₂²×C₇₁

#493

yes

characteristic

111

C₂²×C₇₁

#496

yes

characteristic

112

C₂×D₇₁

—

113

C₂×D₇₁

—

114

C₂×D₇₁

—

115

C₄×C₇₁

—

116

C₄×C₇₁

—

117

C₄×C₇₁

—

118

C₄×C₇₁

—

119

C₄×C₇₁

#447

yes

—

120

C₄×C₇₁

#459

yes

—

121

Dic₇₁

—

122

#10225

—

maximal, Sylow

123

C₂×C₇₁

—

124

C₂×C₇₁

—

125

C₂×C₇₁

#2009

yes

—

126

C₂×C₇₁

#2011

yes

characteristic

127

D₇₁

—

128

#3226

—

129

#3150

—

130

#1960

D₇₁

yes

characteristic, complemented

131

#1517

—

132

#1281

—

133

C₇₁

#10225

yes

characteristic, complemented, Sylow

134

C₂×#135

—

142

—

135

#532

—

136

C₂×C₄⋊Q₈

C₂×D₇₁

yes

characteristic

137

#500

—

142

—

138

#497

—

142

—

139

#496

—

142

—

140

#486

—

142

—

141

#480

—

142

—

142

#474

—

142

—

143

#431

—

144

C₂×#103

—

145

C₂×#97

C₂×D₇₁

yes

characteristic

146

#382

C₂×D₇₁

yes

characteristic

147

#327

—

142

—

148

C₂×#41

—

142

—

149

C₂²×Q₈

—

150

#135

—

284

—

151

#135

—

284

—

152

C₂×Q₁₆

—

142

—

153

C₂×SD₁₆

—

142

—

154

C₂×D₈

—

142

—

155

C₂²×C₈

C₂²⋊D₇₁

yes

—

156

C₄⋊Q₈

—

157

C₄⋊Q₈

—

158

C₄⋊Q₈

—

159

C₄⋊Q₈

D₂₈₄

yes

—

160

#127

—

161

#124

—

142

—

162

#121

—

142

—

163

#121

—

142

—

164

C₄×D₄

—

142

—

165

C₄×D₄

—

142

—

166

C₂×C₄⋊C₄

—

167

C₂×C₄⋊C₄

—

168

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

yes

characteristic

169

#107

—

142

—

170

C₄⋊C₈

—

142

—

171

#103

—

172

#102

—

142

—

173

C₂²⋊C₈

—

174

#97

—

175

C₄×C₈

—

142

—

176

#95

—

177

#41

—

284

—

178

#41

—

284

—

179

C₂×Q₈

—

180

C₂×Q₈

—

181

C₂×Q₈

—

182

C₂×Q₈

—

183

C₂×Q₈

—

142

—

184

C₂×D₄

—

284

—

185

C₂×D₄

—

142

—

186

C₂×D₄

—

142

—

187

C₂×D₄

—

142

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

284

—

191

C₂²×C₄

D₄×D₇₁

yes

—

192

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₁

yes

characteristic

193

Q₁₆

—

284

—

194

SD₁₆

—

284

—

195

D₈

—

284

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

142

—

199

C₂×C₈

#11765850

yes

—

200

C₄⋊C₄

—

201

C₄⋊C₄

—

202

C₄⋊C₄

—

203

C₄⋊C₄

—

142

—

204

C₄⋊C₄

—

142

—

205

C₂²⋊C₄

—

284

—

206

C₂²⋊C₄

—

284

—

207

C₄²

D₄×D₇₁

yes

—

208

C₄²

C₂×D₂₈₄

yes

characteristic

209

C₄²

#11765865

yes

characteristic

210

C₂³

—

284

—

211

C₂³

#14556124

yes

characteristic

212

Q₈

—

213

Q₈

—

214

Q₈

—

284

—

215

D₄

—

284

—

216

D₄

—

284

—

217

D₄

—

568

—

218

D₄

—

568

—

219

D₄

—

568

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

284

—

227

C₂×C₄

—

568

—

228

C₂×C₄

#14556096

yes

characteristic

229

C₂×C₄

#14556098

yes

—

230

C₂×C₄

#14556101

yes

—

231

C₂×C₄

#14556102

yes

characteristic

232

C₂×C₄

C₂×#11765850

yes

—

233

C₂×C₄

#14556153

yes

—

234

C₈

—

235

C₈

—

284

—

236

C₂²

—

237

C₂²

—

568

—

238

C₂²

—

568

—

239

C₂²

—

568

—

240

C₂²

#17985908

yes

characteristic

241

C₂²

#17986375

yes

characteristic

242

C₂²

#17986389

yes

characteristic

243

C₄

—

244

C₄

—

245

C₄

—

246

C₄

—

247

C₄

—

568

—

248

C₄

#17986132

yes

—

249

C₄

#17986194

yes

—

250

C₂

—

251

C₂

—

252

C₂

—

1136

—

253

C₂

#22589402

yes

—

254

C₂

#22589410

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985908
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1960	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#392
prime radical	#22598786	C₂
hypercenter	#1960	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#10225
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1960

subgroup

G/H

center

C₂²

#17985908

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

Fitting

C₇₁×#1960

C₂

C₂²×C₇₁

C₂

D₇₁

C₇₁

G ▷ C₂×C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1960

N	H ≅ G/N	type
1. #22599461	C₂	semidirect
3. #22586899	C₂	semidirect
4. #22586185	C₂	semidirect
5. C₇₁×#1960	C₂	semidirect
130. #1960	D₇₁	semidirect
133. C₇₁	#10225	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #22599461

C₂

semidirect

3. #22586899

C₂

semidirect

4. #22586185

C₂

semidirect

5. C₇₁×#1960

C₂

semidirect

130. #1960

D₇₁

semidirect

133. C₇₁

#10225

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599461	2
#22598786	2
#22586899	2
#22586185	2
C₇₁×#1960	2
#10225	71

subgroup

index

C₇₁×#1960

Subgroups — #31899731

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups