Group #31899732 — subgroups

Subgroups — #31899732

Order 18176.

574 conjugacy classes of subgroups; only the 105 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 574 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 105 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22589160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22586900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22586185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₁×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#17986402	—	2	2	no	—
8	#17986345	—	2	2	no	—
9	#17986310	—	2	4	no	—
10	#17986279	—	2	4	no	—
11	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556053	—	2	2	no	—
13	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17985733	—	2	4	no	—
15	C₂×#135×C₇₁	—	2	2	no	—
16	#532×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
17	#497×C₇₁	—	2	2	no	—
18	#496×C₇₁	—	2	2	no	—
19	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
21	#14556128	—	2	2	no	—
22	#14556128	—	2	1	no	—
23	#14556128	D₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
26	#14556061	—	2	8	no	—
27	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
28	#14556053	—	4	4	no	—
29	#14556049	—	2	8	no	—
30	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
31	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
32	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
34	#135×C₇₁	—	4	4	no	—
35	#135×C₇₁	—	4	4	no	—
36	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
37	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
38	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
40	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
41	#127×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
42	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
43	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
44	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
51	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
52	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
53	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
54	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
55	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
57	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
58	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
59	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
60	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
61	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	Q₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
70	SD₁₆×C₇₁	—	4	8	no	—
71	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
72	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×C₇₁	D₈	1	4	yes	—
75	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
78	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
79	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
83	C₂³×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
84	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
85	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
86	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
87	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
88	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
89	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
90	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
93	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
101	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
102	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
103	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
104	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
105	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
106	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
107	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₇₁	#392	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇₁	#493	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇₁	#496	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
118	C₄×C₇₁	#447	1	2	yes	—
119	C₄×C₇₁	#459	1	2	yes	—
120	Dic₇₁	—	8	2	no	—
121	Dic₇₁	—	16	1	no	—
122	#10225	—	71	1	no	maximal, Sylow
123	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
126	C₂×C₇₁	#2009	1	2	yes	—
127	C₂×C₇₁	#2011	1	1	yes	characteristic
128	#3226	—	71	2	no	—
129	#3150	D₇₁	1	1	yes	characteristic
130	#1960	—	71	1	no	—
131	#1517	—	71	2	no	—
132	#1281	—	71	1	no	—
133	C₇₁	#10225	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
134	C₂×#135	—	2	2	no	—
135	#532	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
137	#500	—	142	2	no	—
138	#497	—	2	2	no	—
139	#496	—	2	2	no	—
140	#486	—	142	2	no	—
141	#480	—	142	4	no	—
142	#474	—	142	4	no	—
143	#431	—	71	2	no	—
144	C₂×#103	—	142	2	no	—
145	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
146	#382	—	71	1	no	—
147	#327	—	142	4	no	—
148	C₂×#41	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
150	#135	—	4	4	no	—
151	#135	—	4	4	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×D₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
156	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
159	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
160	#127	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
161	#124	—	2	2	no	—
162	#121	—	2	2	no	—
163	#121	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
168	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
169	#107	—	142	8	no	—
170	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
171	#103	—	284	4	no	—
172	#102	—	142	8	no	—
173	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
174	#97	—	2	2	no	—
175	C₄×C₈	—	142	2	no	—
176	#95	—	142	2	no	—
177	#41	—	4	4	no	—
178	#41	—	4	4	no	—
179	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
181	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
182	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
183	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
184	C₂×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
190	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
191	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
193	Q₁₆	—	4	4	no	—
194	SD₁₆	—	4	8	no	—
195	D₈	—	4	4	no	—
196	C₂×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈	—	142	4	no	—
199	C₂×C₈	#11765850	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
203	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
204	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
205	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
208	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
209	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
210	C₂³	—	4	2	no	—
211	C₂³	#14556124	1	1	yes	characteristic
212	Q₈	—	4	4	no	—
213	Q₈	—	284	4	no	—
214	Q₈	—	568	2	no	—
215	D₄	—	4	4	no	—
216	D₄	—	4	4	no	—
217	D₄	—	8	2	no	—
218	D₄	—	8	2	no	—
219	D₄	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄	—	284	2	no	—
224	C₂×C₄	—	568	1	no	—
225	C₂×C₄	—	568	1	no	—
226	C₂×C₄	—	568	2	no	—
227	C₂×C₄	—	568	1	no	—
228	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
229	C₂×C₄	#14556097	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
232	C₂×C₄	C₂×#11765850	1	2	yes	—
233	C₂×C₄	#14556154	1	2	yes	—
234	C₈	—	2	4	no	—
235	C₈	—	284	4	no	—
236	C₂²	—	2	2	no	—
237	C₂²	—	8	2	no	—
238	C₂²	—	8	2	no	—
239	C₂²	—	8	2	no	—
240	C₂²	#17985907	1	1	yes	characteristic
241	C₂²	#17986375	1	1	yes	characteristic
242	C₂²	#17986386	1	1	yes	characteristic
243	C₄	—	2	2	no	—
244	C₄	—	2	2	no	—
245	C₄	—	8	2	no	—
246	C₄	—	568	2	no	—
247	C₄	—	1136	1	no	—
248	C₄	#17986133	1	2	yes	—
249	C₄	#17986191	1	2	yes	—
250	C₂	—	2	1	no	—
251	C₂	—	2	1	no	—
252	C₂	—	16	2	no	—
253	C₂	#22589397	1	2	yes	—
254	C₂	#22589411	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22599458

C₂

yes

maximal, complemented

#22589160

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22586900

C₂

yes

maximal, complemented

#22586185

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₇₁×#3150

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14556128

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

—

C₂×#14556053

—

#17985865

C₂²

yes

characteristic

#17985733

—

C₂×#135×C₇₁

—

#532×C₇₁

C₂²

yes

—

#497×C₇₁

—

#496×C₇₁

—

C₂×#97×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₄₂

—

#14556128

—

#14556128

—

#14556128

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₇₁

—

C₂×C₄⋊Dic₇₁

—

#14556061

—

C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

—

#14556053

—

#14556049

—

C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)

D₄

yes

—

C₄×C₇₁⋊C₈

—

C₇₁⋊#95

—

C₂×#41×C₇₁

—

#135×C₇₁

—

#135×C₇₁

—

C₂×Q₁₆×C₇₁

—

C₂×SD₁₆×C₇₁

—

C₂×D₈×C₇₁

—

C₂²×C₈×C₇₁

D₄

yes

—

C₄⋊Q₈×C₇₁

D₄

yes

—

#127×C₇₁

D₄

yes

—

#124×C₇₁

—

#121×C₇₁

—

#121×C₇₁

—

C₄×D₄×C₇₁

—

C₄×D₄×C₇₁

—

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

yes

characteristic

#97×C₇₁

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

—

#41×C₇₁

—

#41×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂×D₄×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

Q₁₆×C₇₁

—

SD₁₆×C₇₁

—

D₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

D₈

yes

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₂²⋊C₄×C₇₁

—

C₂²⋊C₄×C₇₁

—

C₄²×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₁

#41

yes

characteristic

C₂³×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

#127

yes

characteristic

Q₈×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

D₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

#120

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

yes

C₂×C₄×C₇₁

yes

C₂×C₄×C₇₁

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

C₂×D₈

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×Dic₇₁

—

100

C₂×Dic₇₁

—

101

C₂×Dic₇₁

—

102

C₂×Dic₇₁

—

103

C₂×Dic₇₁

—

104

Dic₁₄₂

—

105

Dic₁₄₂

—

106

C₈×C₇₁

—

107

C₇₁⋊C₈

—

108

C₂²×C₇₁

—

109

C₂²×C₇₁

—

110

C₂²×C₇₁

—

111

C₂²×C₇₁

—

112

C₂²×C₇₁

#392

yes

characteristic

113

C₂²×C₇₁

#493

yes

characteristic

114

C₂²×C₇₁

#496

yes

characteristic

115

C₄×C₇₁

—

116

C₄×C₇₁

—

117

C₄×C₇₁

—

118

C₄×C₇₁

#447

yes

—

119

C₄×C₇₁

#459

yes

—

120

Dic₇₁

—

121

Dic₇₁

—

122

#10225

—

maximal, Sylow

123

C₂×C₇₁

—

124

C₂×C₇₁

—

125

C₂×C₇₁

—

126

C₂×C₇₁

#2009

yes

—

127

C₂×C₇₁

#2011

yes

characteristic

128

#3226

—

129

#3150

D₇₁

yes

characteristic

130

#1960

—

131

#1517

—

132

#1281

—

133

C₇₁

#10225

yes

characteristic, complemented, Sylow

134

C₂×#135

—

135

#532

C₂×D₇₁

yes

—

136

C₂×C₄⋊Q₈

—

137

#500

—

142

—

138

#497

—

139

#496

—

140

#486

—

142

—

141

#480

—

142

—

142

#474

—

142

—

143

#431

—

144

C₂×#103

—

142

—

145

C₂×#97

C₂×D₇₁

yes

characteristic

146

#382

—

147

#327

—

142

—

148

C₂×#41

—

149

C₂²×Q₈

—

142

—

150

#135

—

151

#135

—

152

C₂×Q₁₆

—

153

C₂×SD₁₆

—

154

C₂×D₈

—

155

C₂²×C₈

C₂²⋊D₇₁

yes

—

156

C₄⋊Q₈

—

157

C₄⋊Q₈

—

142

—

158

C₄⋊Q₈

—

142

—

159

C₄⋊Q₈

C₂²⋊D₇₁

yes

—

160

#127

C₂²⋊D₇₁

yes

—

161

#124

—

162

#121

—

163

#121

—

164

C₄×D₄

—

165

C₄×D₄

—

166

C₂×C₄⋊C₄

—

142

—

167

C₂×C₄⋊C₄

—

142

—

168

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

yes

characteristic

169

#107

—

142

—

170

C₄⋊C₈

—

142

—

171

#103

—

284

—

172

#102

—

142

—

173

C₂²⋊C₈

—

174

#97

—

175

C₄×C₈

—

142

—

176

#95

—

142

—

177

#41

—

178

#41

—

179

C₂×Q₈

—

180

C₂×Q₈

—

284

—

181

C₂×Q₈

—

284

—

182

C₂×Q₈

—

284

—

183

C₂×Q₈

—

142

—

184

C₂×D₄

—

185

C₂×D₄

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

284

—

190

C₂²×C₄

—

284

—

191

C₂²×C₄

D₄×D₇₁

yes

—

192

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₁

yes

characteristic

193

Q₁₆

—

194

SD₁₆

—

195

D₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

142

—

199

C₂×C₈

#11765850

yes

—

200

C₄⋊C₄

—

201

C₄⋊C₄

—

202

C₄⋊C₄

—

284

—

203

C₄⋊C₄

—

284

—

204

C₄⋊C₄

—

142

—

205

C₂²⋊C₄

—

206

C₂²⋊C₄

—

207

C₄²

D₄×D₇₁

yes

characteristic

208

C₄²

C₂×C₂²⋊D₇₁

yes

—

209

C₄²

#11765864

yes

characteristic

210

C₂³

—

211

C₂³

#14556124

yes

characteristic

212

Q₈

—

213

Q₈

—

284

—

214

Q₈

—

568

—

215

D₄

—

216

D₄

—

217

D₄

—

218

D₄

—

219

D₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

284

—

224

C₂×C₄

—

568

—

225

C₂×C₄

—

568

—

226

C₂×C₄

—

568

—

227

C₂×C₄

—

568

—

228

C₂×C₄

#14556096

yes

—

229

C₂×C₄

#14556097

yes

characteristic

230

C₂×C₄

#14556099

yes

characteristic

231

C₂×C₄

#14556100

yes

—

232

C₂×C₄

C₂×#11765850

yes

—

233

C₂×C₄

#14556154

yes

—

234

C₈

—

235

C₈

—

284

—

236

C₂²

—

237

C₂²

—

238

C₂²

—

239

C₂²

—

240

C₂²

#17985907

yes

characteristic

241

C₂²

#17986375

yes

characteristic

242

C₂²

#17986386

yes

characteristic

243

C₄

—

244

C₄

—

245

C₄

—

246

C₄

—

568

—

247

C₄

—

1136

—

248

C₄

#17986133

yes

—

249

C₄

#17986191

yes

—

250

C₂

—

251

C₂

—

252

C₂

—

253

C₂

#22589397

yes

—

254

C₂

#22589411

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985907
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3150	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#392
hypercenter	#3150	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#10225
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

subgroup

G/H

center

C₂²

#17985907

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

Fitting, prime radical

C₇₁×#3150

C₂

C₂²×C₇₁

D₇₁

C₇₁

G ▷ C₂×C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

N	H ≅ G/N	type
1. #22599458	C₂	semidirect
2. #22589160	C₂	semidirect
3. #22586900	C₂	semidirect
4. #22586185	C₂	semidirect
133. C₇₁	#10225	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #22599458

C₂

semidirect

2. #22589160

C₂

semidirect

3. #22586900

C₂

semidirect

4. #22586185

C₂

semidirect

133. C₇₁

#10225

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599458	2
#22589160	2
#22586900	2
#22586185	2
C₇₁×#3150	2
#10225	71

subgroup

index

C₇₁×#3150

Subgroups — #31899732

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups