Subgroups — #31899998

Order 18176.

646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17985742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#333×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₅₆₈	—	2	1	no	—
9	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17986347	—	2	2	no	—
12	#17986347	—	2	2	no	—
13	#17986286	—	2	2	no	—
14	#17986286	—	2	2	no	—
15	#17986195	—	2	2	no	—
16	#17986195	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556059	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556050	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556048	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556048	—	2	1	no	—
22	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985742	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#333×C₇₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
34	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
35	C₂×D₅₆₈	—	4	2	no	—
36	C₂×D₅₆₈	—	4	2	no	—
37	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
39	#14556125	—	2	1	no	—
40	#14556125	—	2	1	no	—
41	#14556125	—	2	1	no	—
42	#14556125	D₄	1	2	yes	—
43	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
44	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
45	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
46	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
49	#14556059	—	2	4	no	—
50	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
51	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
52	#14556050	—	2	4	no	—
53	#14556048	—	2	8	no	—
54	#14556048	—	2	4	no	—
55	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	4	4	no	—
56	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
61	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
62	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
63	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
64	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
74	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
75	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
76	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
77	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
78	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
79	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
80	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
81	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
82	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
83	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
84	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
85	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
86	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
92	C₂×D₂₈₄	SD₁₆	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
98	D₅₆₈	—	4	8	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
107	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
108	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
118	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
119	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
120	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
125	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
132	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
140	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
141	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
159	D₂₈₄	—	2	2	no	—
160	D₂₈₄	—	2	2	no	—
161	D₂₈₄	—	4	1	no	—
162	D₂₈₄	—	4	4	no	—
163	D₂₈₄	—	4	2	no	—
164	D₂₈₄	—	4	1	no	—
165	D₂₈₄	—	4	2	no	—
166	D₂₈₄	—	8	2	no	—
167	D₂₈₄	—	8	2	no	—
168	D₂₈₄	—	8	1	no	—
169	D₂₈₄	—	8	1	no	—
170	D₂₈₄	—	8	1	no	—
171	D₂₈₄	—	8	1	no	—
172	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
173	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
174	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
175	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
176	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
177	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
178	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₇₁	#392	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	#463	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₁	#465	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	#468	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₁	#472	1	2	yes	—
184	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
187	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
188	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
189	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
190	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
191	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
192	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
193	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
194	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
197	C₄×C₇₁	#448	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₁	#449	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₁	#449	1	2	yes	—
200	C₄×C₇₁	#450	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₁	#452	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₁	#495	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₁	#496	1	1	yes	characteristic
204	Dic₇₁	—	8	1	no	—
205	#10267	—	71	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₇₁	#1677	1	2	yes	—
207	C₂×C₇₁	#1697	1	2	yes	—
208	C₂×C₇₁	#2000	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₁	#2012	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	#2018	1	1	yes	characteristic
211	D₇₁	—	8	2	no	—
212	D₇₁	—	16	2	no	—
213	C₂×#486	—	71	1	no	—
214	C₂×#476	—	71	1	no	—
215	C₂×#459	—	71	1	no	—
216	#1954	—	71	1	no	—
217	C₂×#333	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#331	—	71	1	no	—
219	#1277	—	71	1	no	—
220	C₇₁	#10267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂²×D₈	—	142	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#127	—	71	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
225	#486	—	142	2	no	—
226	#486	—	142	2	no	—
227	#476	—	142	2	no	—
228	#476	—	142	2	no	—
229	#459	—	142	2	no	—
230	#459	—	142	2	no	—
231	C₂×#106	—	142	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#102	—	142	2	no	—
236	C₂×#102	—	142	1	no	—
237	C₂×#102	—	142	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
240	#333	—	2	2	no	—
241	#331	—	142	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
248	C₂×D₈	—	284	2	no	—
249	C₂×D₈	—	284	2	no	—
250	C₂×D₈	—	142	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
259	#127	—	71	2	no	—
260	#127	—	142	1	no	—
261	#127	—	142	1	no	—
262	#127	—	142	1	no	—
263	C₄×D₄	—	142	1	no	—
264	C₄×D₄	—	142	1	no	—
265	C₄×D₄	—	142	1	no	—
266	C₄×D₄	—	142	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	#106	—	142	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
278	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
279	#102	—	142	4	no	—
280	#102	—	142	8	no	—
281	#102	—	142	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	284	4	no	—
283	C₄×C₈	—	142	1	no	—
284	C₄×C₈	—	142	1	no	—
285	C₂⁴	—	284	1	no	—
286	C₂⁴	—	142	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
290	C₂×D₄	—	284	1	no	—
291	C₂×D₄	—	284	1	no	—
292	C₂×D₄	—	284	1	no	—
293	C₂×D₄	—	284	1	no	—
294	C₂×D₄	—	284	1	no	—
295	C₂×D₄	—	284	2	no	—
296	C₂×D₄	—	284	1	no	—
297	C₂×D₄	—	284	1	no	—
298	C₂×D₄	—	284	2	no	—
299	C₂×D₄	—	568	2	no	—
300	C₂×D₄	—	71	2	no	—
301	C₂×D₄	—	142	1	no	—
302	C₂×D₄	—	142	2	no	—
303	C₂×D₄	—	142	1	no	—
304	C₂×D₄	—	142	2	no	—
305	C₂×D₄	—	142	1	no	—
306	C₂×D₄	—	142	2	no	—
307	C₂×D₄	—	142	1	no	—
308	C₂×D₄	—	142	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
318	D₈	—	284	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	284	1	no	—
325	C₂×C₈	—	284	1	no	—
326	C₂×C₈	—	142	2	no	—
327	C₂×C₈	—	142	2	no	—
328	C₂×C₈	—	142	2	no	—
329	C₂×C₈	—	142	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
338	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	—	284	1	no	—
343	C₂³	—	284	2	no	—
344	C₂³	—	284	1	no	—
345	C₂³	—	284	2	no	—
346	C₂³	—	284	2	no	—
347	C₂³	—	568	2	no	—
348	C₂³	—	568	1	no	—
349	C₂³	—	568	1	no	—
350	C₂³	—	568	2	no	—
351	C₂³	—	142	2	no	—
352	C₂³	#14556101	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	8	2	no	—
354	Q₈	—	8	2	no	—
355	D₄	—	284	1	no	—
356	D₄	—	284	4	no	—
357	D₄	—	284	2	no	—
358	D₄	—	284	1	no	—
359	D₄	—	284	2	no	—
360	D₄	—	568	2	no	—
361	D₄	—	568	2	no	—
362	D₄	—	568	1	no	—
363	D₄	—	568	1	no	—
364	D₄	—	568	1	no	—
365	D₄	—	568	1	no	—
366	D₄	—	142	2	no	—
367	D₄	—	142	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	—	284	1	no	—
372	C₂×C₄	—	284	2	no	—
373	C₂×C₄	—	568	1	no	—
374	C₂×C₄	—	568	1	no	—
375	C₂×C₄	—	568	2	no	—
376	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#14556102	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#14556151	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#14556151	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#14556155	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#14556155	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#14556160	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	8	1	no	—
390	C₈	—	284	2	no	—
391	C₈	—	284	2	no	—
392	C₂²	—	284	4	no	—
393	C₂²	—	284	2	no	—
394	C₂²	—	568	1	no	—
395	C₂²	—	568	2	no	—
396	C₂²	—	568	1	no	—
397	C₂²	—	568	2	no	—
398	C₂²	—	568	2	no	—
399	C₂²	—	568	2	no	—
400	C₂²	—	1136	2	no	—
401	C₂²	—	1136	2	no	—
402	C₂²	#17985908	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#17986217	1	2	yes	—
404	C₂²	#17986231	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#17986248	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#17986268	1	2	yes	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	568	1	no	—
411	C₄	#17986139	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#17986147	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#17986147	1	2	yes	—
414	C₄	#17986148	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#17986160	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#17986384	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#17986385	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	568	2	no	—
419	C₂	—	1136	2	no	—
420	C₂	#22587752	1	2	yes	—
421	C₂	#22587876	1	2	yes	—
422	C₂	#22589342	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#22589418	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#22589448	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556101
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₂×#333×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	#121
prime radical	C₂×#17986195	C₂
hypercenter	C₂×#333	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#10267
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986347	C₂	semidirect
2. C₂×#17986286	C₂	semidirect
4. #22589133	C₂	semidirect
5. C₂×#17985742	C₂	semidirect
6. #22586174	C₂	semidirect
7. C₂×#333×C₇₁	C₂	semidirect
217. C₂×#333	D₇₁	semidirect
220. C₇₁	#10267	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986347	2
C₂×#17986286	2
C₂×#17986195	2
#22589133	2
C₂×#17985742	2
#22586174	2
C₂×#333×C₇₁	2
#10267	71